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1、17.8 衍射光栅衍射光栅a:透光部分的宽透光部分的宽度度b:不透光部分的宽度不透光部分的宽度光栅常数光栅常数 d 的数量级约为：的数量级约为：例例:光栅光栅1cm内有内有5000条刻痕则光栅常数为条刻痕则光栅常数为:光栅常数光栅常数17.8 衍射光栅衍射光栅一一 平面透射光栅平面透射光栅1 实验装置及光路图实验装置及光路图衍射角衍射角等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来的光学元件的狭缝排列起来的光学元件.17.8 衍射光栅衍射光栅2 光栅衍射的特点光栅衍射的特点 (1)光栅衍射条纹是干涉和衍射的总效果光栅衍射条纹是干涉和衍射的总效果,多缝衍射图样重叠在一起多缝衍射图样重叠在一起,发生干涉
2、发生干涉,总效果总效果是单缝衍射图样调制了多光束干涉图样是单缝衍射图样调制了多光束干涉图样.光栅光栅缝数越多缝数越多,明纹越细明纹越细 (2)衍射条纹是一些又细又亮的亮线衍射条纹是一些又细又亮的亮线,称称为主极大为主极大.在两个主极大之间有在两个主极大之间有N-1个极小个极小,N-2个次极大个次极大(N:光栅缝数光栅缝数).两主极大之间两主极大之间有大片暗区有大片暗区光栅衍射光栅衍射单缝衍射单缝衍射17.8 衍射光栅衍射光栅17.8 衍射光栅衍射光栅二二 光栅方程光栅方程光栅衍射明条纹位置满足：光栅衍射明条纹位置满足：k=0,1,2,3 x屏屏f17.8 衍射光栅衍射光栅讨论：讨论：(1)光强
3、分布光强分布(2)光栅中狭缝条数越多光栅中狭缝条数越多(N越大越大),),明纹越细明纹越细.(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝17.8 衍射光栅衍射光栅一定一定,减少减少,增大增大(3)光栅常数越小光栅常数越小,明纹越窄明纹越窄,明纹间相隔越远明纹间相隔越远.(4)条纹最高级数条纹最高级数17.8 衍射光栅衍射光栅17.8 衍射光栅衍射光栅(5)缺级现象缺级现象 某一级多狭缝干涉主极大值恰好位于单狭某一级多狭缝干涉主极大值恰好位于单狭缝衍射极小值的位置缝衍射极小值的位置,在应该出现明纹的地方在应该出现明纹的地方,不再出现明纹的现象
4、不再出现明纹的现象.asin =k k=1,2,(a+b)sin =k 缺级时衍射角同时满足：缺级时衍射角同时满足：单缝衍射极小条件和缝间多光束干涉极大条件单缝衍射极小条件和缝间多光束干涉极大条件.k 就是所缺的级次就是所缺的级次k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6单缝衍射第一级单缝衍射第一级极小值位置极小值位置缺级现象缺级现象光栅衍射第三级光栅衍射第三级(k=3)(k=3)极大值极大值位置位置缺级缺级：K=3,6,9,.则则例：例：17.8 衍射光栅衍射光栅17.8 衍射光栅衍射光栅 例例1:波长为波长为6000的单色光垂直入射在一光的单
5、色光垂直入射在一光栅上栅上,第二级明纹出现在第二级明纹出现在sin=0.2处处,第第4级为级为第一个缺级第一个缺级.求求(1)光栅上相邻两缝的距离是多光栅上相邻两缝的距离是多少少?(2)狭缝可能的最小宽度是多少狭缝可能的最小宽度是多少?(3)按上述按上述选定的选定的a,b的值的值,实际上能观察到的全部明纹数实际上能观察到的全部明纹数是多少是多少?解解:(1)17.8 衍射光栅衍射光栅 (3)由光栅方程由光栅方程在在-900sin 900范围内可观察到的明纹级数范围内可观察到的明纹级数为为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共共15条明纹条明纹(+b)(sin sin )=k k=0,1,2,3
6、 当当 与与 在法线同侧在法线同侧,记为记为+反之记为反之记为-表示衍射方向与法线之间夹角表示衍射方向与法线之间夹角,均取正值均取正值(6)斜入射光栅方程斜入射光栅方程17.8 衍射光栅衍射光栅入射光为入射光为白光白光时时,形成形成彩色光谱彩色光谱.三三 光栅光谱光栅光谱一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱17.8 衍射光栅衍射光栅谱光分析的应用谱光分析的应用 由于不同物质具各自特定的衍射由于不同物质具各自特定的衍射光谱光谱,如如气态原子受激发光时气态原子受激发光时,其光谱是线状的其光谱是线状的,称为称为线光谱线光谱;气态分子受激发光时气态分子受激发光时,其光谱是带光其光谱是带光谱谱,所以由光谱仪测定光栅光谱的波长所以由光谱仪测定光栅光谱的波长,可以可以定性地确定物质的成分定性地确定物质的成分,如果又能测定光谱如果又能测定光谱线的强度线的强度,还可以定量地确定其含量含量还可以定量地确定其含量含量.17.8 衍射光栅衍射光栅