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1、 如图，如图，A、B两棵树被池塘隔开，现两棵树被池塘隔开，现在要测量出在要测量出A、B两树间的距离两树间的距离，但又，但又无法直接去测量，怎么办？无法直接去测量，怎么办？A A B B。CBAFED 连接三角形两边连接三角形两边中点的线段中点的线段,叫做叫做 三角形的中位线三角形的中位线CBAED中位线中位线中点中点 DE是是ABC的中位线，猜想的中位线，猜想DE与与BC有怎样的位置关系和数有怎样的位置关系和数量关系？为什么？量关系？为什么？猜想猜想:DE BCBC,DE=BC你有几种方法你有几种方法探索探索 如图如图ABC 中，点中，点D、E分别分别是是AB与与AC的中点的中点证明：证明：D
2、E BC,DE=BC 三角形的中位线平三角形的中位线平行于第三边，并且等于行于第三边，并且等于它的一半。它的一半。A A、B B两点被池塘隔开，如何才两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？能知道它们之间的距离呢？C C C CB B B BA A A A2020202040404040如图如图1：在：在ABC中，中，DE是中位线是中位线 （1）若）若ADE=60，则则B=度，为什么？度，为什么？（2）若）若BC=8cm，则则DE=cm，为什么？为什么？如图如图2：在：在ABC中，中，D、E、F分别分别 是各边中点是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则则DEF的周长的
3、周长=cm图图1 1图图2 260412A AB BC CD D E EB BA AC CD D E EF F5 54 43 3问题问题互动释疑：互动释疑：求证三角形的一条中位线求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分与第三边上的中线互相平分已知：如图2443所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分证明：证明：连结连结DE、EF ADDB，BEEC，DEAC（）同理EFAB四边形ADEF是平行形 AE、DF互相平分()反馈检测 1)1)若若ABCABC三边三边ABAB、ACAC、BCBC的长分别为的长分别为8 8、6 6、4 4，它的三条中位线围成的，它的三
4、条中位线围成的DEFDEF的周的周长长_。2 2）若）若ABCABC的的三条中位线长分别为3、4、5，则ABCABC的周长为的周长为 面积为面积为 。3 3）若）若ABCABC的三条中位线围成的三角形周长的三条中位线围成的三角形周长 15cm15cm，ABCABC的周长是的周长是_ 反馈检测4）（选作）已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM理解三角形中位线的概念：连接三角连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。掌握三角形中位线的性质：三角形的三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。中位线平行与第三边，并且等于它的一半。3能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。