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1、2、平面衍射光栅的强度公式取其中任一项积分（2）（1）第1页/共16页将各项相加P点处的合振动的振幅为（3）第2页/共16页式中P点处的合振动的光强为三、平面衍射光栅的强度分布（图样）单缝衍射因子;缝间干涉因子;（4）（5）（6）第3页/共16页1、缝间干涉因子的特点和作用(1)主极大条纹的位置和强度-光栅方程。图4.2(b)主极大条纹的位置光栅方程（2）最小值（零点）的位置和此极大的数目.（9）（8）（7）第4页/共16页（3）主级大的半角宽度（9）（10）2、单缝衍射因子的特点和作用（1）单缝衍射因子（11）第5页/共16页（3）谱线的缺级：所以缺级的次数（2）单缝衍射因子对缝间干涉图样的
2、调制作用。如图4.2(c)所示（同时保证取整数）（12）（13）将主极大的位置（即光栅方程）代入（6）式第6页/共16页-2-1012(a)单缝衍射(b)多缝干涉图4.2 光栅衍射的光强分布(c)光栅衍射(a)N=5(b)N=20第7页/共16页3、衍射花样的强度分布具有如下一些特征(1)多缝衍射的花样中出现一系列新主极大和次极大。(2)主极大的位置与缝数N无关，但随着光栅缝数N的增加，屏上主极大条纹愈来愈细，也愈来愈亮。(3)相邻主极大之间有N-1条暗纹和N-2个次极大。(4)强度分布中保留了单缝衍射的因子，那就是曲线的包迹(即外部轮廓”)与单缝衍射强度曲线形式一样。光栅衍射是衍射和干涉的综
3、合结果。实际上，光栅中每一缝都将按单缝衍射规律对入射光进行衍射。但是各单缝发出的光是相干光。因此，又发生干涉，结果形成不同于单缝的光栅衍射规律和相应衍射图样。第8页/共16页四、双缝及单缝衍射1、双缝光强分布。N=2（15）2、单缝衍射，N=1（14）第9页/共16页五、光束倾斜入射到光栅图4.4（15）“同正异负”第10页/共16页六、光栅光谱图4.5衍射光谱。V表示紫光，R表示红光1、同级次主极强位置随的变化2、同级光谱的角距离（15）光栅的一个主要用途就是分光，形成光谱,用于光谱分析第11页/共16页（15）七、闪耀光栅图4.6闪耀光栅（1）单槽面衍射的显著衍射的零级主极大出现在几何光学
4、的反射光方向，光程差等于零。（2）槽间干涉的各级主极大的位置并不受到刻痕形状的影响（16）在几何光学的反射方向第12页/共16页图4.7单槽衍射的0级与槽间干涉的2级主极大重合总之，闪耀光栅的巧妙之处在于它的刻槽面与光栅平面不平行，从而单个槽面衍射的零级主最大和各槽面之间干涉（即多光束干涉）的零级主极大错开。第13页/共16页八、干涉和衍射的区别和联系1、联系：本质相同，干涉和衍射两者的本质都是波的相干叠加的结果。2、区别：（1）形成条件不同。参与相干叠加的对象有所区别，干涉是有限几束光的叠加（离散相干光波的叠加），而衍射则是无穷多次波的相干叠加（连续相干光波的叠加），前者是粗略的，后者是精细的叠加。（2）图样分布特点不同。干涉和衍射花样都是明暗相间的条纹，但在光强分布上有间距均匀与相对集中的不同。（3）在处理问题的方法上不同。从物理角度来看，考虑叠加时的中心问题都是位相差，但位相差由分立（离散）变化到连续变化；从数学角度来看，相干叠加的矢量图由干涉的折线过渡到衍射的连续弧线，由有限项求和过渡到积分运算。总之，干涉和衍射是本质上统一、但在形成条件、分布规律从而在数学处理方法上略有不同而又紧密关联的同一类现象。第14页/共16页作业：第2章光的衍射习题2-102-17第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页