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1、平行四边形的边、角性质 北师版 八年级下第 六 章 平 行 四 边 形6.1.1目标一 平行四边形及其边的性质C12345BB6C答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接DC78认知基础练认知基础练如图，在如图，在 ABC中，中，D，E，F分别是分别是AB，BC，AC上的上的点，且点，且DEAC，EFAB，DFBC，则图中平行四，则图中平行四边形共有边形共有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个1C认知基础练认知基础练【点拨】DEAC，EFAB，DFBC，图中的平行四边形有图中的平行四边形有 ADEF，BEFD，DECF.认知基础练认知基础练【2021荆门】荆门】如图，将一副三角板在
2、平行四边形如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，中作如下摆放，130，那么，那么2()A55 B65 C75 D85C2认知基础练认知基础练【点拨】如图，延长如图，延长EH交交AB于点于点N.EFH是等腰直角三角形是等腰直角三角形，FHE45.NHBFHE45.130，HNB1801NHB105.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，CDAB.2180HNB75.认知基础练认知基础练3B认知基础练认知基础练【2021天津】天津】如图，如图，ABCD的顶点的顶点A，B，C的坐标分的坐标分别是别是(0，1)，(2，2)，(2，2)，则顶点，则顶点D的坐标的坐标是是()A(4，
3、1)B(4，2)C(4，1)D(2，1)4C认知基础练认知基础练【2021贵阳】贵阳】如图，在如图，在ABCD中，中，ABC的平分线交的平分线交AD于点于点E，BCD的平分线交的平分线交AD于点于点F，若，若AB3，AD4，则，则EF的长是的长是()A1 B2 C2.5 D35B认知基础练认知基础练在在ABCD中，中，DAB的平分线分边的平分线分边BC为为3 cm和和4 cm两两部分，则部分，则ABCD的周长为的周长为()A20 cm B22 cmC10 cm D20 cm或或22 cm6D认知基础练认知基础练【点拨】如图如图，BE3 cm，CE4 cm.四边形四边形ABCD为平行四边形，为平
4、行四边形，ADBC，ABCD，ADBC.DAEAEB.AE平分平分BAD，BAEDAE.BAEAEB.ABBE3 cm.平行四边形平行四边形ABCD的周长的周长(334)220(cm)认知基础练认知基础练如图如图，BE4 cm，CE3 cm.同理可得同理可得ABBE4 cm，平行四边形平行四边形ABCD的周长的周长(443)222(cm)本题利用了本题利用了分类讨论思想分类讨论思想，AE把把BC分成分成3 cm和和4 cm两部分，两部分，没有明确哪部分是没有明确哪部分是3 cm，哪部分是，哪部分是4 cm，故分两种情况，故分两种情况思维发散练思维发散练【2021桂林】桂林】如图，在平行四边形如
5、图，在平行四边形ABCD中，点中，点O是是对角线对角线BD的中点，的中点，EF过点过点O，交，交AB于点于点E，交，交CD于于点点F.求证：求证：(1)12；7证明证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD.12.思维发散练思维发散练(2)DOFBOE.思维发散练思维发散练【教材【教材P136例例1变式】【变式】【2021怀化】怀化】已知：如图，四边已知：如图，四边形形ABCD为平行四边形，点为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，在同一直线上，AECF.求证：求证：(1)ADECBF；8思维发散练思维发散练证明证明：四边形四边形ABCD为为平行四边形，平行四边形，DABC，DABC.DACBCA.DACEAD180，BCAFCB180，EADFCB.思维发散练思维发散练(2)EDBF.证明：证明：由由(1)知知 ADECBF，EF.EDBF.