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1、直线运动推论的应用第1页，共40页，编辑于2022年，星期一匀变速直线运动的基本规律匀变速直线运动的基本规律及重要推论及重要推论 （1）匀匀变变速速直直线线运运动动的的基基本本规规律律通通常常是是指指所所谓谓的的位位移公式和速度公式移公式和速度公式 s=v0t+1/2 at2 vt=v0+at（2）在匀变速直线运动的基本规律中，通常以初速度）在匀变速直线运动的基本规律中，通常以初速度v0的的方向为参考正方向，即方向为参考正方向，即v00,此时加速度的方向将反映出匀此时加速度的方向将反映出匀变速直线运动的不同类型变速直线运动的不同类型:若若a0，指的是匀加速直线运动；，指的是匀加速直线运动；若若
2、a=0，指的是匀速直线运动；，指的是匀速直线运动；若若av2B.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时 v1v2C.当物体做匀速直线运动时当物体做匀速直线运动时 v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时 v1v2解析解析:v/ms-1t/st0.5sv10.5tv2v/ms-1t/st0.5sv10.5tv2A B C第29页，共40页，编辑于2022年，星期一5甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在020 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法
3、正确的是A在1020 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇（2）追击问题）追击问题05101015 205t/sv/(m/s)b(乙乙)a(甲甲)第30页，共40页，编辑于2022年，星期一解析：由图可以知道甲车匀速，乙车匀减速，位移相等及“面积”要相等，相遇及位移要相等。在10秒时，速度相等，在甲追乙中距离最远。答案：A点评：图形中可以得出两物体的初速度及运动特征，再结合一维图形可以得出速度关系所对应的位移关系运用v-t图像进行分析，第31页，共40页，编辑于2022年，星期一例例4 4：在轻绳的两端各栓一个小球，一人用
4、手拿者上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T，如果站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将 （）A 不变 B 变大 C 变小 D 无法判断（3）运动的时间比较）运动的时间比较第32页，共40页，编辑于2022年，星期一第33页，共40页，编辑于2022年，星期一例例5 5：摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1=1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m。试求（1）摩托车行驶的最大速度vm（2）若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
5、第34页，共40页，编辑于2022年，星期一作出例5的速度-时间图像 图甲 图乙第35页，共40页，编辑于2022年，星期一 练习练习2 2、如图示，两个光滑斜面的总长度相等、高度、如图示，两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等，两小球分别由静止从顶端下滑，若小球在图中也相等，两小球分别由静止从顶端下滑，若小球在图中转折点无能量损耗，则转折点无能量损耗，则 （）A.A.两球同时落地两球同时落地 B.b B.b球先落地球先落地C.aC.a球先落地球先落地 D.D.无法确定无法确定ab解：若用公式求解此题很繁琐，应用解：若用公式求解此题很繁琐，应用v-tv-t图分析较简单。图分析较简单。b b球下滑
6、的加速度开始大于球下滑的加速度开始大于a a球，后来的加速度小于球，后来的加速度小于a a球球.因为下落高度相等，所以最终速度相等；因为下落高度相等，所以最终速度相等；因为路程相等，因为路程相等，所以图线所围的面积相等。所以图线所围的面积相等。v-t图线如图示：图线如图示：vtvtab0tatb不难看出，不难看出，t tb b t ta a所以所以b b球先落地球先落地B第36页，共40页，编辑于2022年，星期一延伸应用延伸应用：一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面是斜面AB，右侧面是曲面，右侧面是曲面AC,如图所示。已知如图所示。已知AB和和A
7、C的的长度相同。两个小球长度相同。两个小球p、q同时从同时从A点分别沿点分别沿AB和和AC由静由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：p ABCqBA.p小球先到小球先到 B.q小球先到小球先到 C.两小球同时到两小球同时到 D.无法确定无法确定第37页，共40页，编辑于2022年，星期一(4)运动位移的求解运动位移的求解例题例题6 6、一质点从静止开始，先以加速度、一质点从静止开始，先以加速度a a1 1做一段时间的匀做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为加速直线运动，紧接着以大小为a a2 2的加速度做减速直线运的加速度做减速直线运动，直至
8、静止。质点运动的总时间为动，直至静止。质点运动的总时间为t,t,求它运动的总路程。求它运动的总路程。分分析析 不不妨妨作作出出质质点点运运动动的的速速度度图图线线(如如图图),),以以便便找找出出解解题题的的方方法法。质质点点做做加加速速运运动动的的时时间间为为t t1 1，做做减减速速运运动动的的时时间间间间隔隔为为t t2 2=t-t=t-t1 1运运动动的的最最大大速速度度为为v v0 0，从从图图线线入入手手可可引引出出不不少少解解题题方方法法，我我们们采采用用平平均均速速度度的的方方法法求求解。解。第38页，共40页，编辑于2022年，星期一代入路程公式得代入路程公式得:第39页，共40页，编辑于2022年，星期一说明说明:(1)从匀变速直线运动的基本规律可推出平均速度的表达式的关系,用平均速度来解题,往往较好。(2)作速度图线来帮助我们分析问题,是解运动学问题的常用手段,要灵活运用数学的解方程的技巧,如本题在求解的过程中求v0第40页，共40页，编辑于2022年，星期一