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1、7.7 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系教学内容教学内容:1 直线和圆的三种位置关系及有关定义2 直线和圆的位置关系的性质与判定3 例题讲述4 课堂练习5 内容小结6 课后作业布置l(一）直线和圆的位置关系1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.O.O.Olll相离相切相交切线切点割线.如果知道O的半径r与圆心O到直线L的距离d的大小关系，那么我们能判断O与直线L的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么能判断r与d的大小关系吗？?（二）直线和圆的位置关系的判定与性质 ordordolll (1)直线L和O相离dr符号“”读作“等价于”。它表示从左端可
2、以 推出右端，并且从右端也可以推出作端。(2)直线L和O相切d=rrd(3)直线L和O相交dr（三）例题讲述例例 在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆 心,r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ABDC(1)DBC(2)ACBDA(3)解：过C作CDAB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理 得:AB=5cm.再根据三角形的面积公式有 CDAB=ACBC,CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当 r=2cm时,有 d r,因此C和AB相离.(2)当 r=2.4cm时,有 d=r,因此C和AB相切.(3)当 r=3cm时,有 d r,即这个圆与AB相离.2 1 0相离 三 解答题 O的半径为 3 cm,两弦AC=2 cm,AB=2 cm,若以点O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系又怎样？OABCNM.(五)内容小节一 直线和圆的位置关系有三种相离相切相交二 直线和圆位置关系的性质与判定 （r与d的数量大小关系）直线L和O相离 d r直线L和O相切 d=r 直线L和O相交 d r(性质）（性质）（性质）（判定）（判定）（判定）（六）课后作业布置p1151.(1)2.3.