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1、 6 6 6 61 1 1 1 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识在工程上广泛应用的正投影图（三视图），在工程上广泛应用的正投影图（三视图），可以准确完整地表达出立体的真实形状和大可以准确完整地表达出立体的真实形状和大小。即它作图简便，度量性好，这是它最大小。即它作图简便，度量性好，这是它最大的优点，因此在时间中得到广泛应用。但是的优点，因此在时间中得到广泛应用。但是它立体感差，对于缺乏读图知识的人难以看它立体感差，对于缺乏读图知识的人难以看懂。懂。第1页/共20页而轴测图是一种能同时反映物体长、宽、高三个方向的单面投影图。而轴测图是一种能同时反映物体长、
2、宽、高三个方向的单面投影图。所以富有立体感，直观性强，但这种图不能表示物体的真实形状，度所以富有立体感，直观性强，但这种图不能表示物体的真实形状，度量性也较差，因此，常用轴测图作为正投影图的辅助图样。量性也较差，因此，常用轴测图作为正投影图的辅助图样。第2页/共20页一一一一.轴测图的形成轴测图的形成轴测图的形成轴测图的形成将物体连同参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行将物体连同参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形，称为轴测图。投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形，称为轴测图。投影面投影面P P称为
3、轴测投影面，参考直角坐标系（称为轴测投影面，参考直角坐标系（O O1 1X X1 1、O O1 1Y Y1 1、O O1 1Z Z1 1）在轴测投）在轴测投影面上的投影称为轴测轴（影面上的投影称为轴测轴（OXOX、OYOY、OZOZ）。）。在轴测图中，相邻两轴测轴间的夹角称为轴间角。轴测轴上的投影长度在轴测图中，相邻两轴测轴间的夹角称为轴间角。轴测轴上的投影长度与原长之比称为轴测伸缩系数，与原长之比称为轴测伸缩系数，OXOX、OYOY、OZOZ轴的伸缩系数分别用轴的伸缩系数分别用p p、q q、r r表示。表示。第3页/共20页一一一一.轴测图的形成轴测图的形成轴测图的形成轴测图的形成将物体连
4、同参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行将物体连同参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形，称为轴测图。投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形，称为轴测图。投影面投影面P P称为轴测投影面，参考直角坐标系（称为轴测投影面，参考直角坐标系（O O1 1X X1 1、O O1 1Y Y1 1、O O1 1Z Z1 1）在轴测投）在轴测投影面上的投影称为轴测轴（影面上的投影称为轴测轴（OXOX、OYOY、OZOZ）。）。在轴测图中，相邻两轴测轴间的夹角称为轴间角。轴测轴上的投影长度在轴测图中，相邻两轴测轴间的夹角
5、称为轴间角。轴测轴上的投影长度与原长之比称为轴测伸缩系数，与原长之比称为轴测伸缩系数，OXOX、OYOY、OZOZ轴的伸缩系数分别用轴的伸缩系数分别用p p、q q、r r表示。表示。第4页/共20页图2-1 中心投影法 第5页/共20页2.2.平行投影法平行投影法投影线相互平行的投影法成为平行投影法，如投影线相互平行的投影法成为平行投影法，如图图2-22-2。根据投射线与投影面相垂直的角度不同，。根据投射线与投影面相垂直的角度不同，又分为又分为正投影法正投影法与与斜投影斜投影法。法。（1 1）正投影法：投射线与投影面相垂直的平行）正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法（图投影法（图a a
6、）。）。正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投影，如无特别说明均指正投影。影，如无特别说明均指正投影。第6页/共20页（2 2）斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行）斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法（图投影法（图b b）。）。HSABCabcHSABCabc图2-2 平行投影法 a 正投影 b 斜投影 第7页/共20页2 2 2 22 2 2 2 正投影的基本性质正投影的基本性质正投影的基本性质正投影的基本性质1 1真实性（实形性）真实性（实形性）当线段或平面图形
7、平行于投影面时，其投影反映当线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。实长或实形。2 2积聚性积聚性当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或直线。点或直线。第8页/共20页3 3类似收缩性类似收缩性当直线或平面既不平行于投影面，又不平行于投当直线或平面既不平行于投影面，又不平行于投影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。4 4平行性平行性互相平行的两直线在同一投影面上的投影保持平互相平行的两直线在同一投影面上的投影保持平行。行。5 5从属性从属性若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。若
8、点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。第9页/共20页6 6定比性定比性直线上两线段长度之比等于该两线段投影的长度直线上两线段长度之比等于该两线段投影的长度之比。两平行线段的长度之比等于它们的投影长之比。两平行线段的长度之比等于它们的投影长度之比。度之比。图2-3 正投影的性质 第10页/共20页2 23 3 三视图的形成及投影规律三视图的形成及投影规律如图2-4所示是三个形状不同的物体，它们在同一个投影面上的投影是相同的。很明显若不附加其它说明，仅凭这一个投影面上的投影，是不能表示物体的形状和大小的。图2-4 一个投影不能确定物体的形状 第11页/共20页1 1投影面的设立投影面的设立一般
9、需将物体放置在三面投影体系中，分别一般需将物体放置在三面投影体系中，分别向三个相互垂直的投影面进行投影，然后将向三个相互垂直的投影面进行投影，然后将所得到的三个投影联系起来，互相补充即可所得到的三个投影联系起来，互相补充即可反映出物体的真实形状和大小。反映出物体的真实形状和大小。一一.三视图的形成三视图的形成第12页/共20页三投影面名称三投影面名称正投影面正投影面正立着的面，简称正投影面或正立着的面，简称正投影面或V V面面水平投影面水平投影面水平的面为水平投影面，简称水平面或水平的面为水平投影面，简称水平面或H H面面侧投影面侧投影面侧立着的面为侧投影面，简称侧面或侧立着的面为侧投影面，简
10、称侧面或W W面面。在三投影面中：在三投影面中：OXOX轴轴VV面和面和H H面的交线面的交线 OYOY轴轴HH面和面和W W面的交线面的交线 OZOZ轴轴VV面和面和W W面的交线，面的交线，坐标原点坐标原点OXOX、OYOY、OZOZ三轴的交点。三轴的交点。第13页/共20页2 2分面进行投影（图分面进行投影（图2-52-5（a a）从物体的前面向后投射，在从物体的前面向后投射，在V V面上得到的视面上得到的视图称为图称为主视图主视图；从物体的上面向下投射，在从物体的上面向下投射，在H H面上得到的视面上得到的视图称为图称为俯视图俯视图；从物体的左面向右投射，在从物体的左面向右投射，在W
11、W面上得到的视面上得到的视图称为图称为左视图左视图。第14页/共20页3 3投影面的展开投影面的展开为了符合生产要求需要把三视图画在一个平为了符合生产要求需要把三视图画在一个平面内，即把三个投影面展开，如图面内，即把三个投影面展开，如图2-52-5（b b）所示。展开方法：所示。展开方法：V V面不动，面不动，H H面绕面绕OXOX轴旋转轴旋转9090，W W面绕面绕OZOZ轴旋转轴旋转90 90，使，使H H、W W面与面与V V面形成同一平面。在旋转工程中，需将面形成同一平面。在旋转工程中，需将OYOY轴轴一分为二，随一分为二，随H H面的称为面的称为Y YH H，随，随W W面的称为面的
12、称为Y YW W。展开后的三视图，如图。展开后的三视图，如图2-52-5（c c）所示。值）所示。值得注意的是：在生产中不需要画出投影轴和得注意的是：在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按上述位置布置时，表示投影面的边框，视图按上述位置布置时，不需注出视图名称，如图不需注出视图名称，如图2-52-5（d d）所示。）所示。第15页/共20页图2-5第16页/共20页1 1三视图与空间物体间的关系三视图与空间物体间的关系每个视图都表示物体两个方向的尺寸和四个每个视图都表示物体两个方向的尺寸和四个方位：方位：主视图反映物体长和高方向的尺寸和上、下、主视图反映物体长和高方向的尺寸和上、下
13、、左、右方位；左、右方位；俯视图反映物体长和宽方向的尺寸和左、右、俯视图反映物体长和宽方向的尺寸和左、右、前、后方位；前、后方位；左视图反映物体高和宽方向的尺寸和上、下、左视图反映物体高和宽方向的尺寸和上、下、前、后方位。前、后方位。二二.三视图的分析三视图的分析第17页/共20页2 2三视图间的投影规律三视图间的投影规律任何物体都有长、宽、高三个尺度，若将物体任何物体都有长、宽、高三个尺度，若将物体左右方向（左右方向（X X方向）的尺度称为长，上下方向方向）的尺度称为长，上下方向（Z Z方向）尺度称为高，前后方向（方向）尺度称为高，前后方向（Y Y方向）尺方向）尺度称为宽，则在三视图上（如图度称为宽，则在三视图上（如图2-62-6所示）。所示）。主、俯视图反映了物体的长度，主、左视图反主、俯视图反映了物体的长度，主、左视图反映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度。归纳上述三视图的三等关系是：主、俯长度。归纳上述三视图的三等关系是：主、俯长对正，主、左高平齐，俯、左宽相等。简称为对正，主、左高平齐，俯、左宽相等。简称为三视图的关系是三视图的关系是长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等。第18页/共20页图2-6 三视图的投影规律第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页