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1、1第一节 货币时间价值The time value of money第1页/共21页2一定量的货币经过一定时间的投资或再投资所增加的价值。一定量的货币经过一定时间的投资或再投资所增加的价值。去年的一元钱比今年的一元钱更值钱！去年的一元钱比今年的一元钱更值钱！一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念时间价值是时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率之后的真实报酬率第2页/共21页3第二节第二节 复利终值与现值的计算复利终值与现值的计算一、计息方式单利单利单利单利Simple interest本金生息本金生息复利复利复利复利Compound interes
2、t利滚利利滚利第3页/共21页4二、基础概念二、基础概念现在现在 未来未来若干期以后包括本金和若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。利息在内的未来价值。（本利和）本利和）F（Future Value/Terminal Value）终值终值终值终值第4页/共21页5P（Present Value）现值现值现值现值以后年份收入或支出资金以后年份收入或支出资金的现在价值。的现在价值。（折现）（折现）未来未来现在现在第5页/共21页6三、计算三、计算这这4 4个数据，只要任意已知个数据，只要任意已知3 3个就可以求出第个就可以求出第4 4个。个。终值终值F 利息率（或称折现率）利息率（或称折现率）i
3、 期数期数n 现值现值P第6页/共21页7（一）复利终值的计算F=P（1+i）nnFi=15%i=10%i=5%i=0F F与与i i、n n成正向变动成正向变动复利终值系数复利终值系数 FVIFi,n第7页/共21页8（二）复利现值的计算P=F（1+i）-n系数系数系数系数关系关系关系关系复利现值系数与复利终值系数互为复利现值系数与复利终值系数互为倒数倒数。P P与与i i、n n成反向变动成反向变动复利终值系数复利终值系数 PVIFi,n第8页/共21页9一、概念、特征与分类 1、年金的概念 定期等额的系列收支。2、年金的特点 定期、各项等额、不只一期第三节第三节 年金终值和现值的计算年金
4、终值和现值的计算第9页/共21页10二、普通年金二、普通年金 1 1、普通年金、普通年金终值终值的计算的计算 A A A A A 4 5 6 n-1 nn-1n-1年复利年复利1 1年复利年复利无复利无复利年金终值年金终值系数系数2 2年复利年复利A（1+i）0A（1+i）1A（1+i）n-1第10页/共21页11例例A、B两个项目未来的收益如下两个项目未来的收益如下:A项目，项目，5年末一次性收回年末一次性收回110万元；万元；B项目，未来项目，未来5年每年末收回年每年末收回20元。元。若市场利率为若市场利率为7%，应如何选择哪个项目，应如何选择哪个项目?项目项目A收益的收益的终值终值：F=
5、110（万元）（万元）项目项目B收益的收益的终值终值：F=20（FVIFA7,5）=20 5.7507 =115.014（万元）（万元）第11页/共21页122 2、普通年金、普通年金现值现值的计算的计算2 2年折现年折现n n年折现年折现1 1年折现年折现年金现值年金现值系数系数 A A A A A 4 5 6 n-1 n第12页/共21页13例例某人拟购房，开发商提出两种方案：某人拟购房，开发商提出两种方案：1、现在一次性付、现在一次性付80万元；万元；2、从现在起每年末付、从现在起每年末付20万元，连续支付万元，连续支付5年。年。若目前的银行贷款利率是若目前的银行贷款利率是7%，应如何付
6、款？，应如何付款？方案一的方案一的现值现值：80（万元）（万元）方案二的方案二的现值现值：P=20PVIFA7%,5=20 4.1002=82（万元）（万元）第13页/共21页14三、预付年金三、预付年金1 1、预付年金、预付年金终值终值n n年复利年复利1 1年复利年复利2 2年复利年复利预付年金年金预付年金年金终值系数终值系数 A A A A 4 5 6 n-1 n第14页/共21页152、预付年金、预付年金现值现值2 2年折现年折现n-1n-1年折现年折现1 1年折现年折现预付年金年预付年金年金现值系数金现值系数无需贴现无需贴现 A A A A 4 5 6 n-1 n第15页/共21页1
7、6例例 从现在起每年从现在起每年年初年初付付20万元，连续支付万元，连续支付5年。年。若目前的利率是若目前的利率是7%，相当于现在一次性支付多，相当于现在一次性支付多 少款项？少款项？方案方案现值现值：P=20（PVIFA7%,5）（1+7%）=87.744万元万元或或P=20（PVIFA7%,4）+1=87.744万元万元第16页/共21页17四、递延年金四、递延年金 A A A m m+1 m+2 m+n A A A0 1 2 0 1 2 n n 1、递延年金、递延年金终值终值同同n期的普通年金终值期的普通年金终值 F=AFVIFAi,n递延年金的终值与递延期无关！递延年金的终值与递延期无
8、关！第17页/共21页182、递延年金、递延年金现值现值PVA=APVIFAi,nPVIFi,m =A（PVIFAi,m+n-PVIFAi,m）A A A m m+1 m+2 m+n A A A0 1 2 n第18页/共21页例例某公司从第某公司从第5年开始，每年年末支付年开始，每年年末支付26万元，连续支万元，连续支付付10次，共次，共260万元。万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，则该公司未来，则该公司未来10年支付的资金相当于现在多少钱年支付的资金相当于现在多少钱?解：解：P=26PVIFA10%,10PVIF10%,4 =266.1450.683=109.12（万元）（万元）或或P=26（PVIFA10%,14-PVIFA10%,4）第19页/共21页20五、永续年金五、永续年金永续年金永续年金终值终值：无：无永续年金永续年金现值现值：P=A/i例例某项永久性奖学金，每年计划颁发某项永久性奖学金，每年计划颁发50 000元奖金。元奖金。若年复利率为若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。，该奖学金的本金应为（）元。永续年金现值永续年金现值=50 000/8%=625 000(元元)第20页/共21页21感谢您的观看。第21页/共21页