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1、1 第一节第一节资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值二、资金时间价值的计算第1页/共36页2 一、一、资金时间价值资金时间价值1 1.资金时间价值的的定义 资金时间价值是指资金在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？第2页/共36页32.资金时间价值的表现形式 资金时间价值的表现形式有两种：绝对数（利息）相对数（利率）不考虑通货膨胀和风险的作用一、资金时间价值一、资金时间价值第3页/共36页4二、资金时间价值的计二、资金时间价值的计算算1.1.资金时间价值的相关概念 现值(P)(P)：又称为本
2、金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。第4页/共36页5 二、资金时间价值的计二、资金时间价值的计算算资金的时间价值通常按复利计算！现值 终值0 1 2 n计息期数(n)利率或折现率(i)第5页/共36页62.2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值的计算）
3、复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：请看例题二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 F=P（1+i）n =P(F/P,i,n)第6页/共36页7 3.3.一次性收付款项现值的计算（即复利现值的计算）复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率 i 所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：请看例题 二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算第7页/共36页84.年金（1）年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项。如折旧、
4、租金、利息、保险金等。年金普通年金先付年金 递延年金 永续年金 二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算第8页/共36页9（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算第9页/共36页10普通年金终值犹如零存整取的本利和 二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1第10页/共36页11 请看例题普通年金终值的计算公式为：二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计
5、算第11页/共36页12（3 3）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算第12页/共36页13普通年金现值的计算公式推倒如下：二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算第13页/共36页14（4 4）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金（A），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金）的差别仅在于收付款的时间不同。其终值与现值的计算公式分别为：二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算第14页/共36页
6、15先付年金终值与现值先付年金终值与现值第15页/共36页16先付年金终值与现值第16页/共36页17（5 5）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金,是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算第17页/共36页18P=A.(P/A,i,n)-(P/A,i,m)=A.(P/A,i,n-m)(P/F,i,m)P=A.(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)=A.(P/A,i,n)(P/F,i,m)第18页/共36页19（6 6）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时
7、间，即没有终值。二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算永续增长年金现值第19页/共36页20 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当n时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：第20页/共36页215.年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：二、资金时间价值的计算第21页/共36页226.6.年资本回收额的计算（已知年金现值P P，求年金A A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，
8、这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算第22页/共36页237、名义利率和实际利率:例:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次则:每季度利率8%/4=2%复利次数5*4=20次终值=1486 第23页/共36页24本金1000元,投资5年,年利率8%,每年复利一次,本利和 1469元1486-1469=486元当一年复利几次时,实际得到的利息比按名义利率得到的利息高.1486=1000(1+i)n 推出i=8.25%为实际利率第24页/共36页25实际利率和名义利率的关系:1+i=(1+r/M)m 其中i为实
9、际利率 r 为名义利率 M为每年复利次数第25页/共36页268、内插法用于推算 I n 第26页/共36页27利用计算机计算资金时间价值1、假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后20年内于每月末回报500元，此项年金的购买成本为60000元，假定回报率为8%，计算一下这笔投资是否值得？（59777）2、某公司向银行借款100万，年利率10%，期限5年，问5年后偿还的本利和是多少？（161.05）3、某投资者希望6年后获得存款总额800万,如果年折现率12%,他现在应存银行多少钱?(405.3)第27页/共36页284、某项目5年建设期内每年向银行借款100万，借款年利率10%，项目竣工时应
10、付银行本利和是多少？（610.5）5某公司有一笔4年后到期的债务,本息到期值为100万,为此设置年偿债基金,设年利率10%,每年末应存银行多少钱?(215.47)6公司租入一设备,每年末租金120万元,年折现率10%,5年后资金的现值是多少?(454.89)7某公司现借得1000万元贷款,在10年内以年利率12%等额偿还,每年应偿还的金额是多少?(176.98)8 每年初存入银行1000万,年利率10%，10年 后的本利和是多少?(17531.17)第28页/共36页299、6年分期付款购物，每年初支付货款200元，年利率10%，该项分期付款相当于一次性现金支付金额是多少？（958.18）10
11、现存入银行2000元,想要5年后得到3200元,存款利率应是多少?(9.86%)11现向银行借入10000元,折现率为多少时才能保证以后10年每年从银行得到2000元的利息?(15.1%)12某公司得到一笔3000万元的贷款,为期2年,要求每月偿还158.61万元的贷款,试确定每月利率,年名义利率和有效利率(2%24%26.8%)13 某人有资本1200元,拟投入收益率8%的投资机会,问经过多少年可以是资本增加1倍?(9.01)第29页/共36页3014某公司为筹措资本拟发行面值为1000元票面利率为10%,期限20年的长期债券,契约规定每年付息一次,到期一次还本,如债券必要收益率12%,债券
12、的现时价值为多少?(850.6)15 假设你以1050元的价格购进15年后到期,票面利率12%,面值1000元,每年付息一次,到期一次还本的公司债券,如你一直持有到到期日,你得到的收益率是多少?(11.3%)16 某公司发行面值1000元,期限10年的零息债券,债券的现时出售价352元,该债券的收益率是多少?(11%)第30页/共36页3117 17 某公司计划购买办公用品某公司计划购买办公用品,供应商提供两种付款方式供应商提供两种付款方式(1)(1)在购买时一次付款在购买时一次付款90009000元元(2)(2)分分55年期付款每年付款年期付款每年付款22次次,每次付款每次付款1200120
13、0元元,假设半年期折现率假设半年期折现率5%,5%,公公司经理希望知道哪种付款方式费用较低司经理希望知道哪种付款方式费用较低?虽然公司有足够的现金支付货款虽然公司有足够的现金支付货款,但经理希望但经理希望55年后再购买办公用品年后再购买办公用品,而现在将现而现在将现金进行投资金进行投资,每半年投资每半年投资12001200元连续投资元连续投资1010期期,假设半年利率假设半年利率5%,5%,则该投资的年则该投资的年有效利率是多少有效利率是多少?5?5年后公司可持有多少现金年后公司可持有多少现金?第31页/共36页32练习1、6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率10%，该分期付款相
14、当于现在一次现金支付的价格是多少？2、企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还，已知（P/A，12%，10）=5.6502 则每年应付金额为多少？第32页/共36页333、某企业于年初存入5万元,年利率12%,期限5年,半年复利一次其实际利率是多少?4、如果(F/P,10%,10)=2.5937 则(F/A,10%,10)=?5、有一项年金，前三年无流入，后5年每年初流入500元，年利率10%，其现值为多少？第33页/共36页34答案：、（，）（，10%，5）=2395.52、P（，12%，10）=5000（1/5.6502）=88493、（1+12%/2）2-1=12.36%第34页/共36页354、（1+10%）10=2.5937（F/A，10%，10）=（1+10%）10-1/10%=15.9375、S=2 N=7 500（，10%，7）-（，10%，2）=1565.68第35页/共36页36感谢您的观看！第36页/共36页