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1、第一节第一节 货币时间价值货币时间价值一、时间价值概念一、时间价值概念1.1.货币时间价值的的定义货币时间价值的的定义货币时间价值:是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的如果一年后的1 1元变为元变为1.11.1元，元，这这0.10.1元代表的是什么？元代表的是什么？第1页/共53页时间价值含义实实 质：反映质：反映资金资金、时间时间与与利率利率三者的关系和变化。三者的关系和变化。货币的时间价值正确揭示了货币的时间价值正确揭示了不同时点不同时点上资金之间的换算关上资金之间的换算关系，是计算企业
2、不同时期的财系，是计算企业不同时期的财务收支、评价公司经营效益的务收支、评价公司经营效益的一项基本指标。一项基本指标。第2页/共53页真正来源：劳动者创造真正来源：劳动者创造的新价值。的新价值。表达：没有风险和通货表达：没有风险和通货膨胀条件下的社会平均膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金利润率。时间价值含义第3页/共53页时间价值含义时间价值是在时间价值是在生产经营生产经营中产生的中产生的时间价值是货币所有者让渡货币时间价值是货币所有者让渡货币使用权而参与社会财富分配的一使用权而参与社会财富分配的一种形式种形式时间价值用时间价值用复利复利方法计算，呈方法计算，呈几何级数增长几何级数增长第4页
3、/共53页2.2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种 绝对数（利息）相对数（利率）不考虑通货膨胀和风险的作用不考虑通货膨胀和风险的作用第5页/共53页 3.3.货币时间价值的确定货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。实务中实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。利率视为货币时间价值。第6页/共53页4.4.货币时间价值
4、的作用货币时间价值的作用解决了不同时点资金价值的换算关系解决了不同时点资金价值的换算关系乙500400300200100-1000甲100200300400500-1000项目可行吗？选择甲还是乙？第7页/共53页二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算货货币币时时间间价价值值要要素素期数期数(n)(n)终值终值(F)(F)现值现值(P)(P)折现率折现率(i)(i)利息利息(I)(I)第8页/共53页二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算现值现值(Present Value,P)：又称为又称为本金本金，指未来某个时刻的资金在现在的价值。指未来某个时刻的资金在现在的价值。终值终值(F
5、uture Value,F)F)：又称为又称为本利和本利和，是指现在的资金在未来某一时刻的价值。，是指现在的资金在未来某一时刻的价值。利率利率(Interest rate,i)：又称又称贴现率贴现率或或折现率折现率，是指计算现值或终值时所采用的利，是指计算现值或终值时所采用的利 息率或复利率。息率或复利率。期数期数(Number,n)：是指计算现值或终值时的期间数。是指计算现值或终值时的期间数。第9页/共53页（一）单利终值和现值的计算（一）单利终值和现值的计算单利法：仅按本金计算利息，上期的单利法：仅按本金计算利息，上期的 利息在提出前不计算利息。利息在提出前不计算利息。复利法：把上期的利息
6、并入本金内一复利法：把上期的利息并入本金内一 并计算利息的方法，即所谓并计算利息的方法，即所谓 “利滚利利滚利”。第10页/共53页（一）单利终值和现值的计算（一）单利终值和现值的计算1.1.单利利息的计算单利利息的计算 公式：公式：I Ipitpit2.2.单利终值的计算单利终值的计算 公式：公式：F Fp+pit=p(1+it)p+pit=p(1+it)例：例：将本金将本金 20000 20000 元按元按 5 5 年定期存入银行，年利年定期存入银行，年利率率3.23.2，到期本息共有多少（单利计息）？，到期本息共有多少（单利计息）？解：这是按单利计算资金终值的问题。解：这是按单利计算资金
7、终值的问题。F=20000(1+0.0325)=23200F=20000(1+0.0325)=23200（元）（元）第11页/共53页（一）单利终值和现值的计算（一）单利终值和现值的计算3.3.单利现值的计算单利现值的计算 公式：公式：p p F/(1+it)F/(1+it)或或p=F-Ip=F-I =F-Fit=F(1-=F-Fit=F(1-It)It)第12页/共53页例题：例题：例：例：准备准备4 4年后购买一台价值年后购买一台价值 60006000元的电器，元的电器，已知已知4 4年期定期存款的年利率为年期定期存款的年利率为 3 3，那么现，那么现在至少应存入多少钱（单利计算）？在至少
8、应存入多少钱（单利计算）？解：这是已知资金终值，求按单利计算的现解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。值问题。F=P(1+iF=P(1+in)P=F(1+in)P=F(1+in)n)-1-1 P=6000(1+0.034)P=6000(1+0.034)-1-1=5357.142857=5357.142857 至少应存入至少应存入5357.155357.15元。元。第13页/共53页（二）、复利终值和现值的计算（二）、复利终值和现值的计算 现值现值 终值终值0 0 1 1 2 2 n n计息期数计息期数 (n)(n)利率或折现率利率或折现率 (i)(i)第14页/共53页1 1、复利终值
9、的计算、复利终值的计算设：Pn 为复利终值，P0 为本金，i 为每期利率，n 为期数，则第 1 期，P1=P0(1+i)=P0(1+i)1 2 ,P2=P1(1+i)=P0(1+i)1(1+i)=P0(1+i)2 3 ,P3=P2(1+i)=P0(1+i)2(1+i)=P0(1+i)3 第n 期，Pn=P0(1+i)n第15页/共53页1 1、复利终值的计算、复利终值的计算为便于计算，通常事先将(1+i)n 的值计算出来，编制成表格，称之为复利终值系数表 通常，记：(F,i,n)=(1+i)n第16页/共53页例题：例题：例：已知一年定期存款利率为 2.25，存入 1000 元，每年底将本息再
10、转存一年期定期存款，5 年后共多少钱？解：P5=1000(1+0.025)5=1131.41（元）第17页/共53页思考：曼哈顿岛的价值思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，Peter Minuit 花了USUS2424从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？第18页/共53页思考：曼哈顿岛的价值思考：曼哈顿岛的价值20032003年底，复利期数达379379年。若年复利率为8%8%，到20032003年底，这US24的价值变为：你不一定认为你不一定认为便宜了吧！便宜了吧！第19页/共53页2 2、复利现值的计算、复利现值的计
11、算复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后是复利终值的逆运算，它是指今后某一某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率现率i所计算的货币的现在价值。所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：值的计算公式为：第20页/共53页例题：例题：例：例：某人拟在某人拟在5 5年后获得本利和年后获得本利和1000010000元（复利计算），假设投资报酬率为元（复利计算），假设投资报酬率为10%10%，他现在应投入多少元？他现在应投入多少元？P=F(P/F,i,n)=10000(P/F,10%,5)=
12、100000.621=6210（元）第21页/共53页练习题练习题1 A A公司19981998年年初对甲设备投资100000100000元，该项目19991999年初完工投产；20002000年、20012001年、20022002年年末预期收益各为2000020000元、3000030000元、5000050000元；银行存款复利利率为10%10%。（1 1）按复利计算20002000年年初投资额的终值 ；（2 2）按复利计算各年预期收益在20002000年初的现值。第22页/共53页（1 1）、20002000年年初甲设备投资额的终值为：（2 2）、20002000年年初各年预期收益的现
13、值为：第23页/共53页练习题练习题2o今天的今天的10001000元钱和十年后的元钱和十年后的20002000元元钱，你如何选择？钱，你如何选择？o已知：资金的机会成本是已知：资金的机会成本是8%8%。第24页/共53页练习题练习题2分析：不同时点上的资金价值不能比较分析：不同时点上的资金价值不能比较,故要折现到同一故要折现到同一时点。时点。利用终值比较：计算利用终值比较：计算2020年后年后10001000元的价值与元的价值与20002000元元比较。比较。FVFVn n=P0(1+=P0(1+ii)n n FV FV1010=1000(1+8%)=1000(1+8%)1010 =1000
14、(F/P,8%,10)=1000(F/P,8%,10)=1000(2.159)=2159 =1000(2.159)=2159（元）（元）利用现值比较：计算利用现值比较：计算20002000元现值与元现值与10001000元比较。元比较。PVPV0 0=FV=FVn n1/(1+i)1/(1+i)n n PV PV0 0=20001/(1+8%)=20001/(1+8%)1010 =2000(P/F,8%,10)=2000(P/F,8%,10)=2000(0.463)=2000(0.463)=926=926（元）（元）第25页/共53页(三三)、年金终值和现值的计算、年金终值和现值的计算 年金年
15、金:是指在一定时期内每隔是指在一定时期内每隔相同的时相同的时间间 发生发生相同数额相同数额的系列收复款项。的系列收复款项。如如 折旧、租金、利息、保险金等。折旧、租金、利息、保险金等。年金年金 普通年金普通年金 先付年金先付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金第26页/共53页(三三)、年金终值和现值的计算、年金终值和现值的计算普通年金普通年金递延年金递延年金年年 金金永永续续年年金金预预付付年年金金各期各期期末期末收收付的付的年金年金各期各期期初期初收收付的付的年金年金无限期定额无限期定额支付的现金支付的现金第一次支付发生在第二期或第一次支付发生在第二期或以后的年金以后的年金第27页/共
16、53页1.1.普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）Ordinary annuity 普通年金（普通年金（A A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。第28页/共53页（1 1）、普通年金终值的计算）、普通年金终值的计算例如：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6，问10年期满的总价值？第29页/共53页（1 1）、普通年金终值的计算）、普通年金终值的计算A(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAA第30页/共53页是年金
17、终值系数其中（1 1）、普通年金终值的计算）、普通年金终值的计算第31页/共53页年金终值系数的推导：年金终值系数的推导：（1 1）、普通年金终值的计算）、普通年金终值的计算等式两边同时乘以（1）式 第32页/共53页年金终值系数的推导：得（2）式（2）式（1）式第33页/共53页例题：例题：例例:设某人在未来三年内每年能收到￥设某人在未来三年内每年能收到￥10001000，假定年金的银行利率为，假定年金的银行利率为8%8%，问此，问此人三年中共获得多少钱人三年中共获得多少钱(时点为第三年末时点为第三年末)？0 1 2 3 4￥1000￥1000￥1000 10801166FVA3=1000(
18、F/A,8%,3)=1000 3.246=3246（元）第34页/共53页练习题练习题1l例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入10001000元，连续存1010年，设利率6 6，问1010年期满的总价值？上例中：上例中：F1000(F/A,6,10)查表可得：查表可得：(F/A,6,10)=13.181故，故，F=1000 13.181=13181（元）（元）第35页/共53页练习题练习题25年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？FVA5=A(F/A,8%,5)=1005.867=586.7（元）第36页/共53页练习题练习题3H H先生在3030年前就有存硬币的嗜
19、好，3030年来，硬币装满了5 5个布袋，共计1500015000元，平均每年储存价值500500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%5%，那么3030年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？第37页/共53页练习题练习题330年后的终值F=500(F/A，5%，30)=50066.439=33219.5（元）利息=33219.515000=18219.5（元）第38页/共53页（2 2）、普通年金现值的计算）、普通年金现值的计算普通年金现值普通年金现值 一定时期内，一定时期内，每期期末等额每期期末等额系列收付款项的系列收付款项的复利现值复利现值之和。之
20、和。l例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10，问现在应存入多少？第39页/共53页（2 2）、普通年金现值的计算）、普通年金现值的计算012nn-1AAAA第40页/共53页（2 2）、普通年金现值的计算）、普通年金现值的计算年金现值系数（P/A,i,n）第41页/共53页例题：例题：l例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10，问现在应存入多少？上例中，PVA=3000(P/A,10%,20)=30008.514=25542(元)第42页/共53页练
21、习题练习题1 1 某家长准备为孩子存入银行一笔款项，以便以后1010年每年年底得到2000020000学杂费，假设银行存款利率为9%9%，请计算该家长目前应存入银行的款项额。第43页/共53页练习题练习题2 2 现在存入一笔钱，准备以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现在应存入多少钱？第44页/共53页练习题练习题3 3某人现在存入银行一笔现金，计划每年年末从银行提取现金某人现在存入银行一笔现金，计划每年年末从银行提取现金40004000元，连续元，连续8 8年，年，在年利率为在年利率为6%6%的情况下，现在应存入银行多少元？的情况下，现在应存入银行多少元？P=A(P/A,6%,
22、8)=40006.210=24840（元）第45页/共53页3 3、年偿债基金的计算年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金已知年金终值，求年金A)A)偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须必须分次等额分次等额提取的存款准备金。提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算逆运算。其计算公式为：。其计算公式为：第46页/共53页3 3、年偿债基金的计算年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金已知年金终值，求年金A)A)第47页/共53页例题：例题：例某
23、人贷款购置了一套房屋，贷款期10年，10年后本息总额为15万元，若银行贷款年利率为6%,每年末等额偿还本息额应为多少?解：A=F（F/A，6%，10）=1513.181=1.138 (万元)第48页/共53页练习题练习题拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？A=F（F/A，10%，5）100006.1051638（元）第49页/共53页4 4 4 4、年资本回收额的计算、年资本回收额的计算、年资本回收额的计算、年资本回收额的计算(已知年金现值，求年金已知年金现值，求年金已知年金现值，求年金已知年金现值，求年金A)A)A)
24、A)资本回收：在给定的年限内等额回收资本回收：在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。运算。其计算公式为：其计算公式为：第50页/共53页4 4 4 4、年资本回收额的计算、年资本回收额的计算、年资本回收额的计算、年资本回收额的计算(已知年金现值，求年金已知年金现值，求年金已知年金现值，求年金已知年金现值，求年金A)A)A)A)第51页/共53页例题：例题：例：某企业现在借得10001000万元的贷款，在1010年内以年利率1 1%等额偿还，则每年末应偿还的金额是多少？（，）（，）（，）（，）176.99177（元）（元）第52页/共53页感谢您的观看！第53页/共53页