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1、1多面正投影图与轴测图的比较多面正投影图与轴测图的比较 前前面面讲讲得得都都是是多多面面正正投投影影图图它它可可以以较较准准确确地地表表达达出出零零件件各各部部分分的的形形状状，且作图方便，是工程中应用最广的图样，但这种图样直观性差；且作图方便，是工程中应用最广的图样，但这种图样直观性差；轴轴测测图图能能同同时时反反映映形形体体长长、宽宽、高高三三个个方方向向的的形形状状，具具有有立立体体感感强强，形形象象直直观观的的优优点点，但但不不能能确确切切地地表表达达零零件件原原来来的的形形状状与与大大小小且且作作图图较较复复杂杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。因而轴测图在工程上一般仅用作辅助
2、图样。第1页/共42页2 用用平行投影法平行投影法将物体和其空将物体和其空间的坐标系，沿不平行于任一坐间的坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，将其投射在单一投标面的方向，将其投射在单一投影面上所得的图形叫影面上所得的图形叫轴测图轴测图。（即投射线不平行坐标面）（即投射线不平行坐标面）投影面O1X1Y1Z1OXYZ6.1 轴测图的基本知识6.1.1 6.1.1 轴测图的形成轴测图的形成（实物）（实物）投影线与轴测投影面投影线与轴测投影面垂直垂直得到的图为得到的图为正轴测投影图，正轴测投影图，投影线与轴测投影面投影线与轴测投影面倾斜倾斜得到的图为得到的图为斜轴测投影图。斜轴测投影图。第2页/共42
3、页36.1.2 轴测图的参数轴测图的参数1.轴测轴：轴测轴：物体上的坐标轴物体上的坐标轴(OXOX，OYOY，OZ)OZ)在轴测图上的投影在轴测图上的投影（O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 ）。2.轴间角：轴间角：轴测轴间的夹角轴测轴间的夹角（X X1 1O O1 1Y Y1 1，X X1 1O O1 1Z Z1 1，Y Y1 1O O1 1Z Z1 1）。）。3.轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：物体在物体在轴测轴轴测轴上的长度（投影长度）与其坐上的长度（投影长度）与其坐标标轴轴上的长度（实际长度）之比。上的长度（实际长度）之比。投影面OXYZO1X1Y
4、1Z1AC1B1A1BCO1A1OA=pO1B1 OB=qO1C1OC=rX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数Y Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数Z Z轴轴向伸缩系轴轴向伸缩系数数第3页/共42页46.1.3 6.1.3 轴测投影（平行投影）的基本性质轴测投影（平行投影）的基本性质（看（看图讲）图讲）（1 1）相互平行的线段在轴测图上仍相互平行。）相互平行的线段在轴测图上仍相互平行。即平行于即平行于坐标轴的线段在轴测图上仍与其轴测轴平行。（坐标轴的线段在轴测图上仍与其轴测轴平行。（确定方向）确定方向）（2 2）两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴）两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在
5、轴测图上不变。测图上不变。即平行于坐标轴或轴上的线段在轴测图上的即平行于坐标轴或轴上的线段在轴测图上的大小可按轴向伸缩系数计算。（大小可按轴向伸缩系数计算。（确定大小）确定大小）（3 3）平行于轴测投影面的直线和平面在轴测图上反映实）平行于轴测投影面的直线和平面在轴测图上反映实长和实形。长和实形。（确定大小）（确定大小）即凡与坐标轴平行的直线，可以在轴测图上沿轴向进行测量和作图。沿轴向进行测量的图叫轴测图。沿轴向进行测量的图叫轴测图。第4页/共42页5轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等测正等测 p=q=r(p=q=r(三个系数相等三个系数相等)正二测正二测 p=r p=r q q（两个系数相等）
6、（两个系数相等）正三测正三测 p p q q r r（三个系数不等）（三个系数不等）斜轴测图斜轴测图斜等测斜等测 p=q=r(p=q=r(三个系数相等三个系数相等)斜二测斜二测 p=r p=r q q（两个系数相等）（两个系数相等）斜三测斜三测 p p q q r r（三个系数不等）（三个系数不等）正等轴测图（正等轴测图（p=q=r=1）斜二轴测图斜二轴测图(p=r=1,q=0.5)常用的轴测图为：常用的轴测图为：正等测和斜二测正等测和斜二测 （便于作图）（便于作图）6.1.4 6.1.4 轴测图的分类轴测图的分类投射线投影面投射线投影面第5页/共42页66.2 正等测轴测图正等轴测投影图的形
7、成PO1X1Y1Z1OZXY正等轴测投影图S 当物体上的三个坐标轴当物体上的三个坐标轴与轴测投影面的与轴测投影面的倾角相等倾角相等时，且投影线时，且投影线垂直垂直投影面投影面所得的图形，称正等轴测所得的图形，称正等轴测投影图。投影图。第6页/共42页76.2.1 正等轴测图轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制（放大1.221.22倍）边长为L L的立方体的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p p1 1=q=q1 1=r=r1 1=0.82=0.82，cos35.27=0.82cos35.27=0
8、.82p=q=r=1p=q=r=1L LL LL L0.82L0.82L0.82L0.82L0.82L0.82L120120120120120120Z1O1X1Y1第7页/共42页86.2.3 平面立体正等测轴测图的画法平面立体正等测轴测图的画法1.1.坐标法步骤：步骤：（1）在视图上确定坐标轴在视图上确定坐标轴(2)画轴测轴（画轴测轴（Z轴为铅垂线轴为铅垂线）(3)按坐标关系画出物体的轴测图（按坐标关系画出物体的轴测图（沿坐标轴的沿坐标轴的方向测量尺寸，注意方位方向测量尺寸，注意方位）第8页/共42页9例例1 1：已知三视图，画轴测图：已知三视图，画轴测图。2.2.切割法XZOYX第9页/共
9、42页101882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步骤1例2*第10页/共42页11步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO第11页/共42页123.叠加法 见作业P31-1自画例例1 1：已知三视图，画正等轴测图。：已知三视图，画正等轴测图。O OO OO O4.4.综合法 见作业P31-1自画第12页/共42页13一、平行于三个坐标面的正等测画一、平行于三个坐标面的正等测画法法X1Y1Z1 6.2.4 曲面立体正等测轴测图的画法第13页/共42页1475685786XYXY123414321.1.坐标法坐标法平行于坐标面的圆的正等测图
10、的画法平行于坐标面的圆的正等测图的画法第14页/共42页152.四心法四心法Zo3o4o1o2画法：求得轴上四个象限点，作菱形，得两圆心求得轴上四个象限点，作菱形，得两圆心0 01 1，0 02 2；由；由这两圆心连四个象限点这两圆心连四个象限点(也即作边的垂线也即作边的垂线)，得交点为另两，得交点为另两圆心圆心0 03 3，0 04 4。由四个圆心画弧即得。由四个圆心画弧即得。d1a1c1b1cabdo第15页/共42页162.四心法简化画法四心法简化画法Zo3o4o1o2简化画法：作圆得作圆得6 6个交点，有四个是象限点（在个交点，有四个是象限点（在X X1 1,Y,Y1 1轴上）轴上），
11、另两个是圆心，另两个是圆心0 01 1，0 02 2（在（在Z Z1 1轴上）；由这两圆心连四个象限轴上）；由这两圆心连四个象限点，得交点为另两圆心点，得交点为另两圆心0 03 3，0 04 4。由四个圆心画弧即得。由四个圆心画弧即得。(黑板举黑板举例例V V面的圆面的圆)第16页/共42页17二）回转体的正等测图的画法1.圆柱（移心画法）h第17页/共42页18三种方向正等轴测圆柱的比三种方向正等轴测圆柱的比较较V（画）HW第18页/共42页192.圆台（圆台（*）第19页/共42页20三）三）圆角的正等测图的画法圆角的正等测图的画法（自画）（自画）Z1 X1O1Y1 OYXZXOZ1Y1X
12、1第20页/共42页21整理、完成作图整理、完成作图OYXZXOZ1 X1O1Y1 举例见作业（把习题CAD打开量尺寸）P32-1#第21页/共42页22画组合体步骤定坐标轴，画轴测轴。定坐标轴，画轴测轴。画平面立体定位。画平面立体定位。画回转体。画回转体。第22页/共42页23（选讲）根据给出的三视图根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴作出组合体的正等测轴测图测图第23页/共42页24步骤1第24页/共42页25步骤2第25页/共42页26步骤3第26页/共42页27步骤4第27页/共42页28完成第28页/共42页296.3 6.3 斜二测图斜二测图斜二测：斜二测：轴测投影面平行于一个轴
13、测投影面平行于一个XOZXOZ坐标面，坐标面，OZOZ轴铅垂，且轴铅垂，且其坐标面上两个轴的轴向伸缩系数相等的投影称斜二轴测其坐标面上两个轴的轴向伸缩系数相等的投影称斜二轴测投影。投影。简称斜二测简称斜二测。不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。使投射线与投影面倾斜。投影面OYXZO1X1Y1Z1第29页/共42页30一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角第30页/共42页3145X X1 11O O1 10.5Y Y1 1Z Z1 114545X X1 1Y Y1 1Z Z1 1110.5O O1
14、1一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角第31页/共42页32平行于平行于V V面的圆仍为圆，反面的圆仍为圆，反映实形。映实形。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二测，而采用正等测。方向上有圆时，一般不用斜二测，而采用正等测。斜二测的最大优点：斜二测的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。二、平行于各坐标面的圆的画二、平行于各坐标面的圆的画法法第32页/共42页33斜二测的作图步骤：斜二测的作图步骤：（1 1）在在正正投投影影图图上上选选定定坐坐标标轴轴，将将具具有有
15、大大小小不不等等的的圆圆面选为正面，即使其平行于面选为正面，即使其平行于XOZXOZ坐标面。坐标面。（2 2）画斜二测的轴测轴，画出）画斜二测的轴测轴，画出平面体平面体，再根据坐标分，再根据坐标分别别定出每个圆面的圆心定出每个圆面的圆心位置。位置。（3 3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔等。）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔等。（4 4）擦去多余线条，加深后完成全图。）擦去多余线条，加深后完成全图。第33页/共42页34端盖的视图端盖的斜二测（黑板举例）oo第34页/共42页35第35页/共42页36第36页/共42页37黑板举例：见上第37页/共42页38画组合体斜二测画组合体斜二测1.1.形体分析，形体分析，定坐标轴，画定坐标轴，画轴测轴。轴测轴。2.2.画底板画底板3.3.画竖板画竖板4.4.画三角板画三角板第38页/共42页396.4 轴测图的选择适于斜二测的图形第39页/共42页40适于正等测的图形（作业p32-2）第40页/共42页41 本章小结（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向伸缩系数和轴间角的几何意义；（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等测图；（3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等测图。第41页/共42页42感谢您的观看！第42页/共42页