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1、学习目标：（1分钟）1.掌握完全掌握完全平方公式的推导过程，熟悉完全平方 公式的结构特征.（重点）2.灵活运用完全平方公式进行计算.（难点）第1页/共17页1.（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=.p2+2p+1（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=.m2+4m+4（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=.p2-2p+1（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2-4m+42.2.上面的几个运算都是形如上面的几个运算都是形如 的多项式相乘，由于的多项式相乘，由于（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2自学指导自学指导1 1：（：（5 5分钟）分钟）仔
2、细阅读课本仔细阅读课本109页，填空。页，填空。（a+b)(a+b)a2+ab+ab+b2（a+b)2=.（a-b)2=.a2-ab-ab+b2（a-b)(a-b)a2+2ab+b2a2-2ab+b2所以，对于具有与此相同形式的多项式相乘，可所以，对于具有与此相同形式的多项式相乘，可以直接写出结果，即：以直接写出结果，即：（a+b)2第2页/共17页3.3.也就是说，两个数的也就是说，两个数的和（或差）和（或差）的的平方平方，等于它，等于它们的们的平方和平方和，加上（或减去）它们的，加上（或减去）它们的积的积的2倍倍.这两这两个公式叫做（乘法的）个公式叫做（乘法的）.简记为：简记为：“首平方，
3、尾平方，积的首平方，尾平方，积的2倍放中间倍放中间”完全平方公式完全平方公式baabbaba 图 1图24.利用下面两幅图说明完全平方公式。利用下面两幅图说明完全平方公式。（a+b)2=a2+2ab+b2 .（a-b)2=a2-2ab+b2 .第3页/共17页教师点拨：（3分钟）a aa ab bb b=+a2ababb2（a+b)2=.a2+2ab+b2和的完全平方公式：第4页/共17页a a2 2 a ab b b b(a a b b)=a a2 222a ab b+b b2 2.=(a a b b)2 2a a b ba a b ba aa aa ab bb b(a a b b)b bb
4、 b(a a b b)2 2几何解释:（a-b)2=.a2-2ab+b2差的完全平方公式：第5页/共17页下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4 4xy+y2自学检测自学检测1:（3分钟）分钟）第6页/共17页1.运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2；(a a +b b)2 2=a a2
5、 2 +2 +2 ab ab +b b2 2(4m)2+2(4m)n+n2+8mn+n2；自学指导2：（5分钟）仔细阅读课本110页内容填空。以（以（1）为例，可以）为例，可以 看成看成a,看成看成b.即即：(2)=4mn第8页/共17页(a a-b b)2 2=a a2 2 -2 2 abab +b b2 2y2=y2-y+解：=+-2y(2)第9页/共17页(1)1022；解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404.(2)992.992=(100 1)2=10000-200+1=9801.1.运用完全平方公式计算：方法总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟记完全平
6、方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式自学检测（自学检测（2）：（）：（8分钟）分钟）第10页/共17页2.利用乘法公式计算：(1)98210199；(2)201622016403020152.(20162015)21.解：(1)原式(1002)2(1001)(1001)1002400410021395；(2)原式2016222016201520152第11页/共17页课堂小结课堂小结完全平方公式法法则则注意(abab)2 2=a a2 2 2 2ab+bab+b2 21.项数、符号、字母及其指数2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行常用结论3
7、.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.第12页/共17页当堂训练（当堂训练（10分钟）：分钟）：1.运用完全平方公式进行计算：运用完全平方公式进行计算：(1)(x+6)2；(2)(y4)2；(3)(3a5)2.(4)(-4m-4)2第13页/共17页2.下列各式的计算错在哪里？应怎样改正下列各式的计算错在哪里？应怎样改正？（1）（）（a+b)2=a2 +b2 （2）（）（a-b)2=a2-ab+b2 第14页/共17页 3.4.第15页/共17页见学练优本课时练习课后作业：课后作业：第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页