《中位线 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中位线 (2).ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）如图，如图，ABC 中，点中，点D、E分别是分别是AB与与AC的中点，证明：的中点，证明：ADE ABCADE ABC复习复习复习复习猜想：猜想：DEBCDEBC，DEDE BCBC猜想猜想DE与与BC有怎样的关系有怎样的关系?为什么？为什么？华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）ABCDEF华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）如图如图1：在：在ABC中，中，DE是中位线是中位线 （1）若）若ADE=60，
2、则则B=度，为什么？度，为什么？（2）若）若BC=8cm，则则DE=cm，为什么？为什么？如图如图2：在：在ABC中，中，D、E、F分别分别 是各边中点是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则则DEF的周长的周长=cm图图1 1图图2 2A AB BC CD D E EB BA AC CD D E EF F问题问题华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）练一练练一练:(2)(2)若若ABCABC的的三条中位线围成的三角形周长为周长为15cm15cm，ABCABC的周长是的周长是_。(1)(1)若若ABCABC三边三边ABAB、A
3、CAC、BCBC的长分别为的长分别为8 8、6 6、4 4，它的三条中位线围成的，它的三条中位线围成的DEFDEF的周长的周长_。(3)(3)若若ABCABC的的三条中位线长分别为3、4、5，则ABCABC的周长为的周长为 面积为面积为 。华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）探究活动探究活动猜一猜猜一猜：画一个任：画一个任意四边形，并画出意四边形，并画出四边的中点，再顺四边的中点，再顺次连接四边形的中次连接四边形的中点，得到的四边形点，得到的四边形的形状是什么？的形状是什么？AABBCCDDHHEEFFGG华师大九年级华师大九年级华师大九年级
4、华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）想一想想一想想一想想一想：vv顺次连接平行四边形的四边中点所顺次连接平行四边形的四边中点所顺次连接平行四边形的四边中点所顺次连接平行四边形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？得的四边形是什么形状？为什么？得的四边形是什么形状？为什么？得的四边形是什么形状？为什么？你还想探究其他四边形的各边中点你还想探究其他四边形的各边中点你还想探究其他四边形的各边中点你还想探究其他四边形的各边中点组成的图形的形状吗？组成的图形的形状吗？组成的图形的形状吗？组成的图形的形状吗？(1)(1)(2)(2)(3)(3)华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大
5、九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）议一议议一议：你认为顺次连接四边形各边中点得到的：你认为顺次连接四边形各边中点得到的图形的形状和什么有关呢？图形的形状和什么有关呢？1.1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线存在什么关系四边形的两条对角线存在什么关系？2.2.2.2.上问中的菱形改为矩形呢？上问中的菱形改为矩形呢？上问中的菱形改为矩形呢？上问中的菱形改为矩形呢？3.3.3.3.当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点当四边形满足什么条件时，顺次连接
6、它的四边中点当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点 所得的四边形是正方形？所得的四边形是正方形？所得的四边形是正方形？所得的四边形是正方形？华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）课堂检测课堂检测1、已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM2 2、若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，、若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（则原四边形（）（A A）一定是矩形）一定是矩形 （B B）一定是菱形）一定是菱形 （C C）对角线一定互相垂直（）对角线一定互相垂直
7、（D D）对角线一定相等）对角线一定相等华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。证明证明:ADDB，BEEC，DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）同理EFAB四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）已知：如图2443所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）