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1、关于用空间向量求距离第1页，讲稿共17张，创作于星期二空间两点之间的距离空间两点之间的距离 根据两向量数量积的性质和坐标运算，根据两向量数量积的性质和坐标运算，利用公式利用公式 或或 (其中其中 )，可将两点距离问题，可将两点距离问题转化为求向量模长问题转化为求向量模长问题空间中的距离主要有空间中的距离主要有:点点、点线、点面、线线、线面、面面点点、点线、点面、线线、线面、面面第2页，讲稿共17张，创作于星期二一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离一般方法：一般方法：利用定义先作出过这利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的再计算这个垂线段的长度。长度。还
2、可以用等积法求距离还可以用等积法求距离.第3页，讲稿共17张，创作于星期二向量法求点到平面的距离向量法求点到平面的距离其中其中 为斜向量，为斜向量，为法向量。为法向量。注注:点到平面的距离等于点和这个平面的任何一点所组成向量点到平面的距离等于点和这个平面的任何一点所组成向量与此平面法向量的数量积的与此平面法向量的数量积的绝对值绝对值除于法向量的模除于法向量的模.第4页，讲稿共17张，创作于星期二二、直线到平面的距离二、直线到平面的距离其中其中 为斜向量，为斜向量，为法向量。为法向量。l第5页，讲稿共17张，创作于星期二三、平面到平面的距离三、平面到平面的距离第6页，讲稿共17张，创作于星期二四
3、、异面直线的距离四、异面直线的距离 是与是与 都垂直的向量都垂直的向量第7页，讲稿共17张，创作于星期二点到平面的距离：点到平面的距离：直线到平面的距离：直线到平面的距离：平面到平面的距离：平面到平面的距离：异面直线的距离：异面直线的距离：四种距离的统一向量形式：四种距离的统一向量形式：第8页，讲稿共17张，创作于星期二ADCB第9页，讲稿共17张，创作于星期二GBDACEFxyz第10页，讲稿共17张，创作于星期二DABCGFExyz第11页，讲稿共17张，创作于星期二求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，第12页，讲稿共17张，创作于星期二求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，第13页，讲稿共17张，创作于星期二求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，第14页，讲稿共17张，创作于星期二ASDCBO第15页，讲稿共17张，创作于星期二xyzAPBCEFQ第16页，讲稿共17张，创作于星期二感谢大家观看第17页，讲稿共17张，创作于星期二