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1、张立君张立君(1)小强同学从自己家走小强同学从自己家走向学校，每分走向学校，每分走60米，米，经过经过8分钟到校。小强分钟到校。小强家离学校多少米？家离学校多少米？解决这道题时，我们用到了哪种常见的等解决这道题时，我们用到了哪种常见的等量关系？量关系？在这道题里，有几个人运动？在这道题里，有几个人运动？速度速度时间时间=路程路程只有一个只有一个他们两人从什么地方出发的？他们两人从什么地方出发的？两人走的方向是怎样的？两人走的方向是怎样的？他们两人出发时的时间怎样？他们两人出发时的时间怎样？结果怎样？结果怎样？我们发现这两位同学同时从两地向对方走去，这两位同学同时从两地向对方走去，最后碰在一起，
2、也可以说，他们两最后碰在一起，也可以说，他们两人同时从两地出发，相向而行，结人同时从两地出发，相向而行，结果碰到一起。碰到一起，就叫做果碰到一起。碰到一起，就叫做“相遇相遇”，他们两人所走的路程的和，他们两人所走的路程的和就是这两地之间的距离。就是这两地之间的距离。相遇问题问题一：问题一：豆豆、林林两人相距豆豆、林林两人相距24km 24km，同时出发，相向而行，豆豆每小时走同时出发，相向而行，豆豆每小时走5km5km，林林每小时走，林林每小时走3km3km，问他们，问他们几小时后可以碰面几小时后可以碰面?。等量关系？24km豆豆豆豆林林林林假设他们假设他们x小时后可以碰面，小时后可以碰面，5
3、x3x时间：时间：豆豆行走的时间豆豆行走的时间林林行走的时间林林行走的时间路程路程：豆豆行走的路程豆豆行走的路程+林林行走的路程林林行走的路程总的路程总的路程通过观察，你可以得出哪些相等关系？通过观察，你可以得出哪些相等关系？解：设他们解：设他们x x小时后可以碰面，小时后可以碰面，根据题意得根据题意得 问题一：问题一：豆豆、林林两人相距豆豆、林林两人相距24km，同时出，同时出发，相向而行，豆豆每小时走发，相向而行，豆豆每小时走5km，林林，林林每小时走每小时走3km，问他们几小时后可以碰面，问他们几小时后可以碰面?5x+3x=24合并同类项，得合并同类项，得8x=24系数化为系数化为1，得
4、，得x=3经检验经检验,符合题意符合题意答：他们答：他们3小时后可以碰面。小时后可以碰面。1审题，找已知量、未知量、等量关系；审题，找已知量、未知量、等量关系；2设未知量；设未知量；（注意带单位）（注意带单位）3根据等量关系列方程；根据等量关系列方程；4解方程；解方程；5检验检验6作答。作答。（注意带单位）（注意带单位）列方程、解应用题的列方程、解应用题的一般步骤一般步骤问题二：问题二：豆豆、林林两人相距豆豆、林林两人相距24km，相向而行，豆豆每小，相向而行，豆豆每小时走时走5km，林林每小时走，林林每小时走3km，豆豆先走，豆豆先走48分钟，林林再分钟，林林再出发。问他俩几小时后可以相出发
5、。问他俩几小时后可以相遇遇?24km豆豆豆豆林林林林50.83x5x解：设解：设他俩他俩x小时后可以相遇小时后可以相遇50.8+5x+3x=24豆豆的路程豆豆的路程+林林的路程林林的路程总的路程总的路程48分钟分钟=48/60小时小时=0.8小时小时问题二：问题二：豆豆、林林两人相距豆豆、林林两人相距24km，相向而行，相向而行，豆豆每小时走豆豆每小时走5km，林林每小时走，林林每小时走3km，豆豆先走，豆豆先走48分钟，林林再出发。问他俩几小时后可以相遇分钟，林林再出发。问他俩几小时后可以相遇?解：设解：设他俩他俩x小时后可以相遇，小时后可以相遇，48分钟分钟=48/60小时小时=0.8小时
6、小时根据题意得根据题意得50.8+5x+3x=24即即4+5x+3x=24移项，得移项，得5x+3x=24-4合并同类项，得合并同类项，得8x=20系数化为系数化为1，得，得x=2.5经检验，符合题意经检验，符合题意答：答：他俩他俩2.5小时后可以相遇。小时后可以相遇。库尔勒到乌鲁木齐相距库尔勒到乌鲁木齐相距600千米，一列慢千米，一列慢车从库尔勒开往乌鲁木齐，每小时走车从库尔勒开往乌鲁木齐，每小时走60千米，千米，一列快车从乌鲁木齐开往库尔勒，每小时走一列快车从乌鲁木齐开往库尔勒，每小时走90千米，请回答下列问题：千米，请回答下列问题：（1）两车同时出发，经过）两车同时出发，经过x小时相遇。
7、小时相遇。相遇时慢车的行程是相遇时慢车的行程是 千米千米;快车的行程是快车的行程是 千米千米;由条件找出等量关系由条件找出等量关系列出方程列出方程60 x90 x慢车行程慢车行程+快车行程快车行程=60060 x+90 x=600好好动脑呦好好动脑呦成功在向你招手成功在向你招手库尔勒到乌鲁木齐相距库尔勒到乌鲁木齐相距600千米，一列慢千米，一列慢车从库尔勒开往乌鲁木齐，每小时走车从库尔勒开往乌鲁木齐，每小时走60千米，千米，一列快车从乌鲁木齐开往库尔勒，每小时走一列快车从乌鲁木齐开往库尔勒，每小时走90千米，请回答下列问题：千米，请回答下列问题：（2）慢车先开出一小时，经过）慢车先开出一小时，
8、经过x小时两车相遇。小时两车相遇。相遇时慢车的行程是相遇时慢车的行程是千米千米;快车的行程是快车的行程是千米千米;由条件找出等量关系：由条件找出等量关系：列出方程列出方程60+60 x90 x慢车行程慢车行程+快车行程快车行程=60060+60 x+90 x=600好好动脑呦好好动脑呦成功在向你招手成功在向你招手 练习：练习：甲乙两人相距甲乙两人相距1000米，同时相向出发，甲米，同时相向出发，甲每秒走每秒走10米，乙每秒比甲多走米，乙每秒比甲多走5米，问经过多长时米，问经过多长时间甲乙相遇？间甲乙相遇？分析：已知量分析：已知量甲速度甲速度10米米/秒；乙速度（秒；乙速度（10+5）米）米/秒
9、；秒；路程之和路程之和1000米米未知量未知量相遇时间相遇时间x等量关系等量关系甲行走时间甲行走时间=乙行走时间乙行走时间甲路程甲路程+乙路程乙路程=路程之和路程之和A甲甲B乙C图示如下图示如下甲路程甲路程乙路程乙路程10 x(10+5)x10 x(10+5)x 练习：练习：甲乙两人相距甲乙两人相距1000米，同时出发，相向而米，同时出发，相向而行，甲每秒走行，甲每秒走10米，乙每秒比甲多走米，乙每秒比甲多走5米，问经过米，问经过多长时间甲乙相遇？多长时间甲乙相遇？解：设经过解：设经过x秒钟后甲乙两人相遇，秒钟后甲乙两人相遇，依题意列方程，得依题意列方程，得依题意列方程，得依题意列方程，得10
10、 x+（10+5）x=100025x=1000 x=40经检验，符合题意经检验，符合题意答：经过答：经过40秒钟后甲乙两人相遇。秒钟后甲乙两人相遇。10 x+15x=1000合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得即即 思考：思考：小红、小丽分别在小红、小丽分别在400米环形跑道上练习跑米环形跑道上练习跑步与竞走，小红的速度是步与竞走，小红的速度是175米米/分，小丽的速度分，小丽的速度是是75米米/分，两人同时由同一点背向出发，经过多分，两人同时由同一点背向出发，经过多长时间她们第一次相遇？长时间她们第一次相遇？解：解：经过经过x分钟她们第一次相遇，分钟她们第一次相遇，由题意得
11、由题意得 175x+75x=400175x+75x=400合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 250 x=400250 x=400 x=1.6x=1.6 经检验，符合题意经检验，符合题意答：答：经过经过1.6分钟她们第一次相遇。分钟她们第一次相遇。相遇问题相遇问题一般是指两人（或两一般是指两人（或两车等）从两地出发相向而行的行车等）从两地出发相向而行的行程问题，是研究速度和相遇时间程问题，是研究速度和相遇时间与两地距离之间数量关系的应用与两地距离之间数量关系的应用题题。你总结了吗？你总结了吗？1分析问题，找出已知量、未知量等量关系；分析问题，找出已知量、未知量等量关系；2设
12、未知量；设未知量；3根据等量关系列方程；根据等量关系列方程；4解方程；解方程；5检验检验6作答。作答。用一元一次方程列方程、解应用题的用一元一次方程列方程、解应用题的一般步骤：一般步骤：1、在用一元一次方程解实际的相遇问题时，、在用一元一次方程解实际的相遇问题时，一定要注意分析整个运动过程，并且能够借一定要注意分析整个运动过程，并且能够借助列表和绘图的办法辅助列出方程；助列表和绘图的办法辅助列出方程；2、列出正确的方程后，尽量避免在解方程时、列出正确的方程后，尽量避免在解方程时出现问题，这就需出现问题，这就需要同学们能够熟练的掌握要同学们能够熟练的掌握一元一次方程的解法；一元一次方程的解法；3、要注意单位保持一致，熟练的掌握相应、要注意单位保持一致，熟练的掌握相应的单位变换；的单位变换；这些问题你注意了吗这些问题你注意了吗?相遇问题中常用的等量关系相遇问题中常用的等量关系对于同时出发相向而行的情况，还可以有对于同时出发相向而行的情况，还可以有速度和速度和相遇相遇时间时间=总路程总路程各分量路程之和各分量路程之和=总路程总路程家庭作业数学书P102 习题3.3 第5、6、7题谢谢大家谢谢大家!