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1、关于用空间向量求距离现在学习的是第1页，共17页空间两点之间的距离空间两点之间的距离 根据两向量数量积的性质和坐标运算，根据两向量数量积的性质和坐标运算，利用公式利用公式 或或 (其中其中 )，可将两点距离问题，可将两点距离问题转化为求向量模长问题转化为求向量模长问题空间中的距离主要有空间中的距离主要有:点点、点线、点面、线线、线面、面面点点、点线、点面、线线、线面、面面现在学习的是第2页，共17页一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离一般方法：一般方法：利用定义先作出过这利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的再计算这个垂线段的长度。长度。还可以用等积法
2、求距离还可以用等积法求距离.现在学习的是第3页，共17页向量法求点到平面的距离向量法求点到平面的距离其中其中 为斜向量，为斜向量，为法向量。为法向量。注注:点到平面的距离等于点和这个平面的任何一点所组成向点到平面的距离等于点和这个平面的任何一点所组成向量与此平面法向量的数量积的量与此平面法向量的数量积的绝对值绝对值除于法向量的模除于法向量的模.现在学习的是第4页，共17页二、直线到平面的距离二、直线到平面的距离其中其中 为斜向量，为斜向量，为法向量。为法向量。l现在学习的是第5页，共17页三、平面到平面的距离三、平面到平面的距离现在学习的是第6页，共17页四、异面直线的距离四、异面直线的距离
3、是与是与 都垂直的向量都垂直的向量现在学习的是第7页，共17页点到平面的距离：点到平面的距离：直线到平面的距离：直线到平面的距离：平面到平面的距离：平面到平面的距离：异面直线的距离：异面直线的距离：四种距离的统一向量形式：四种距离的统一向量形式：现在学习的是第8页，共17页ADCB现在学习的是第9页，共17页GBDACEFxyz现在学习的是第10页，共17页DABCGFExyz现在学习的是第11页，共17页求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，现在学习的是第12页，共17页求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，现在学习的是第13页，共17页求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，现在学习的是第14页，共17页ASDCBO现在学习的是第15页，共17页xyzAPBCEFQ现在学习的是第16页，共17页感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页