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1、（一）水平放置运行的传送带:思考：一水平传送带以V V=5m/sm/s的速度沿顺时钟方向匀速运动，A A、B B两处两处相距L L=10mm，皮带与物体间的动摩擦因，皮带与物体间的动摩擦因数数=0.5=0.5，为了把，为了把A A处的工件传送到处的工件传送到B B处，需要多长时间？处，需要多长时间？L LV V A AB B分析：分析：工件刚放上去，在摩擦力工件刚放上去，在摩擦力的作用下做匀加速运动，的作用下做匀加速运动，a=mg/m=g=5m/sa=mg/m=g=5m/s2 t t1 1=V/a=1s=V/a=1s 1 1=at=at2 2/2=2.5m/2=2.5m当工件工件的速度达到5m
2、/sm/s时，工件与传送带保持相对静止，工件做匀速直线运动。t t2 2=X=X2 2/V=/V=10102.52.5/5=1.5s./5=1.5s.所以总的时间为所以总的时间为t=tt=t1 1+t+t2 2=2.5s.=2.5s.第1页/共38页提问：在物体从0加速到与皮带速度V相等的过程中：物体运动的位移与传送带运动的位移有什么关系？从能量转化和守恒的原理分析，电动机对皮带做的功转化成何种能量？皮带位移x x1=V tV t物体位移x2=0+V Vt t/2=V tV t/2 x x1 1=2x=2x2 2摩擦力为mgmg，对皮带做负功，所做的功，对皮带做负功，所做的功WW1 1=mg
3、x=mg x1摩擦力对物体做正功，所做的功对物体做正功，所做的功WW2 2=mg x=mg x2 WW1 1=2W=2W2 2 即即WW1 1=W=W2 2+EK 或或WW2 2=EK 第2页/共38页 对对W WF F、Q Q的正确理解的正确理解（a a）传送带做的功：）传送带做的功：W WF F=F=F S S带带 功率功率P=FVP=FV带带 （F F由传送带受力平衡求得）由传送带受力平衡求得）（b b）产生的内能：）产生的内能：Q=fQ=f S S相相（c c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能物体获得的
4、动能E EK K，因为摩擦而产生的热量，因为摩擦而产生的热量Q Q有如下关系：有如下关系：E EK K=Q=mv=Q=mv2 2/2/2(2)传送带问题中的功能分析:功能关系：功能关系：WWF F=E EK K+E EP P+Q+Q第3页/共38页例例1:1:如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度V V0 0=2m/s=2m/s匀速运匀速运动，传送带把动，传送带把A A处的工件运送到处的工件运送到B B处，处，A A，B B相距相距L=10mL=10m。从。从A A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6st=6s，能传，能传送到
5、送到B B处，要用最短的时间把工件从处，要用最短的时间把工件从A A处传送到处传送到B B处，求传处，求传送带的运行速度至少多大送带的运行速度至少多大?ABV0解：解：由题意可知由题意可知,工件在工件在6s6s内先匀内先匀加速运动，后匀速运动，加速运动，后匀速运动，故有：故有：联立求解得联立求解得:t:t1 12s 2s a a1m/s1m/s2 2 设传送带运动速度为设传送带运动速度为v v，若要工件以最短时间传送到处，若要工件以最短时间传送到处，在工件的加速度仍为在工件的加速度仍为a a的情况下，工件应该一直加速运动。的情况下，工件应该一直加速运动。即即=v=v2 2/2 a2 a v=4
6、.47m/sv=4.47m/s S S1 1=v v0 0t t1 1 S S2 2v v0 0t t2 2 t t1 1+t+t2 2t t S S1 1S S2 2 第4页/共38页例例2:2:如图所示如图所示.绷紧的传送带始终保持绷紧的传送带始终保持3.0m3.0ms s的恒定速率运行，传的恒定速率运行，传送带的水平部分送带的水平部分ABAB距水平地面的高度为距水平地面的高度为h=0.45m.h=0.45m.现有一行李包现有一行李包(视视为质点为质点)由由A A端被传送到端被传送到B B端，且传送到端，且传送到B B端时没有被及时取下，行李端时没有被及时取下，行李包从包从B B端水平抛出
7、，不计空气阻力，端水平抛出，不计空气阻力，g g取取lOmlOms s2 2.(1)(1)若行李包从若行李包从B B端水平抛出的初速端水平抛出的初速V V3.0m3.0ms s，求它在空中运动的，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；时间和飞出的水平距离；(2)(2)若行李包以若行李包以V V0 01.Om1.Oms s的初速从的初速从A A端向右滑行，包与传送带间的端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数动摩擦因数0.200.20，要使它从，要使它从B B端飞出的水平距离等于端飞出的水平距离等于(1)(1)中所求中所求的水平距离，求传送带的长度的水平距离，求传送带的长度L L应满足的条件应满足的
8、条件.h hL LA AB BV V200505 江苏江苏卷第5页/共38页解解:（1 1）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为t t，飞出的水平距离，飞出的水平距离为为s s，则，则:h=gt:h=gt2 2/2 /2 s svtvt 代入数据得：代入数据得：t t0.3s s0.3s s0.9m 0.9m （2 2）设行李包的质量为）设行李包的质量为m m，与传送带相对运动时的加，与传送带相对运动时的加速度为速度为a a，则滑动摩擦力，则滑动摩擦力F=F=mg=ma mg=ma 代入数据得：代入数据得：a a2.0m/s2.0m/s2 2 要使行李包从要使行李包从B B端飞出
9、的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（1 1）中所求水平距）中所求水平距离，行李包从离，行李包从B B端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛出的初速度V=3.0m/s.V=3.0m/s.设行李被加速到时通过的距离为设行李被加速到时通过的距离为s s0 0，则，则:2as2as0 0=V=V2 2V V0 02 2 代入数据得代入数据得s s0 02.0m 2.0m 故传送带的长度故传送带的长度L L应满足的条件为：应满足的条件为：L2.0m L2.0m h hL LA AB BV V第6页/共38页例例3:3:质量为质量为mm的物体的物体P P从离传送带高为从离传送带高为H H处沿光滑圆弧轨处
10、沿光滑圆弧轨道下滑道下滑,水平进入长为水平进入长为L L的静止的传送带，落在水平地面的的静止的传送带，落在水平地面的QQ点点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传送带转则当传送带转动时动时,物体仍以上述方式滑下物体仍以上述方式滑下,将落在将落在QQ点的左边还是右边点的左边还是右边?P PH HL Lh hQQ第7页/共38页解解:物体从物体从P P点落下点落下,水平进入传送带时的速水平进入传送带时的速度为度为v v0 0,则由机械能守恒得则由机械能守恒得:mgH=:mgH=mvmv0 02 2 当传送带静止时当传送带静止时,分析物体分析物体在传送带上的受力，
11、可知物体在传送带上的受力，可知物体做匀减速运动做匀减速运动;随后做平抛运动而落在随后做平抛运动而落在Q Q点点.(当当v v0 02 22gL2gL时时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意显然不符合题意,舍去。舍去。)P PH HL Lh hQQV V0 0=2gH=2gHf物体离开传送带时的速度为物体离开传送带时的速度为:Vt=vo2-2gLgL 当传送带逆时针方向转动时当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍因而物体离开传送带时的速度
12、仍为为Vt=vo2-2gL,gL,随后做平抛运动而仍落在随后做平抛运动而仍落在Q Q点点.a=mg/m=ga=mg/m=g第8页/共38页当传送带顺时针转动时当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况可能出现五种情况:则分析物体在传送带上的受力可知则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动物体一直做匀加速运动,离开传送离开传送带时的速度为带时的速度为:因而将落在因而将落在Q Q点的右边点的右边.P PH HL Lh hQQ当传送带的速度当传送带的速度V V较大较大,V,V Vo2+2gLgLVo2+2gLgLV=Vo22gLgLVt=()当传送带的速度当传送带的速度v v较小较小,则分析
13、物体在传则分析物体在传送带上的受力可知送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为离开传送带时的速度为 ,因而仍将落在因而仍将落在QQ点点.Vo22gLgLVVo22gLgLV=()当传送带的速度当传送带的速度 时时,则分析物体在传则分析物体在传送带上的受力可知送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动后做匀速运动,离开传送带时的速度离开传送带时的速度 ,因而将落在因而将落在QQ点右边点右边.2gH2gHV V Vo2+2gLgLVo22gLgLVt第9页/共38页综上所述综上所述:()当传送带的速度当传送带
14、的速度 时时,则分析物体则分析物体在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减运动物体将在传送带上先做匀减运动,后做匀速后做匀速运动运动,离开传送带时的速度离开传送带时的速度 ,因而将落在因而将落在QQ点的右点的右边边.2gHVo22gLgL V Vo22gLgLVt()当传送带的速度当传送带的速度 时时,则物体在传送带上不受摩擦力则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动的作用而做匀速运动,故将落在故将落在Q Q点的右边点的右边.2gHgHV=当传送带的速度当传送带的速度 时时,物体仍将落在物体仍将落在Q Q点点;V V Vo2 2gLgL当传送带的速度当传送带的速度
15、 时时,物体将落在物体将落在QQ点的右边点的右边.V V Vo2 2gLgL小结：认真分析物体的对地速度和传送带的对地速度，找准两者的相对运动方向来判断摩擦力方向，结合运动学规律解题。第10页/共38页例例4:4:如图如图,水平传送带长水平传送带长8.3m,8.3m,质量为质量为1kg1kg的木块随传送的木块随传送带一起以带一起以V V1 12m/s2m/s的速度向左匀速运动的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定传送带的速度恒定),),木块与木块与传送带间的动摩擦因数传送带间的动摩擦因数0.5.0.5.当木块运动至最左端点时当木块运动至最左端点时,一颗质一颗质量为量为20g20g的子弹以的子弹以
16、V V0 0300m/s300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿水平向右的速度正对射入木块并穿出出,穿出速度穿出速度u u50m/s,50m/s,以后每隔以后每隔1s1s就有一颗子弹射中木块就有一颗子弹射中木块,设子弹射设子弹射穿木块的穿木块的时间极短时间极短,且每次射入点各不相同且每次射入点各不相同,g,g取取10m/s10m/s2 2.(1)(1)第一颗子弹射入木块并穿出时第一颗子弹射入木块并穿出时,木块速度多大？木块速度多大？(2)(2)求在被第二颗子弹击中前求在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离点的最大距离木块向右运动离点的最大距离.(3)(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
17、木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(4)(4)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？m m v v0 0 MM A vA v1 1 B B 第11页/共38页解解:（1 1）设子弹第一次射穿木块后木块的速度为）设子弹第一次射穿木块后木块的速度为V V1 1(方向向右方向向右),),则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律得：得：mVmV0 0MVMV1 1mumu
18、MVMV1 1，可解得，可解得V V1 13m/s3m/s，其方向应向右，其方向应向右 （2 2）木块向右滑动中加速度大小为）木块向右滑动中加速度大小为5m/s5m/s2 2，以速度，以速度V V 3m/s3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为向右滑行速度减为零时，所用时间为t t1 1V V1 1/a/a 0.6s0.6s，显然，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离点的最大距离这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离点的最大距离S Sm mV V1 1/2/2/2a/2a 0.9m0.9m （3 3）木块向右运动到离点的最大距离之后，经）木块向右运动到离点的最大距离之后，经
19、0.40.4木块向左作木块向左作匀加速直线运动，并获得速度匀加速直线运动，并获得速度V V,V,Va0.4a0.42m/s2m/s，即恰好在与，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入皮带速度相等时第二颗子弹将要射入.这一过程中（即第一个这一过程中（即第一个1 1秒内）木块离点秒内）木块离点S S1 1合合S S 0.5m0.5m m m v v0 0 MM A vA v1 1 B B，第12页/共38页第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完全相同全相同.即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动即在每一秒
20、的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动0.9m0.9m，又向左移动，又向左移动S S/a0.42=0.4a0.42=0.4，每一次木块向右离开，每一次木块向右离开点的距离是点的距离是0.5m0.5m 显然，第显然，第1616颗子弹恰击中木块时，木块离端的距离是颗子弹恰击中木块时，木块离端的距离是S S1515合合150.5m=7.5m150.5m=7.5m，第，第1616颗子弹击中木块后，木块再向右运动颗子弹击中木块后，木块再向右运动S S1515合合8.3m8.3m7.5m7.5m0.8m0.9m0.8m V V2 2，则，则V V2 2=V V2 2C C、不管、不管V V2 2多大
21、，总有多大，总有V V2 2=V V2 2C C、只有、只有V V1 1=V V2 2时，才有时，才有V V2 2=V V1 1ABAB第29页/共38页5 5如图所示，传送带与地面间的夹角为如图所示，传送带与地面间的夹角为37370 0，ABAB间传动带长度为间传动带长度为16m16m，传送带以，传送带以10m/s10m/s的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端A A无初无初速地释放一个质量为速地释放一个质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为为0.50.5，（g=10m/sg=10m/s2 2 sin37
22、 sin370 0=0.6=0.6）则物体由则物体由A A运动到运动到B B所需时间为所需时间为:A A1s1s B B2s2s C C4s4s D D6s 6s B B370AB第30页/共38页6.6.如图所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉落到如图所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，下述说法中基本正确的是：传送带上，下述说法中基本正确的是：A.A.石块落到传送带上可能先作加速运动后作匀速运动石块落到传送带上可能先作加速运动后作匀速运动B.B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用C.C.石块在传送带上一直
23、受到向右下方的摩擦力作用石块在传送带上一直受到向右下方的摩擦力作用D.D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力ABAB第31页/共38页7 7如图所示，皮带传动装置的两轮间距如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8mL=8m，轮半径，轮半径r=0.2mr=0.2m，皮，皮带呈水平方向，离地面高度带呈水平方向，离地面高度H=0.8mH=0.8m，一物体以初速度，一物体以初速度V V0 0=10m/s=10m/s从平从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数=0.6=0.6，（，（g=10m/sg=10m/s2 2
24、）求：）求：（1 1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（2 2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s72rad/s，物体平抛的水平，物体平抛的水平位移多大？位移多大？（3 3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s72rad/s，物体平抛的水平，物体平抛的水平位移多大？位移多大？第32页/共38页物块与皮带的受力情况及运动情况均与物块与皮带的受力情况及运动情况均与相同，所以落相同，所以落地点与地点与相同相同.S.S2 2=S=S1 1=0.8m.=0.8m.故没有共速，即离开
25、皮带时速度为v2,所以S3=V2t=5.6m做平抛运动做平抛运动t=0.4s,t=0.4s,所以平抛位移：所以平抛位移：S S1 1=V=V1 1t=0.8mt=0.8m 2H g解：解：皮带静止时，物块离开皮带时皮带静止时，物块离开皮带时V V1 1=V=V0 02 22aL 2aL =2m/s=2m/s 皮带顺时针转动时，皮带顺时针转动时，V V皮皮=r=14.4m/s=r=14.4m/sV V0 0，物块相对皮，物块相对皮带向左运动，其受力向右，向右加速。带向左运动，其受力向右，向右加速。a=g=6m/sa=g=6m/s2 2，若，若一直匀加速到皮带右端时速度一直匀加速到皮带右端时速度V
26、 V2 2=V=VO O2 2+2aL=14m/s+2aL=14m/sV V皮皮第33页/共38页8.8.如图所示是长度为如图所示是长度为L L8.0m8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为水平传送带，其皮带轮的半径为R R0.20m0.20m，传送带上部距地面的高度为，传送带上部距地面的高度为h h0.45m0.45m。一个旅行包（视为。一个旅行包（视为质点）以质点）以V V0 010m/s10m/s的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数动摩擦因数0.600.60。g g取取10m/s10m/s2 2。求：。求：若传送带静止，旅行包滑到若
27、传送带静止，旅行包滑到B B端时，若没有人取包，旅行包将从端时，若没有人取包，旅行包将从B B端滑落。包的落地点距端滑落。包的落地点距B B端的水平距离为多少？端的水平距离为多少？设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度值在什么范围内，值在什么范围内，包落地点距包落地点距B B端的水平距离始终为端的水平距离始终为中所得的水平距离？中所得的水平距离？若皮带轮的角速度若皮带轮的角速度1 1=40 rad/s=40 rad/s，旅行包落地点距，旅行包落地点距B B端的水平距离端的水平距离又是多少？又是多少？设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点
28、距设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B B端的水平距离端的水平距离S S 随角速度随角速度变化的图象（变化的图象（的取值范围从的取值范围从0 0到到100 100 rad/srad/s）。）。B BA AL Lv vh h第34页/共38页OOS/S/mm20 40 60 80 10020 40 60 80 1005.05.04.04.03.03.02.02.01.01.0/(rads-1)B BA AL Lv vh h解解:(1)(1)传送带静止时传送带静止时,包做减速运动包做减速运动,a=g=6m/s,a=g=6m/s2 2,到达到达B B点时速度为点时速度为V Vt
29、 t=V V0 02 22 2gL=2m/s,gL=2m/s,故故S S1 1=V=Vt t 2h/g 2h/g =0.6m.=0.6m.当速度小于 V Vt t=V=V0 02 22 2gLgL=2m/s时,包都做减速运动,落地点与同.即10rad/s.当1=40rad/s时,线速度为V=R=8m/s,包先做减速后做匀速运动,离开B点时速度V=8m/s,故S2=V 2h/g=2.4m.=2.4m.当速度V V02+2 2gLgL =14m/s,=14m/s,即即70 rad/s70 rad/s后后,包一直加速包一直加速,离开离开B B点时点时速度为速度为V V=14m/s,=14m/s,故故
30、S S3 3=V=V 2h/g 2h/g=4.2m.=4.2m.第35页/共38页解析解析:第一阶段第一阶段,物块匀加速运动，物块匀加速运动，a=gosha=goshgsin=2.5gsin=2.5m/sm/s2 2 传送带传送带S S=Vt=Vt1 1=2.5m=2.5mABt1=V/a=1sS1=V2/2a=1.25m9 9、如图所示，倾角为如图所示，倾角为30300 0的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度速度V V2.5m/s2.5m/s运动，两轮相距运动，两轮相距L L5m5m，将质量，将质量mm1kg1kg的物体无初的物体无初速地轻轻放在速地轻
31、轻放在A A处，若物体与皮带间的动摩擦因数处，若物体与皮带间的动摩擦因数 (取取g g10m/s10m/s2 2）求：求：物体从物体从A A运动到运动到,皮带对物体所做的功是多少皮带对物体所做的功是多少?物体从物体从A A运动到运动到B B共需多少时间共需多少时间?在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少?32第36页/共38页AB相对位移S相=S1S1=1.25，第二阶段，物块匀速运动.t2=LS1/V=1.5st总=t1+t2=2.5s皮带对物体做的功：W1=mV2/2+mgh=28.125J摩擦产生的内能:Q=mgcosScosS相=9.375J电动机对运输机做功:W2=W1+Q=37.5J第37页/共38页谢谢您的观看！第38页/共38页