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1、24.2.1直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系一、自学指导一、自学指导 自学：自学：阅读教材第95至96页 归纳：归纳：垂直于 1.经过 并且 的直线是圆的切线.2.切线的性质有：切线和圆只有 公共点；切线和圆心的距离等于 ；圆的切线 过切点的半径.3.当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接 和 ，得到半径，那么半径 切线.半径的外端 垂直于这条半径1个半径垂直于圆心切点二、自学检测：二、自学检测： 512 1.如图，已知AB是 O的直径，PB是 O的切线，PA交 O于C，AB3cm，PB4cm，则BC cm. 2.如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点
2、D作 O的切线AD，BADA于点A，BA交半圆于点E，已知BC10，AD4，那么直线CE与以点O为圆心，25为半径的圆的位置关系是 。相离 3.如图，AB是 O的直径， O交BC的中点于点D，DEAC于E，连接AD，则下面结论正确的有 。 ADBC EDAB OA AC DE是 O的切线214.如图，AB为 O的直径，PQ切 O于T，ACPQ于C，交 O于D，若AD2，TC3，则 O的半径是 。 10合作探究一、小组合作：一、小组合作： 1.如图，AB是 O的直径，BC切 O于B，AC交 O于P，E是BC边上的中点，连接PE，则PE与 O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由。解：
3、相切； OBPOPB.AB为直径，BPPC.在RtBCP中，E为斜边中点，PE BCBE.EBPEPB 21OBP+PBEOPB+EPB.即OBEOPE.BE为切线ABBC.OPPE，PE是 O的切线证明：连结OP、BP，则OPOB.2.如图，AB是 O的直径，BCAB于点B，连接OC交 O于点E，弦ADOC求证：(1)点E是弧BD的中点；(2)CD是 O的切线 证明（1）连接ODOA=OD A=ADO又 ADOC A=BOC ADO =COD COD = BOC DE=BE即E是BD的中点（2）证 COD COB 则ODC= OBC 又 OBC =90 ODC= 90 又OD为半径 CD为
4、O的切线二、跟踪练习：二、跟踪练习： 合作探究1.教材第96页中框练习 2.如图，ACB60，半径为1cm的 O切BC于点C，若将 O在CB上向右滚动，则当滚动到 O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm。34或83.如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的 P的圆心在射线OA上，且与点O的距 离为6cm，如果 P以1cm/s的速度沿A向B的方向 移动，则经过 秒后 P与直线CD相切 4.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm.165.如图，AB是 O的直径，点D在AB的延长线上，DC切 O与C，若A25，则D .40圆的切线的判定与性质.