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1、第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程1 1 认识分式（认识分式（2 2）尹集初级中学 钱真师生竞赛活动1：分式的基本性质(1)的依据是什么的依据是什么?分数的基本性质分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数以同一个不为零的数,分数的值不变分数的值不变.你能类比分数归纳分式的基本性质吗?(2)你认为分式你认为分式 相等吗相等吗?呢呢?分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母都分式的分子与分母都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个不为不为0的整式的整式,分式的分式的值不变。值不变。强调强调:性质中是性质中是同时乘以或除以同时乘以或除以同同一
2、个不为零的整式一个不为零的整式;同乘以同乘以时要交代条件；同除以的时候时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代。的条件，可以不用重复交代。你能用字母表示这一性质吗？例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?解：（）因为y0，所以（）因为x0，所以在例2（2）中，为什么x0?例3 化简下列分式:解说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab;在（)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分分式的约分同除以的ab、(x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，
3、否则原分式无意义。这就不再交代ab、(x-1)不等于0。活动2：分式的约分分式化简的步骤（）若分子（）若分子 分母都是单项式，则分母都是单项式，则约分系数约分系数，并，并约去约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分分解因式解因式，然后约去分子，然后约去分子 分母分母所有的公因式所有的公因式做一做化简下列分式活动3：最简分式你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流 在小明的化简结果中，分子分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式活动4：巩固练习1.填空2.化简下列分式回到课前师生竞赛的问题大家知道为什么计算的速度不如老师快了吗？说明求分式的值，我们一般先要化简再说明求分式的值，我们一般先要化简再代入求值，可以减少计算量；也说明化代入求值，可以减少计算量；也说明化简很有必要。简很有必要。活动5：归纳小结1.分式的基本性质。分式的基本性质。2.分式基本性质的应用。分式基本性质的应用。3.化简分式化简分式,通常要使结果成通常要使结果成为最简分式或者整式。为最简分式或者整式。活动6：作业与布置必做题：习题5.2 第1、2题选做题：写出一个能够约分的分式，并进行约分。