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1、关于梯形中位线定理(2)第1页，此课件共20页哦一、复习一、复习1、什么是三角形的中位线？、什么是三角形的中位线？三角形两边中点的连线叫三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。做三角形的中位线。2、什么是三角形中位线定理？、什么是三角形中位线定理？三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。并且等于第三边的一半。ABCDE DE/BC DE=BC AD=DB,AE=EC第2页，此课件共20页哦思考：（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形矩形第
2、3页，此课件共20页哦思考：（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？正方形平行四边形菱形第4页，此课件共20页哦思考：（7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（9）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形第5页，此课件共20页哦梯形的中位线连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADAD BCBC，点，点E E、F F分别
3、是各对应边上的中分别是各对应边上的中点，其中，点，其中，EFEF是梯形中位线的有哪几个？是梯形中位线的有哪几个？不是中位线不是中位线是中位线第6页，此课件共20页哦如图，如图，EFEF是梯形是梯形ABCDABCD的中位线，连接的中位线，连接AFAF并延长，与并延长，与BCBC的延长线相交于点的延长线相交于点G.G.三、议一议三、议一议A AB BF FD DE EC CG GADFADF与与GCFGCF全等吗？为什么？全等吗？为什么？梯形的中位线梯形的中位线EFEF与两底与两底AD,BCAD,BC有怎样的有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？位置关系？有怎样的数量关系？通过刚才的探究你能得出通过
4、刚才的探究你能得出怎样的结论？怎样的结论？第7页，此课件共20页哦梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半并且等于两底和的一半梯形梯形ABCD中中 AB CD,AF=FD,BE=EC,EF AB EF CDEF=(AB+CD)第8页，此课件共20页哦四、思考：四、思考：中位线中位线x x高高梯形面积公式梯形面积公式第9页，此课件共20页哦正确答案正确答案:9cm;12cm.答答:不能不能.如果和一条底边长相等如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等那么和另一条底边长也相等,这这时四边形的对边平行且相等时四边形的对边平行且相等,这
5、是平行四边形而不是梯形这是平行四边形而不是梯形.1.梯形的上底长梯形的上底长8cm,下底长下底长10cm,则中位线长则中位线长_;梯形的上底长梯形的上底长8cm,中位线长中位线长10cm,则下底长则下底长_.2.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么为什么?练习练习第10页，此课件共20页哦梯形的中位线如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD BC，对角线，对角线AC与与BD垂直相交于点垂直相交于点O，MN是梯形是梯形ABCD的中位线，的中位线，130 求证：求证：ACMN?第11页，此课件共20页哦梯形的中位线如图，在梯形如图，在梯形AB
6、CD中，中，AD BC，对角线，对角线AC与与BD垂直相交垂直相交于点于点O，MN是梯形是梯形ABCD的中位线，的中位线，130 求证：求证：ACMNACMNMN=(AD+BC)MN是梯形是梯形ABCD的中位线的中位线AD BCAC BDADO=11=30 AOD=90 ADO=30AO=AD CO=BCAO+CO=(AD+BC)即：即：AC=(AD+BC)同理：同理：证明：证明：第12页，此课件共20页哦五、小试牛刀五、小试牛刀一一个个梯梯形形的的上上底底长长4 4 cmcm，下下底底长长6 6 cmcm，则则其其中中位线长为位线长为 cmcm；一一个个梯梯形形的的上上底底长长10 10 c
7、mcm，中中位位线线长长16 16 cmcm，则其下底长为则其下底长为 cmcm；已已知知梯梯形形的的中中位位线线长长为为6 6 cmcm，高高为为8 8 cmcm，则则该该梯形的面积为梯形的面积为_ _ cmcm2 2 ；已已知知等等腰腰梯梯形形的的周周长长为为80 80 cmcm，中中位位线线与与腰腰长长相等，则它的中位线长相等，则它的中位线长 cmcm；5 5222248482020第13页，此课件共20页哦六、举例应用六、举例应用1 1如图如图,在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，CDBC,B=45,AD=CD=aCDBC,B=45,AD=CD=a。求梯形求梯形ABC
8、DABCD的中位线的中位线EFEF长长.第14页，此课件共20页哦举例应用举例应用2 2如如图图，在在梯梯形形ABCDABCD中中，ADBCADBC，AB=AD+BCAB=AD+BC，E E为为CDCD的中点的中点.A AD DE EC CB BF F求证：求证：AEBE.AEBE.第15页，此课件共20页哦举例应用举例应用3 3如图所示的梯形梯子，如图所示的梯形梯子，AAAA/EEEE/，ABABBCBCCDCDDEDE，A A/B B/B B/C C/C C/D D/D D/E E/，AA AA/0.5 m,EE0.5 m,EE/0.8 m0.8 m求求BBBB/、CCCC/、DDDD/的
9、长的长第16页，此课件共20页哦举例应用举例应用4如图梯形如图梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，且且ABCD,EFABCD,EF分别是分别是ACAC和和BDBD的中点，的中点，求证：求证：EF=(AB CD)EF=(AB CD)第17页，此课件共20页哦七、思维拓展七、思维拓展如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E,F分别是AD,BC的中点，那么EF=（AB+CD）成立吗？为什么？第18页，此课件共20页哦九、自我检测九、自我检测如图，等腰梯形如图，等腰梯形ABCDABCD，ADBCADBC，EFEF是是中位线，且中位线，且EF=15cmABC=60EF=15cmABC=60，BDBD平平分分ABC.ABC.求梯形的周长求梯形的周长.第19页，此课件共20页哦感谢大家观看第20页，此课件共20页哦