函数图象的平移变换PPT讲稿.ppt-淘文阁

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1、函数图象的平移变换第1页，共15页，编辑于2022年，星期五你想画好函数的图象吗？你想画好函数的图象吗？你想利用图象的直观性来解决问题吗？你想利用图象的直观性来解决问题吗？那么你首先应该认识与掌握那么你首先应该认识与掌握函数图象的三大变换函数图象的三大变换平移对称对称伸缩伸缩第2页，共15页，编辑于2022年，星期五问题问题1：如何由：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象得到下列各函数的图象？的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(

2、x)+1函数图象的平移变换：函数图象的平移变换：左右平移左右平移y=f(x)y=f(x)y=f(x+ay=f(x+a)a0,向左平移a个单位a0,向右平移|a|个单位上下平移y=f(x)y=f(x)y=f(x)+ky=f(x)+kk0,向上平移k个单位11-1-1第3页，共15页，编辑于2022年，星期五问题问题2 2：说出下列函数的图象与指数函数：说出下列函数的图象与指数函数y=2y=2x x的图象的图象的关系，并画出它们的示意图的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-xOyOyOyOy对对称称变变换换（1）y=f(x)与与y=f(-x

3、)的图象关于的图象关于对称；对称；（2）y=f(x)与与y=-f(x)的图象关于的图象关于对称；对称；（3）y=f(x)与与y=-f(-x)的图象关于的图象关于对称；对称；（4）y=f(x)与与y=f-1(x)的图象关于的图象关于对称对称.x 轴y 轴原点直线y=x11-11-111（x,y)x,y)和和(-x,y)(-x,y)关关于于y y轴对称！轴对称！（x,y)x,y)和和(x,-y)(x,-y)关关于于x x轴对称！轴对称！（x,y)x,y)和和(-x,-y)(-x,-y)关于原点对称！关于原点对称！（x,y)x,y)和和(y,x)(y,x)关于直线关于直线y=xy=x对称

6、y=f(x)与与y=f-1(x)的图象关于的图象关于对称对称.函数图象的平移变换规律：函数图象的平移变换规律：(5)(5)由由y=f(x)y=f(x)的图象作的图象作y=f(|x|)y=f(|x|)的图象：保留的图象：保留y=f(x)y=f(x)中中部分，再加上这部分关于部分，再加上这部分关于对称的图形对称的图形.(6)(6)由由y=f(x)y=f(x)的图象作的图象作y=|f(x)|y=|f(x)|的图象：保留的图象：保留y=f(x)y=f(x)中中部分，再加上这部分关于部分，再加上这部分关于对称的图形对称的图形.x轴轴y轴轴原点原点直线直线y=xy y轴右侧轴右侧y y轴轴x x

7、轴上方轴上方x x轴轴左右平移左右平移第6页，共15页，编辑于2022年，星期五例例1.将函数将函数y=lgx的图象向左平移的图象向左平移1个单位，再作关于原点个单位，再作关于原点对称的图形后对称的图形后.求所得图象对应的函数解析式求所得图象对应的函数解析式.y=lgxY=lg(x+1)-Y=lg(-x+1)Y=-lg(-x+1)向左平移向左平移1个单位个单位关于原点对称关于原点对称x换成换成-xy换成换成-yx 换成换成 x+1第7页，共15页，编辑于2022年，星期五x换成换成x-1向下平移向下平移1个单位个单位Oyx-11向右平移向右平移1个单位个单位（1，-1）第8页，共15页，编辑于

8、2022年，星期五例例3.已知函数已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；）作出函数的图象；（2）指出函数）指出函数的单调区间；的单调区间；（3）指出）指出x取何值时，函数有最值。取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2x y=2x-2 y=|2x-2|y=|2x-2|第9页，共15页，编辑于2022年，星期五Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0a4)有二个交点解：在同一坐解：在同一坐标系中，作出标系中，作出y=|x2+2x-3|和和y=a的图象。的图象。由图可知：由图可知：当当a0时时,当当a=0时时,当当0a4时时,方程无解方程无解;方程有两个解方程有两个解

9、;方程有四个解方程有四个解;方程有三个解方程有三个解;方程有两个解方程有两个解.y=a(a4或或a=0时时,方程有两个解方程有两个解.第10页，共15页，编辑于2022年，星期五（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.（2005全国高考）函数全国高考）函数 y=a|x|(a1)的图象是的图象是 OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）第11页，共15页，编辑于2022年，星期五3.（2002全国全国,理）将理）将 y=2x的图象的图象(A)先向上平行移动先向上平行移动1个单位个单位 (B)先向右平行移动先向右平行移动1个单位个单位 (C)先向左平

10、行移动先向左平行移动1个单位个单位 (D)先向下平行移动先向下平行移动1个单位个单位再作关于直线再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数对称的图象，可得到函数y=log2(x+1)图象图象(D)由题可知，经平移后的图由题可知，经平移后的图象是函数象是函数y=log2(x+1)的反的反函数函数的图象。的图象。而而y=log2(x+1)的反函数是的反函数是y=2x-1.4.y=lg(2x+6)的图象可看成是由的图象可看成是由y=lg(2x)的图象的图象向向平行移动平行移动个单位而得到个单位而得到.2x2x+6=2(x+3)xx+3左左3 y=lg(2x)y=lg(2x+6)第12页，共15

11、页，编辑于2022年，星期五(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解解.在同一坐标系中作出函在同一坐标系中作出函数数y=y=|lgx|lgx|和和y=-x+3y=-x+3的图的图象象Oxy1C C6.已知已知f(x+1)=x2+x+1,则则f(x)的最小值是的最小值是 .分析分析1 1求出求出f(X)=f(X)=x x2 2-x+1-x+1分析分析2 2将将f(x+1)f(x+1)的图象向的图象向右平移右平移1 1个单位得个单位得f(x)f(x)的图象的图象所以所以f(X)f(X)与与f(x+1)=xf(x+1)=x2 2+x+1+x+1有相同的最小值有相

12、同的最小值.335.5.方程方程|lgx|+x-3=0|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（的实数解的个数是（）.如图如图,它们有两个它们有两个交点交点,所以这个方程有所以这个方程有两个实数解两个实数解.y=|lgx|y=-x+3第13页，共15页，编辑于2022年，星期五7.f(x)是定义在是定义在R上的偶函数，其图象关于直线上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，且当对称，且当x(-1,1)(-1,1)时，时，f(x)=-xf(x)=-x2 2+1,+1,则当则当x(-x(-3,-1)3,-1)时，时，f(x)=f(x)=.321-1-2-31Oxy-(x+2)-(x+2)2 2+1+1第

13、14页，共15页，编辑于2022年，星期五小小结结1.已学的画函数图象的基本方法：已学的画函数图象的基本方法：（1）描点法：）描点法：（2）图象变换法：平移变换、对称变换）图象变换法：平移变换、对称变换3.用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样的变换的基本初等函数，分析其通过怎样的变换(平移、对称等平移、对称等)而而得到。有时要先对解析式进行适当的变形。得到。有时要先对解析式进行适当的变形。2.画函数图象时可先确定函数的定义域、讨论函数的性质（如画函数图象时可先确定函数的定义域、讨论函数的性质（如单调性、奇偶性、特殊点等单调性、奇偶性、特殊点等),再用描点法或图象变换法得出再用描点法或图象变换法得出图象。图象。4.利用函数的图象判定单调性、求方程根的个数、解不等利用函数的图象判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。第15页，共15页，编辑于2022年，星期五

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