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1、匀变速直线运动规律推论第1页，共23页，编辑于2022年，星期五匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：、位移与速度关系：4、平均速度：、平均速度：2、位移公式：、位移公式：1、速度公式：、速度公式：vv0+at第2页，共23页，编辑于2022年，星期五推论一：推论一：物体做匀变速直线运动，在任物体做匀变速直线运动，在任意两个意两个连续相等的时间连续相等的时间内的位内的位移之差等于一个常数。移之差等于一个常数。X=aT2第3页，共23页，编辑于2022年，星期五证明：设加速度为证明：设加速度为a，经过任意一点，经过任意一点A的速度为的速度为v0，从从A点开始经两个连续相等的
2、时间点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是的位移分别是x1和和x2。由运动学知识：由运动学知识：两个两个连续相等的时间连续相等的时间T内的位移之差：内的位移之差：因为因为T T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此是个恒量，小车加速度也是恒量，因此xx也是个恒量。也是个恒量。第4页，共23页，编辑于2022年，星期五 即即:只要物体做匀变速直线运动，它在任只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个于一个常数常数.第5页，共23页，编辑于2022年，星期五匀变速直线运动推论公式：匀变速直线运动推论公式：1、任意两个连续相等时间间隔、任
3、意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是内，位移之差是常数，即常数，即x=x2-x1=aT2。拓展拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2进一步推论可得：进一步推论可得：第6页，共23页，编辑于2022年，星期五推论二：已知一物体做匀变速直线运动，推论二：已知一物体做匀变速直线运动，加速度为加速度为a，试，试证明在任意一段时间证明在任意一段时间t内内的的平均速度平均速度等于该段时间中点等于该段时间中点t/2时刻时刻的的瞬时速度瞬时速度。第7页，共23页，编辑于2022年，星期五证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为的初速度为v0，位
4、移为，位移为xt时间内的位移为时间内的位移为t时间内的平均速度为时间内的平均速度为联立以上两式得联立以上两式得中间时刻中间时刻t/2的速度的速度联立以上两式得联立以上两式得第8页，共23页，编辑于2022年，星期五推论三：某段位移内中间位置的瞬时速度 与这段位移的初末速度V0与Vt的关系第9页，共23页，编辑于2022年，星期五推证：由速度位移公式得：由(1)式得(1)（2)(3)第10页，共23页，编辑于2022年，星期五匀变速直线运动推论公式：匀变速直线运动推论公式：1、任意两个连续相等时间间隔、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常内，位移之差是常数，即数，即x=x2-x1=aT2。
5、2、在一段时间内，中间时刻的、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度瞬时速度等于这等于这段时间内的段时间内的平均速度平均速度拓展拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2第11页，共23页，编辑于2022年，星期五3 3、某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初末、某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初末速度的关系为速度的关系为第12页，共23页，编辑于2022年，星期五填空填空:1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是 _m.2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为 _m.第13页，共23
6、页，编辑于2022年，星期五练习练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前内的位移比前1s内的位移多内的位移多0.2m，求小球运动的，求小球运动的加速度和前加速度和前15s内的平均速度。内的平均速度。a=0.2m/s2 v=1.5m/s练习练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，问该，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）车是否
7、违章？（刹车后汽车做匀减速运动）a=-8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h第14页，共23页，编辑于2022年，星期五补充：初速度为补充：初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动的几个比例式的几个比例式第15页，共23页，编辑于2022年，星期五设以t=0开始计时，以T为时间单位（1）1Ts末、2Ts末、3Ts末的速度之比V1:V2:V3:Vn=1:2:3:.n 由速度V=at V1=aT,V2=2aT,V3=3aT,.Vn=naT V1:V2:V3:Vn=1:2:3:.n 第16页，共23页，编辑于2022年，星期五(2)第一个第一个Ts内、第二个内、第二个Ts内、第三个内、第三
8、个Ts内内.位移之比位移之比X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1)第17页，共23页，编辑于2022年，星期五(2)第一个第一个Ts内、第二个内、第二个Ts内、第三个内、第三个Ts内内.位移之比位移之比X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1)推论：由位移公式X=1/2*at2得X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1)所以第18页，共23页，编辑于2022年，星期五（3）前前1Ts内、前内、前2Ts内、前内、前3Ts内内位位移之比移之比X1:X2:X3.Xn=1:4;9；.:n2由公式由公式X=1/2*at2第19页，共23页，编辑于2022年，星期五（4）通过连
9、续相等时间的位移所用）通过连续相等时间的位移所用的时间之比的时间之比 第20页，共23页，编辑于2022年，星期五推证：由x=1/2*at2 得通过第二段相同位移所以时间通过第二段相同位移所以时间第21页，共23页，编辑于2022年，星期五补充：纸带问题的分析方法“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻两点之间的位移分别是x1,x2,x3.1.若x2-x1=x3-x2=.=Xn-Xn-1=0,则匀速直线运动2.若x2-x1=x3-x2=.=Xn-Xn-10,则匀变速直线运动第22页，共23页，编辑于2022年，星期五“逐差法”求加速度根据Xn+3-Xn=3T2X4-X1=X5-X2=X6-X3=3aT2第23页，共23页，编辑于2022年，星期五