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1、设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。在地面附近有以地心为坐标原点，物体受万有引力解可得：例2 2它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。求第1页/共34页例3 3在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.设压力为 N解Oyly取整个绳为研究对象一柔软绳长 l，线密度 r，一端着地开始自由下落.求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？第2页/共34页以初速度v0 竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除受重力外，还受一个大小为mv 2 的粘滞阻力。解例4求 小球上升的最大高度。第3页/共34页装沙子后总质量为M 的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为 f ，每秒
2、漏沙量为 。解 取车和沙子为研究对象，地面参考系如图，t =0 时 v=0例5fx求 车运动的速度。第4页/共34页TT质量分别为 m1 和 m2 的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。解 取电梯为参考系例6m1 和 m2 的加速度和绳中的张力。求m1gm2gO对m1 有对m2 有第5页/共34页m方法（一）取地面为参考系例7 一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度a0 上升时，质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑。yxx 方向y 方向物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。
3、求解设物体的加速度为第6页/共34页yxx 方向y 方向方法（二）取升降机为参考系惯性力第7页/共34页例题8 物体在黏滞流体中的运动。质量为m的小球在重力G（mg）、浮力F0、阻力f=kv（其中k是一个比例常数，它与小球的尺寸、材料与流体的黏度有关，而v是小球的运动速度）的作用下竖直下降。试求小球的速度、位置随时间变化的函数关系。OoF0 xvF解：该题为已知力求运动。以小球m为研究对象，画出受力图，并以小球运动直线为x轴，取其一点为原点O。由牛顿定律可写出第8页/共34页 解出小球的速度第9页/共34页例题9 由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。试求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速
4、度(不计空气阻力及其它作用力）解：选宇宙飞船为研究对象。设地球为均质球，地心为原点，取x坐标轴向上为正。飞船只受地球引力作用，根据万有引定力定律，地球对飞船引力的大小为由牛顿第二定律得 第10页/共34页飞船要脱离地球引力的作用，即意味着飞船的末位置x趋于无限大而v0。把x时v=0代入上式，即可求得飞船脱离地球引力所需的最小初速度(取地球的平均半径为6370 km)为=11.2 kms-1这个速度称为第二宇宙速度。需要指出，在上面的分析这个速度称为第二宇宙速度。需要指出，在上面的分析中忽略了空气阻力，同时也未考虑地球自转等影响。中忽略了空气阻力，同时也未考虑地球自转等影响。设飞船在地面附近(x
5、R)发射时的初速度为v0，在x处的速度为v第11页/共34页例10 质量为 m 的匀质链条，全长为 L，开始时，下端与地面的距离为 h,当链条自由下落在地面上时所受链条的作用力？Lh解 设链条在此时的速度根据动量定理地面受力m求 链条下落在地面上的长度为 l(lb0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。设链条下落长度 y=b0 时，处于临界状态第24页/共34页(2)以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零，相互作用的内力的功之和为零，摩擦力的功重力的功根据动能定理有第25页/共34页例21是不是保守力?解
6、不是保守力不是保守力如果是保守力，则第26页/共34页把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度 解 根据机械能守恒定律有:例22物体从地面飞行到与地心相距 nRe 处经历的时间。求发射出去，阻力忽略不计，第27页/共34页用弹簧连接两个木板m1、m2 ，弹簧压缩x0 。解 整个过程只有保守力作功，机械能守恒例23给m2 上加多大的压力能使m1 离开桌面？求第28页/共34页例题24 马拉爬犁在水平雪地上沿一弯曲道路行走。爬犁总质量为3 t，它和地面的滑动摩擦系数 求马拉爬犁行走2 km的过程中，路面摩擦力对爬犁做的功。解:爬犁在雪地上移动任一元位移dr的过程中，它受的滑动摩擦力的大小为
7、0.1230009.812000=7.06106(J)第29页/共34页例题25 质量为m的摆锤系于绳的下端，绳长为l，上端固定，一个水平力F从零逐渐增大，缓慢地作用在摆锤上，使摆锤虽得以移动，但在所有时间内均无限地接近于力平衡，一直到绳子与竖直线成 角的位置。试计算变力F所做的功。dsFlT解:选摆锤为研究对象。将力沿水平、竖直方向分解，其分量式为 第30页/共34页力F对摆锤所作的总功为 第31页/共34页例题26 把质量为m的物体，从地球表面沿铅直方向发射出去，试求能使物体脱离地球引力场而作宇宙飞行所需的最小初速度第二宇宙速度。解：取地球中心为坐标原点并假设地球是半径为R、质量为M的均质
8、球。在物体从初始位置(r1=R)运动到末了位置(r2=)的过程中，不考虑空气阻力，只有万有引力做功，由动能定理考虑到 这个结果与例题2-4的结果相同。第32页/共34页例题27 一个劲度系数为k的弹簧，一端固定，另一端与质量为m2的物体相连，m2静止在光滑的水平面上。质量为m1的物体从半径为R的1/4光滑圆弧上滑下，与m2粘在一起压缩弹簧。求弹簧的最大压缩量。Rm1m2ok解：本题由三个物理过程组成。第一个过程为m1从静止下滑到水平面上，还没有与m2相碰的过程，在此过程中机械能守恒（取m1与地球为一个质点系）。设m1滑到水平面时的速度为v1，由机械能守恒可知按动量守恒定律有 根据机械能守恒定律，可得 第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页