传送带问题分析.ppt

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1、专题复习专题复习传送带问题分析传送带问题分析 传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题所关注的问题 二二.知识概要与方法知识概要与方法传送带分类传送带分类:水平、倾斜两种水平、倾斜两种;按转向分按转向分:顺时针、逆时针转两种。顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）受力分析

2、中的摩擦力突变（大小、方向）发生在发生在v物物与与v带带相同的时刻；相同的时刻；运动分析中的速度变化运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是分析关键是：一是 v物物、v带带的大小与方向；二是的大小与方向；二是mgsin与与 f 的大小与方向。的大小与方向。一、命题趋向与考点一、命题趋向与考点(2)传送带问题中的功能分析传送带问题中的功能分析功能关系：功能关系：WF=EK+EP+Q对对WF、Q的正确理解的正确理解（a）传送带做的功：）传送带做的功：WF=FS带带 功率功率P=F v带带 （F由传送带受力平衡求得）由传送带受力平衡求得）（b）产生

3、的内能：）产生的内能：Q=f S相对相对 （c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能个加速过程中物体获得的动能Ek 和因摩擦而产生的和因摩擦而产生的热量热量Q有如下关系：有如下关系：处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态对静态动态动态终态进行分析和判断，对其全过程作终态进行分析和判断，对其全过程

4、作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为：这类问题可分为：运动学型；运动学型；动力学型；动力学型；动量守恒型；动量守恒型；图象型图象型.（一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带 专题解说专题解说 如图所示如图所示,一平直的传送带以速度一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运匀速运动动,传送带把传送带把A处的工件运送到处的工件运送到B处处,A、B相距相距L=10m。从从A处把工件无初速地放到传送带上处把工件无初速地放到传送带上,经过时间经过时间t=6s,能传能传送到送到B处处,要用最短的时间把工件从要用最短的时间把工件从A处

5、传送到处传送到B处，求处，求传送带的运行速度至少多大传送带的运行速度至少多大?ABv解解:由题意可知由题意可知 t L/v,所以工件在所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，内先匀加速运动，后匀速运动，故有故有 S1=1/2vt1 S2vt2 且且 t1+t2t S1S2L 联立求解得联立求解得:t12s；v=at1,a1m/s2 若要工件最短时间传送到若要工件最短时间传送到B处，工件加速度仍为处，工件加速度仍为a，设传送带速度为设传送带速度为v，工件先加速后匀速，同上，工件先加速后匀速，同上L1/2 v t1 v t2 例例1.t2tt1 联立求解联立求解得得将将式化简得式化简得从从式看出

6、式看出,t 有最小值有最小值.因而因而故当故当通过解答可知工件一直加速到通过解答可知工件一直加速到B所用时间最短所用时间最短 质量为质量为m的物体从离传送带高为的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧处沿光滑圆弧轨道下滑轨道下滑,水平进入长为水平进入长为L的静止的传送带落在水平地的静止的传送带落在水平地面的面的Q点点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当则当传送带转动时传送带转动时,物体仍以上述方式滑下物体仍以上述方式滑下,将落在将落在Q点的点的左边还是右边左边还是右边?QPHhL解解:物体从物体从P点落下点落下,设水平进入传送带时的速度为设水平进入传送带时的速度为

7、v0,则由机械能守恒得则由机械能守恒得mgH=1/2mv02,当传送带静止时当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力分析物体在传送带上的受力,知物体做匀减速运动知物体做匀减速运动,fa=mg/m=g物体离开传送带时的速度为物体离开传送带时的速度为 随后做平抛运动而落在随后做平抛运动而落在Q点点.例例2.2页页题目题目3页页末页末页QPHhL 当传送带当传送带逆时针逆时针方向转动时方向转动时,分析物体在传送带上的分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时因而物体离开传送带时的速度仍为的速度仍为 随后做平抛运动而仍落在随后做平抛运动而仍落在Q点点

8、.(当当v022gL时时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意显然不符合题意,舍去舍去)当传送带当传送带顺时针顺时针转动时转动时,可能出现五种情况可能出现五种情况:(1)当传送带的速度当传送带的速度v较小较小,分析物体在传送带上的受力可知分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运物体一直做匀减速运动动,离开传送带时的速度为离开传送带时的速度为 因而仍将落在因而仍将落在Q点点 2页页题目题目3页页末页末页(2)当传送带的速度当传送带的速度 时时,分析物体在传送带上的受力可知分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上物体将在传送带上先做匀减

9、速运动先做匀减速运动,后做匀速运动后做匀速运动,离开传送带时的速度离开传送带时的速度 因而将落在因而将落在Q点的右边点的右边.(3)当传送带的速度当传送带的速度 时时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故故仍将落在仍将落在Q点点.(4)当传送带的速度当传送带的速度 时时,分析物体在传送带上的受力可知分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先物体将在传送带上先做匀加速运动做匀加速运动,后做匀速运动后做匀速运动,离开传送带时的速度离开传送带时的速度 因而将落在因而将落在Q点的右边点的右边 2页页题目题目3页页末页末页(5)当传送带的速度

10、当传送带的速度v 较大较大 时时,则分析物体在传送带上的受力可知则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速物体一直做匀加速运动运动,离开传送带时的速度为离开传送带时的速度为 因而将落在因而将落在Q点的右边点的右边.综上所述综上所述:当传送带的速度当传送带的速度 时时,物体仍将落在物体仍将落在Q点点;当传送带的速度当传送带的速度 时时,物体将落在物体将落在Q点的右边点的右边.2页页题目题目3页页末页末页35.如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行的恒定速率运行,传送传送带的水平

11、部分带的水平部分AB距水平地面的高度为距水平地面的高度为h=0.45m.现有现有一行李包一行李包(可视为质点可视为质点)由由A端被传送到端被传送到B端，且传送端，且传送到到B端时没有被及时取下，行李包从端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，端水平抛出，不计空气阻力，不计空气阻力，g取取10 m/s2 (1)若行李包从若行李包从B端水平抛出的初速端水平抛出的初速v3.0ms，求，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以若行李包以v01.0m/s的初速从的初速从A端向右滑行，端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数包与传送带间的动摩擦因数0.20，

12、要使它从，要使它从B端端飞出的水平距离等于飞出的水平距离等于(1)中所中所求的水平距离，求传送带的长求的水平距离，求传送带的长度度L应满足的条件应满足的条件.2005年江苏理综卷年江苏理综卷35.BALh解：解：BALh （1）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距飞出的水平距 离为离为s，则，则h=1/2 gt2 sv t代入数据得：代入数据得：t0.3s s0.9m（2 2）设行李包的质量为）设行李包的质量为m，与传送带，与传送带 相对运动时的加速度为相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力，则滑动摩擦力F=mg=ma代入数据得：代入数据得：a2.0m/s2要使行李

13、包从要使行李包从B端飞出的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（1）中所求水）中所求水平距离，行李包从平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为设行李被加速到时通过的距离为s0，则，则2as0=v2-v02 代入数据得代入数据得 s02.0m 故传送带的长度故传送带的长度L应满足的条件为：应满足的条件为：L2.0m 某商场安装了一台倾角为某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯，该扶的自动扶梯，该扶梯在电压为梯在电压为U380V的电动机带动下以的电动机带动下以v0.4 m/s的恒定的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率速率向

14、斜上方移动，电动机的最大输出功率P 4.9kW.不不载人时测得电动机中的电流为载人时测得电动机中的电流为I5A，若载人时扶梯的移，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同动速率和不载人时相同,则这台自动扶梯可同时乘载的最则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少多人数为多少?（设人的平均质量（设人的平均质量m60kg，g10m/s2)这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以能以v0.4m/s的恒定速率运动的恒定速率运动 按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升

15、；二是对人做功两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功 由能量转化守恒应有：由能量转化守恒应有：P总总P人人P出出，设乘载人数最多为设乘载人数最多为n，则有，则有PIU n mgsinv，代入得代入得n25人人 解答：解答：例例3.例例4、如图甲示，水平传送带的长度如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带，传送带皮带轮的半径都为轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体现有一小物体(可视为质点可视为质点)以恒以恒定的水平速度定的水平速度v0滑上传送带滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动设皮带轮顺时针匀速转动,当当角速度为角速度为时时,物体离开传送带物体离开传送带B端后在空中运动的水平

16、端后在空中运动的水平距离为距离为s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动作若皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑保持滑上传送带的初速上传送带的初速v0不变不变),可得到一些对应的可得到一些对应的和和s值值,将这将这些对应值画在坐标上并连接起来些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示得到如图乙中实线所示的的 s-图象图象,根据图中标出的数据根据图中标出的数据(g取取10m/s2),求求:(1)滑上传送带时的初速滑上传送带时的初速v0以及物体以及物体和皮带间的动摩擦因数和皮带间的动摩擦因数(2)B端距地面的高度端距地面的高度h(3)若在若在B端加一竖直挡板端加一竖直挡板P,皮带轮皮带轮以

17、角速度以角速度=16rad/s顺时针匀速转顺时针匀速转动动,物体与挡板连续两次碰撞的时物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔间间隔t为多少为多少?(物体滑上物体滑上A端端时速度仍为时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无在和挡板碰撞中无机械能损失机械能损失)Phv0sAB/rads-1s/m04280.53.5/rads-1s/m0 4280.53.5Phv0sAB解解：(1)由图象可知由图象可知:当当1=4rad/s时时,物体在传送带物体在传送带上一直减速上一直减速,经过经过B点时的速度为点时的速度为v1=1R=1m/s 当当2=28rad/s时时,物体在传送带上一直加速物体在传送带上一直加速,经过经过B

18、点时的速度为点时的速度为v2=2R=7m/s由由 a=g,v02-v12=2gL v22 v02=2gL解得解得=0.2 v0=5m/s (2)由图象可知由图象可知:当水平速度为当水平速度为1m/s时时,水平距离为水平距离为0.5m,t=s/v=0.5sh=1/2 gt2=1.25m(3)=16rad/s 物体和板碰撞前后物体和板碰撞前后的速度都是的速度都是v=R=4m/s 第一次碰后速度向左第一次碰后速度向左,减速到减速到0,再向右加速到再向右加速到4m/s时第二次碰板时第二次碰板 t=2 v/a=2vg=4 s 讨论讨论:/rads-1s/m04280.53.52.5201.51681.0

19、 v0=5m/s v皮皮=R=/4 vB=s/t=s/0.5(m/s)将将s-图象转化为图象转化为vB-v皮皮图象如图示图象如图示:55v皮皮/ms-1vB/ms-101717当当4rad/s时时,v皮皮1m/s,物体在传送带上一直减速物体在传送带上一直减速,当当 4rad/s 20 rad/s时时,1m/s v皮皮 v0=5m/s,物体在传送带上先减速物体在传送带上先减速,然后以然后以R匀速运动匀速运动当当=20rad/s时时,v皮皮=5m/s,物体在传送带上一直匀速物体在传送带上一直匀速,当当20rad/s 28rad/s时时,5m/s v皮皮7m/s,物体在传送带上先加速物体在传送带上先

20、加速,然后以然后以R匀速运动匀速运动当当28rad/s时时,v皮皮 7m/s,物体在传送带上一直加速物体在传送带上一直加速题目题目2006年全国卷年全国卷24、24.一水平的浅色一水平的浅色长传长传送送带带上放置一煤上放置一煤块块（可（可视为质视为质点），煤点），煤块块与与传传送送带带之之间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为。初始。初始时时，传传送送带带与煤与煤块块都是静止的。都是静止的。现让传现让传送送带带以恒定的加速以恒定的加速度度a0开始运开始运动动，当其速度达到，当其速度达到v0后，便以此速度做匀后，便以此速度做匀速运速运动动。经过经过一段一段时间时间，煤，煤块块在在传传送送带带上留下了一

21、段上留下了一段黑色痕迹后，煤黑色痕迹后，煤块块相相对对于于传传送送带带不再滑不再滑动动。求此黑色。求此黑色痕迹的痕迹的长长度。度。解：解：根据根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传小于传送带的加速度送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得。根据牛顿定律，可得 a=g设经历时间设经历时间t，传传送送带带由静止开始加速到速度等于由静止开始加速到速度等于v0，煤煤块则块则由静止加速到由静止加速到v，有，有(P为传送带上的一点为传送带上的一点)PvPv0v0=a0t v=at由于由于a a0，

22、故，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间再经过时间t，煤块的速度由，煤块的速度由v增加到增加到v0，有，有 v0=v+at Pv0v0s0s此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从设在煤块的速度从0增加到增加到v0的整个过程中，传送带的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和煤块移动的距离分别为s0和和s，有，有s0=1/2a0t2+v0ts=v02/2a传送带上留下的黑色痕迹的长度传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各

23、式得由以上各式得 如图示，水平传送带如图示，水平传送带AB长长L=8.3m，质量为质量为M=1kg 的木块随传送带一起以的木块随传送带一起以v1=2 m/s的速度向左的速度向左匀速运动匀速运动(传送带的传送速度恒定传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动木块与传送带间的动摩擦因数摩擦因数=0.5,当木块运动至最左端当木块运动至最左端A点时点时,一颗质量为一颗质量为m=20g的子弹的子弹v0=300 m/s水平向右的速度正对射入木块并水平向右的速度正对射入木块并穿出穿出,穿出速度穿出速度u=50 m/s,以后每隔以后每隔1s就有一颗子弹射向木就有一颗子弹射向木块块,设木块沿设木块沿AB方向的长

24、度可忽略，子弹射穿木块的时间方向的长度可忽略，子弹射穿木块的时间极短极短,且每次射入点各不相同且每次射入点各不相同,取取g=10 m/s2，问：，问：04年苏州模考题年苏州模考题(1)在被第二颗子弹击中前，木块在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离向右运动离A点的最大距离是多少？点的最大距离是多少？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)木块在传送带上的最终速度多大？木块在传送带上的最终速度多大？(4)在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一系统所产生的热能是多少？系统所产生的热能是多少？BAv1Lv

25、0MBAv1Lv0M解：解：(1)由动量守恒定律由动量守恒定律 mv0 Mv1=mu+MVV=3 m/s对木块由动能定理：对木块由动能定理：MgS1=1/2 MV2S1=0.9m(2)对木块由动量定理：对木块由动量定理：Mgt1=MV t1=0.6s 木块速度减为木块速度减为0后再向左匀加速运动，经后再向左匀加速运动，经t2速度增为速度增为v1t2=v1/g=0.4 s 这时正好第二颗子弹射入，这时正好第二颗子弹射入，S2=1/2 at22=1/2 g t22=0.4 m 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内木块的总位移为所以两颗子弹射中木块的时间间隔内木块的总位移为S=S1-S2=0.5m 第第

26、15颗子弹射入后的总位移为颗子弹射入后的总位移为7.5m，第，第16颗子弹射颗子弹射入后，木块将从入后，木块将从B点落下。点落下。所以木块在传送带上最多所以木块在传送带上最多能被能被16颗子弹击中颗子弹击中(3)第第16颗子弹射入后，木块向右运动颗子弹射入后，木块向右运动S3=8.3-7.5=0.8m对木块由动能定理：对木块由动能定理：MgS3=1/2 M(V2 vt2)vt=1 m/s 木块在传送带上的最终速度为木块在传送带上的最终速度为 1 m/s(4)子弹射向木块过程子弹射向木块过程,所产生的热能为所产生的热能为Q1Q1=1/2 mv02+1/2 Mu2-1/2 MV2-1/2 mv2=

27、900+2-4.5 25=872.5 J木块向右减速运动到木块向右减速运动到0时，相对位移时，相对位移s1s1=vt1+S1=20.6+0.9=2.1m这一过程所产生的热能为这一过程所产生的热能为Q2=fs1=5 2.1=10.5 J木块向左加速运动到木块向左加速运动到v时，相对位移时，相对位移s2s2=vt2-S2=20.4-0.4=0.4 m这一过程所产生的热能为这一过程所产生的热能为Q3=fs2=5 0.4=2 J整个过程系统所产生的热能为整个过程系统所产生的热能为 Q=Q1+Q2+Q3=885J 题目题目 这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水这种传送带是指两皮带轮等大，轴心

28、共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型动力学型；能量守恒型（二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带例例5、如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为370，并以，并以v=10 m/s运

29、行，在传送带的运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5，AB长长16米，米，求：以下两种情况下物体从求：以下两种情况下物体从A到到B所用的时间所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动AB解：解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sin-mg cos=m aa=gsin-gcos=2 m/s2S=1/2a t2ABv（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：）传送带逆时针方向转动物体受力如图：

30、Nfmg开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动向下匀加速运动 a1=g sin370+g cos370=10m/s2t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t2=5m S2=11m 1秒后，速度达到秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上 Nfmg物体以初速度物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动向下作匀加速运动 a2=g sin370-g cos370=2 m/s2 S2=vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22t2=1st=t1+t2=2s 这类题一般可分为两种：一是传送带上仅有一个物这类题一般可分为两种：一是传送带上仅有一个物

31、体运动；二是传送带上有多个物体运动。解题思路与体运动；二是传送带上有多个物体运动。解题思路与前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口解题突破口（三）平斜交接放置运行的传送带（三）平斜交接放置运行的传送带 一一传传送送带带装装置置示示意意如如图图，其其中中传传送送带带经经过过AB区区域域时时是是水水平平的的,经经过过BC区区域域时时变变为为圆圆弧弧形形（圆圆弧弧由由光光滑滑模模板板形形成成,未未画画出出）,经经过过CD区区域域时时是是倾倾斜斜的

32、的，AB和和CD都都与与BC相相切切。现现将将大大量量的的质质量量均均为为m的的小小货货箱箱一一个个一一个个在在A处处放放到到传传送送带带上上，放放置置时时初初速速为为零零，经经传传送送带带运运送送到到D处处，D和和A的的高高度度差差为为h。稳稳定定工工作作时时传传送送带带速速度度不不变变，CD段段上上各各箱箱等等距距排排列列，相相邻邻两两箱箱的的距距离离为为L。每每个个箱箱子子在在A处处投投放放后后，在在到到达达B之之前前已已经经相相对对于于传传送送带带静静止止，且且以以后后也也不不再再滑滑动动(忽忽略略经经BC段段时时的的微微小小滑滑动动)。已已知知在在一一段段相相当当长长的的时时间间T

33、内内，共共运运送送小小货货箱箱的的数数目目为为N。这这装装置置由由电电动动机机带带动动，传传送送带与轮子间无相对滑动带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率求电动机的平均输出功率P。LBADCL2003年全国理综年全国理综34、解解析析:以以地地面面为为参参考考系系(下下同同)，设设传传送送带带的的运运动动速速度度为为v0，在在水水平平段段运运输输的的过过程程中中，小小货货箱箱先先在在滑滑动动摩摩擦擦力力作作用用下下做做匀匀加加速速运运动动，设设这这段段路路程程为为s，所所用用时时间间为为t，加加速度为速度为a，则对小箱有：，则对小箱有：S=1/2at2

34、 v0=at在这段时间内，传送带运动的路程为：在这段时间内，传送带运动的路程为：S0=v0 t由以上可得：由以上可得：S0=2S用用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为则传送带对小箱做功为Af S1/2mv02传送带克服小箱对它的摩擦力做功传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0f S021/2mv02两者之差就是摩擦力做功发出的热量两者之差就是摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02也可直接根据摩擦生热也可直接根据摩擦生热 Q=f S=f（S0-S）计算）计算可可见见，在在小小箱箱加加速速运运动动过过程程中中，小小箱箱获获得得的的动动能能与与发热

35、量相等发热量相等.Q1/2mv02T时间内，电动机输出的功为：时间内，电动机输出的功为：W=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：力发热，即：W=N 1/2mv02+mgh+Q=N mv02+mgh已知相邻两小箱的距离为已知相邻两小箱的距离为L，所以：，所以：v0TNL v0NL/T联立，得：联立，得：题目题目 1.重物重物A放在倾斜的皮带传送机上放在倾斜的皮带传送机上,它和皮带一它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示。传送带工作时，关直相对静止没有打滑，如图所示。传送带工作时，关于重物受到摩擦力的大小，下列说法正确的是于重物受到摩擦力

36、的大小，下列说法正确的是:()A、重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动、重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力时受到的摩擦力 B、重物斜向上加速运动时、重物斜向上加速运动时,加速度越大加速度越大,摩擦力一定越大摩擦力一定越大 C、重物斜向下加速运动时、重物斜向下加速运动时.加速度加速度越大越大.摩擦力一定越大摩擦力一定越大 D、重物斜向上匀速运动时速度、重物斜向上匀速运动时速度越大，摩擦力一定越大越大，摩擦力一定越大 ABB练习练习1 测定运动员体能的一种装置如图所示，测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮，绳拴

37、在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为量为m2，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以速度送带上侧以速度V向后运动，则向后运动，则 ()人对传送带不做功人对传送带不做功人对传送带做功人对传送带做功人对传送带做功的功率为人对传送带做功的功率为m2gV人对传送带做功的功率为人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV传送带对人做功的功率为传送带对人做功的功率为m1gVA B C D m2Vm1C练习练习23如图所示如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速一水平方向足够

38、长的传送带以恒定的速度度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为这时速率为v2,则下列说法正确的是则下列说法正确的是 ()A、若、若v1v2，则，则v2=v2C、不管、不管v2多大，总有多大，总有v2 =v2C、只有、只有v1=v2时，才有时，才有v2=v1v2v1A B练习练习34如图所示，传送带与地面间的夹角为如图所示，传送带与地面间的夹角为370，AB间

39、传间传动带长度为动带长度为16m，传送带以，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端动，在传送带顶端A无初速地释放一个质量为无初速地释放一个质量为0.5kg的的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则物体由，则物体由A运动到运动到B所需时间为（所需时间为（g=10m/s2 sin370=0.6）()A1s B2s C4sAB370B练习练习4 5如图所示，皮带传动装置的两轮间距如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度

40、，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数物体与皮带间动摩擦因数=0.6，（，（g=10m/s2）求：）求：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体，物体平抛的水平位移多大？平抛的水平位移多大？（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体，物体平抛的水平位移多大？平抛的水平位移多大？BALHv0练习练习5解：解：皮带静止时，物块离开皮带时皮带静止时，物块离开皮带时 做平抛运动做

41、平抛运动 所以位移所以位移s1=v1t=0.8m 物块与皮带的受力情况及运动情况均与物块与皮带的受力情况及运动情况均与相同，所以相同，所以落地点与落地点与相同相同.s2=s1=0.8m皮带顺时针转动时，皮带顺时针转动时，v皮皮=r=14.4 m/s v0，物块相对，物块相对皮带向左运动，其受力向右，向右加速。皮带向左运动，其受力向右，向右加速。a=g=6 m/s2，若一直匀加速到皮带右端时速度，若一直匀加速到皮带右端时速度 故没有共速，即离开皮带时速度为故没有共速，即离开皮带时速度为v2,所以所以s3=v2t=5.6m 如图所示是长度为如图所示是长度为L8.0m水平传送带，水平传送带，其皮带轮

42、的半径为其皮带轮的半径为R0.20m，传送带上部距地面的高度，传送带上部距地面的高度为为h0.45m。一个旅行包（视为质点）以。一个旅行包（视为质点）以v010m/s的初的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数0.60。g取取10m/s2。求：。求：若传送带静止若传送带静止,旅行包滑到旅行包滑到B端时端时,若没有人取包若没有人取包,旅行包旅行包将从将从B端滑落。包的落地点距端滑落。包的落地点距B端的水平距离为多少？端的水平距离为多少？设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度值在什值在什么范围内，

43、包落地点距么范围内，包落地点距B端的水平距离始终为端的水平距离始终为中所得的中所得的水平距离？水平距离？若皮带轮的角速度若皮带轮的角速度1=40 rad/s，旅行包落地点距，旅行包落地点距B端的端的水平距离又是多少？水平距离又是多少？设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距落地点距B端的水平距离端的水平距离s 随角速度随角速度变化的图象（变化的图象（的取的取值范围从值范围从0到到100 rad/s）。）。练习练习6ABv0Lh解解:(1)传送带静止时传送带静止时,包做减速运动包做减速运动,a=g=6m/s2,到达到达B点时速度为点时速度为故故 当速度小于当速度小于 时时,包都做减速运动包都做减速运动,落地点与落地点与同同.即即10rad/s 当当1=40rad/s时时,线速度为线速度为v=R=8m/s,包先做减包先做减速后做匀速运动速后做匀速运动,离开离开B点时速度点时速度v=8m/s,故故当速度当速度 即即70 rad/s后后,包一直加速包一直加速,离开离开B点时速度为点时速度为v=14m/s,故故水平距离水平距离s 随角速度随角速度变化的图象如图示变化的图象如图示:5.00s/m20 40 60 80 1001.02.03.04.0/rad/s题目题目