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1、一次函数和反比例函数一次函数和反比例函数 的综合复习的综合复习 陈丽芳陈丽芳近近5年广州中考数学试题年广州中考数学试题统计：统计：函数名称函数名称一次函数一次函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状 k0 k0双曲线y=kx+b(k0)一条直线位置增减性位置增减性 y随x增大而增大一、三象限在每个象限内y随x增大而减小二、四象限 y随x增大而减小在每个象限内y随 x增大而增大一三二一三四二四三一二四知识再现以题点知以题点知图象图象的的位置是由位置是由k、b的符号的符号确定确定特例：交点关于原点对称特例：交点关于原点对称增减性由增减性由k符号符号确定确定A A(-2(-2，-4)-4
2、)-1典例分析典例分析方法归纳：方法归纳：1.1.求解析式：求解析式：一次函数一次函数：两两个点个点的坐标的坐标或两对或两对x,y值值，反比例函数：反比例函数：一点一点的坐标或一对的坐标或一对x,y值值；2.2.解不等式或比较函数值的大小：解不等式或比较函数值的大小：找交点、分区间、看高低找交点、分区间、看高低-1x0-1x4x4 和割补法求面积：割补法求面积：利用双曲线利用双曲线k的性质求面积：的性质求面积：P(x,y)AoyxB变变式式训练训练(3)8(3)8割补法求面积：割补法求面积：转化求面积：转化求面积：如如图，已知图，已知A(3，m)，B(-2，-3)是是直线直线AB和某反和某反比
3、例函数的图象的两个交点比例函数的图象的两个交点（1）求直线）求直线AB和反比例函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象上是否反比例函数的图象上是否存在点存在点C，使，使OBC的面积等于的面积等于OAB的面积？如果的面积？如果不存在，说明理由；不存在，说明理由；如果如果存在，存在，求出满足条件的所有点求出满足条件的所有点C的坐标的坐标拓展探究拓展探究A(3A(3，2)2)O、BO为公共边为公共边以以BO为底，两三角形高相等为底，两三角形高相等点点C到到OB的距离的距离=点点A到到OB的距离的距离平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等过点过点A作作OB的平行线的平行线同底等高同底等高本课总结本课总结2.基本思想：数形结合、转化思想、分类讨论思想基本思想：数形结合、转化思想、分类讨论思想1.基本方法基本方法