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1、2023/3/22 三角函数的周期性三角函数的周期性2023/3/22 今天是今天是12月月8号，星期六号，星期六过了过了7天是星期几，过了天是星期几，过了14天呢？天呢？观察摩天轮的转动观察摩天轮的转动2023/3/22yxo.oooooo.2-2-44-62 观察下列函数图象观察下列函数图象.那如何用数学语言描述这种现象？那如何用数学语言描述这种现象？2023/3/22如果存在一个非零的常数如果存在一个非零的常数T使得定义域内的每一个使得定义域内的每一个x的值，都满足的值，都满足 一般地，对于函数一般地，对于函数f(x),f(x+T)=f(x)那么函数那么函数f(x)就叫做就叫做周期函数周
2、期函数其中其中:非零常数非零常数T叫做这个函数的叫做这个函数的周期周期 理解这个定义要注意那几个方面？理解这个定义要注意那几个方面？2023/3/22 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（2）时，时，则则 一定不是一定不是 的周期的周期 （）（1）时，时，则则 一定是一定是 的周期的周期（）2023/3/22 对于一个周期函数对于一个周期函数f(x),如果在它所如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做个最小的正数就叫做f(x)的的最小正周期。最小正周期。（1）正弦函数和余弦函数的最小正）正弦函数和余弦函数的最小正周期都是周期都是
3、 一个周期函数的周期有多少个？一个周期函数的周期有多少个？（2）正切函数的最小正周期是）正切函数的最小正周期是2023/3/22若钟摆的高度若钟摆的高度h(mm)与时间与时间t(s)之间的函数关系如图所示：之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期求该函数的周期;(2)求求t=10s时钟摆的高度时钟摆的高度123tho105020 应用应用2023/3/22 应用应用 2，若函数，若函数 的最小的最小正周期为正周期为 ，求正数，求正数 的值。的值。1，求下列函数的最小正周期，求下列函数的最小正周期2023/3/22函数函数y=tanx是周期函数吗？是周期函数吗？那么它的周期是多少？那么它的周
4、期是多少？它有最小正周期吗？它有最小正周期吗？它的最小正周期是多少？它的最小正周期是多少？思考思考正切线正切线.gsp函数函数y=tan(ax)(a0)是周期函数吗？是周期函数吗？2023/3/22 思考思考1，下面函数是周期函数吗？如果是周，下面函数是周期函数吗？如果是周期函数，你能找出最小正周期吗？期函数，你能找出最小正周期吗？3，已知函数，已知函数f(x)对定义域中的每个自对定义域中的每个自变量都有变量都有f(x+2)=-f(x),它是周期函数它是周期函数吗？如果是，它的周期是多少？吗？如果是，它的周期是多少？.)2，已知奇函数，已知奇函数f(x)是是R上的函数，且上的函数，且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求求f(8)