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1、专题专题4 4 指数函数与对数函数指数函数与对数函数第1页/共30页1234实数指数幂实数指数幂幂函数幂函数指数函数指数函数 对数的运算对数的运算 专题4 指数函数与对数函数56对数函数对数函数利用计算器求对数值利用计算器求对数值第2页/共30页幂幂底数底数指数指数整数指数幂运算性质整数指数幂运算性质第3页/共30页根式的性质：根式的性质：第4页/共30页第5页/共30页实数指数幂及其运算法则第6页/共30页幂函数幂函数：形如 的函数叫做幂函数，其中为 自变量，为常数。第7页/共30页 一般地一般地,形如形如y=ax(a 0,且且a 1)的函数叫做的函数叫做指数指数函数函数，其中，其中x是自变
2、量是自变量,a为常数为常数.第8页/共30页函数图象性质定义域：R R值域：（0 0，+）图象经过点（图象经过点（0 0，1 1），即当），即当x=0 x=0时，时，y=1y=1是R R上的增函数是R R上的减函数第9页/共30页指数指数对数对数a b=Nb=log a N指数式指数式对数式对数式底数底数底数底数幂幂真数真数1.关系：关系：2.特殊对数：特殊对数：常用对数常用对数 自然对数自然对数 (a0，且，且a1，N0)以以10为底的对数：为底的对数：lgN 以以 e 为底的对数：为底的对数：lnN3.两个基本对数：两个基本对数：logaa=1，loga1=0 (a0，且，且a1)底的对数
3、等于底的对数等于1；1的对数等于的对数等于0.第10页/共30页第11页/共30页形如形如 y=loga x(a0且且a的函数叫的函数叫对数函数对数函数对数函数对数函数.对数函数的定义域是对数函数的定义域是:其中其中x为自变量为自变量，a为常数为常数.值域是值域是:(0,+，(,+.第12页/共30页y=logax(a0且且a1)的图象和性质的图象和性质 a10a1图图象象性性质质 定义域：定义域：(0,+)值域：值域：R 过点过点(1,0)在在(0,+)上单调增上单调增 在在(0,+)上单调减上单调减yxox=1yxox=1第13页/共30页第14页/共30页第15页/共30页第16页/共30页第17页/共30页第18页/共30页第19页/共30页第20页/共30页第21页/共30页第22页/共30页第23页/共30页第24页/共30页第25页/共30页第26页/共30页第27页/共30页第28页/共30页第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页