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1、一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 资金时间价值（资金时间价值（Time Value of MoneyTime Value of Money）是指在没有风险和通货膨胀条件下，）是指在没有风险和通货膨胀条件下，资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。1.1.产生原因：货币当作资本投入生产经营过程产生原因：货币当作资本投入生产经营过程 2.2.来来 源：工人创造的剩余劳动源：工人创造的剩余劳动 1.1.利息率利息率 是是扣除风险收益和通货膨胀贴水后的利息率。扣除风险收益和通货膨胀贴水后的利息率。2.2.利息额利息额 (二二)实质实质(三
2、三)表现形态表现形态(一一)含义含义中西方对时间价值的概念中西方对时间价值的概念西方国家西方国家我国我国概念概念投资者进行投资，就必须推迟消费，投资者进行投资，就必须推迟消费，对投资者对投资者推迟消费的耐心推迟消费的耐心应给以报应给以报酬，单位时间的这种报酬对投资的酬，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为货币的时间价值。百分率称为货币的时间价值。资金在资金在周转使用周转使用中中由于时间因素由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。金的时间价值。产生原因产生原因推迟消费推迟消费货币当作资本投入生产经营
3、货币当作资本投入生产经营来源来源时间、耐心的报酬时间、耐心的报酬工人创造的剩余价值工人创造的剩余价值计量原则计量原则时间价值的量很大程度上取决于灵时间价值的量很大程度上取决于灵活偏好、消费倾向、耐心等待等心活偏好、消费倾向、耐心等待等心理因素，无法计算和计量。理因素，无法计算和计量。以没有风险和通货膨胀条件下的以没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率为基础。社会平均资金利润率为基础。二二.资金时间价值的计算资金时间价值的计算 1.1.现值：指资金现在的价值。现值：指资金现在的价值。2.2.终值：指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。终值：指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。3.
4、3.计息期数计息期数 4.4.利息率：资金增值与投入资金的比率。利息率：资金增值与投入资金的比率。1.1.单利（单利（Simple InterestSimple Interest）2.2.复利（复利（Compound InterestCompound Interest）只用本金计算利息。只用本金计算利息。本能生利，利息在下期转列为本金，与原来的本金一起计息。本能生利，利息在下期转列为本金，与原来的本金一起计息。有关概念有关概念有关概念有关概念 （一）（一）计息方式计息方式计息方式计息方式 （二）（二）例：存入银行例：存入银行100100元钱，假设年利率为元钱，假设年利率为10%10%。存放。存
5、放1515年时年时 的终值分别为多少？的终值分别为多少？FV1=100(1+10%1)=110FV1=100(1+10%1)=110（元）（元）FV2=100(1+10%2)=120FV2=100(1+10%2)=120（元）（元）FV3=100(1+10%3)=130FV3=100(1+10%3)=130（元）（元）FV4=100(1+10%4)=140FV4=100(1+10%4)=140（元）（元）FV5=100(1+10%5)=150FV5=100(1+10%5)=150（元）（元）单利终值与现值单利终值与现值单利终值与现值单利终值与现值 （三）（三）1.1.单利终值单利终值单利终值计
6、算公式为：例：若年利率为例：若年利率为10%10%，预计第，预计第1 1年末的年末的100100元，相当于现在元，相当于现在的多少钱？第的多少钱？第2 2年年55年末的年末的100100元，其现值为多少？元，其现值为多少？PV1=100(1+10%1)=90.9PV1=100(1+10%1)=90.9（元）（元）PV2=100(1+10%2)=83.3PV2=100(1+10%2)=83.3（元）（元）PV3=100(1+10%3)=76.9PV3=100(1+10%3)=76.9（元）（元）PV4=100(1+10%4)=71.4PV4=100(1+10%4)=71.4（元）（元）PV5=1
7、00(1+10%5)=66.7PV5=100(1+10%5)=66.7（元）（元）2.2.单利现值单利现值单利现值计算公式为：例：存入银行例：存入银行100100元钱，假设年利率为元钱，假设年利率为10%10%。存放。存放1515年时的年时的 终值分别为多少？终值分别为多少？复利终值系数，复利终值系数，FVIFFVIFi i,n n复利终值与现值复利终值与现值复利终值与现值复利终值与现值 （四）（四）1.1.复利终值复利终值复利终值计算公式为：例：若年利率为例：若年利率为10%10%，预计第，预计第1 1年末的年末的100100元，相当于现在的多少钱元，相当于现在的多少钱？第？第2 2年年55
8、年末的年末的100100元，其现值为多少？元，其现值为多少？复利现值系数，复利现值系数，PVIFPVIFi i,n n复利现值计算公式为：2.2.复利现值复利现值1.1.你选定了一项回报率为你选定了一项回报率为12%12%的投资，你投了的投资，你投了100100万万元，元，3 3年之后你将会有多少钱？年之后你将会有多少钱？2.2.你计划你计划2 2年后买一台价值年后买一台价值90009000元的笔记本，在投元的笔记本，在投资收益率为资收益率为7%7%的情况下，你现在需要投资多少钱？的情况下，你现在需要投资多少钱？假设笔记本价格维持不变。假设笔记本价格维持不变。课堂练习课堂练习例：每年存款例：每
9、年存款100100元，年利率为元，年利率为10%10%，经过，经过5 5年年金终值为多少？年年金终值为多少？0 10 1 2 2 3 3 4 54 5 100100 100100 100100 100100 100100 年金终值系数，年金终值系数，F/A,i,nF/A,i,n三、年金的计算三、年金的计算后付年金终值计算公式为：后付年金终值计算公式为：1.1.后付年金（后付年金（Ordinary Annuity）（1 1）后付年金的终值）后付年金的终值年偿债基金年偿债基金 例：每年取得收益例：每年取得收益100100元，年利率为元，年利率为10%10%，为期，为期5 5年，年金现值为多少？年，
10、年金现值为多少？0 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 100100 100100 100100 100100 100100年金现值系数，年金现值系数，P/A,P/A,i,ni,n后付年金现值计算公式为：后付年金现值计算公式为：（2 2）后付年金的现值）后付年金的现值年投资回收额年投资回收额3.3.张先生每年年末存入银行张先生每年年末存入银行20002000元，年利率为元，年利率为7%7%。5 5年后本利和应为？年后本利和应为？4.4.某项投资项目从投产之日起每年得收益某项投资项目从投产之日起每年得收益40,00040,000 元。年利率为元。年利率为6%6%，则预期，则预期1010年收
11、益的现值为多年收益的现值为多 少？少？课堂练习课堂练习 （1 1）先付年金的终值）先付年金的终值 n 期先付期先付 0 1 2 n-1 n 年金终值年金终值 A A A A 0 1 2 n-1 n n 期后付期后付 年金终值年金终值 A A A A n期先付年金期先付年金多一个计息期多一个计息期n+1期后付年金期后付年金多付一次款多付一次款n+1A先付年金终值计算公式为：先付年金终值计算公式为：2.2.先付年金（先付年金（Annuity Due）（1）先付年金的终值先付年金的终值 例：每年年初存款例：每年年初存款100100元，年利率为元，年利率为10%10%，经过，经过5 5年年金终值为多少
12、？年年金终值为多少？0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 5先付年金终值计算公式为：先付年金终值计算公式为：(2)(2)先付年金的现值先付年金的现值 n 期先付期先付 0 1 2 n-1 n 年金现值年金现值 A A A A n 期后付期后付 0 1 2 n-1 年金现值年金现值 A A A n n期先付年金期先付年金少一个贴现期少一个贴现期n-1n-1期后付年金期后付年金少一期不需贴现的付款少一期不需贴现的付款nA先付年金现值计算公式为：先付年金现值计算公式为：(2)(2)先付年金现值先付年金现值 例：每
13、年年初取得收益例：每年年初取得收益100100元，年利率为元，年利率为10%10%，为期，为期5 5年，年金现值为？年，年金现值为？0 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 100100 100100 100100 100100 100100先付年金现值计算公式为：先付年金现值计算公式为：5.5.每年年初存入本金每年年初存入本金20002000元，假设年利率为元，假设年利率为7%7%，则则5 5年后的本利和应为多少？年后的本利和应为多少？6.6.租入一台设备，需要每年年初支付租金租入一台设备，需要每年年初支付租金5,0005,000 元，假设年利率为元，假设年利率为4%4%，则，则5 5年
14、租金的现值为？年租金的现值为？课堂练习课堂练习 m m期期 0 1 2 n0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A第一步第一步第二步第二步延期年金现值计算公式为：延期年金现值计算公式为：3.3.延期年金（延期年金（Deferred Annuity）永续年金是指无期限支付的年金。永续年金是指无期限支付的年金。永续年金现值计算公式为：4.4.永续年金（永续年金（Perpetual Annuity）7.7.某项目于某项目于20102010年动工，由于施工延期年动工，由于施工延期5 5年，于年，于20152015年年初年年初 投产，预计从投产之日起每年得到收益投产，预计从投产
15、之日起每年得到收益100,000100,000元。每年元。每年 利率为利率为8%8%，则，则1010年收益于年收益于20102010年年初的现值为多少？年年初的现值为多少？8.8.某生物学会准备存入银行一笔基金，预期以后无限期地某生物学会准备存入银行一笔基金，预期以后无限期地 于每年年末取出利息于每年年末取出利息20,00020,000元，用以支付年度生物学奖元，用以支付年度生物学奖 金。如果存款利息率为金。如果存款利息率为5%5%，则该生物学会应于年初一次，则该生物学会应于年初一次 存入多少款项？存入多少款项？课堂练习课堂练习9.9.您准备购置一处房产，房主提出两种付款方案：您准备购置一处房
16、产，房主提出两种付款方案：1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万元，连续支付万元，连续支付1010次，次，共共200200万元；万元；2 2）从第）从第5 5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付2525万元，连续支付万元，连续支付1010次，次，共共250250万元。万元。试问：假设您的资本成本为试问：假设您的资本成本为6%6%，应选择哪种付款方案？，应选择哪种付款方案？课堂练习课堂练习10.10.您从银行获得购房贷款您从银行获得购房贷款100100万元，贷款年利率为万元，贷款年利率为8%8%，偿还期为偿还期为1010年，还款方式为每年年末等额还本付息。年，还款方
17、式为每年年末等额还本付息。试问：每年的偿还额为多少？试问：每年的偿还额为多少？课堂练习课堂练习11.11.您欲购房您欲购房1 1套，建筑面积为套，建筑面积为100100平方米，房屋现价为平方米，房屋现价为1800018000元元/平方米，付款方式为首付平方米，付款方式为首付40%40%的房款，其余部分由银行贷的房款，其余部分由银行贷款支付。已知银行贷款年利率为款支付。已知银行贷款年利率为8%8%，偿还期为，偿还期为1010年，还款方年，还款方式为每年年末等额还本付息。如果您的投资必要报酬率为式为每年年末等额还本付息。如果您的投资必要报酬率为10%10%，则该房屋的购房现值为多少？，则该房屋的购
18、房现值为多少？课堂练习课堂练习12.12.某公司需用房某公司需用房1 1套，预计需使用套，预计需使用2020年，建筑面积为年，建筑面积为150150平方米，现平方米，现有租房与买房两种方案可供选泽。有租房与买房两种方案可供选泽。（1 1）租房方案：目前年租金为）租房方案：目前年租金为500500元元/平方米，预计今后房租每平方米，预计今后房租每1010年年将上涨将上涨20%20%，假设每年的房租均在年初全额支付；，假设每年的房租均在年初全额支付；（2 2）购房方案：该房现价为）购房方案：该房现价为40004000元元/平方米，此公司付款方式为首付平方米，此公司付款方式为首付20%20%的房款，
19、其余部分由银行贷款支付。已知银行贷款年利率为的房款，其余部分由银行贷款支付。已知银行贷款年利率为8%8%，偿还期为偿还期为1010年，还款方式为每年年末等额还本年，还款方式为每年年末等额还本 付息。预计付息。预计2020年后该年后该套房的售价为套房的售价为15001500元元/平方米。平方米。试问：若该公司股东要求的必要报酬率为试问：若该公司股东要求的必要报酬率为10%10%，则为了满足股东的要，则为了满足股东的要求，应选择哪种方案？求，应选择哪种方案？课堂练习课堂练习1.1.名义利率与实际利率名义利率与实际利率 1 1）概念）概念 名义利率：名义利率：是指一年复利若干次时给出的年利率，用是指
20、一年复利若干次时给出的年利率，用r r表示。表示。实际利率：实际利率：是指一年复利一次时的年利率，用是指一年复利一次时的年利率，用i i表示。表示。2 2）两者关系）两者关系3 3）结论）结论 当当 m=lm=l时，名义利率时，名义利率 =实际利率实际利率 当当 m1m1时，实际利率时，实际利率 名义利率名义利率四、计息期短于四、计息期短于1 1年时，时间价值的推算计算年时，时间价值的推算计算2.2.计息期短于计息期短于1 1年时年时,复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算期利率：期利率：计息期：计息期：课堂练习课堂练习13.某人想存入一笔金额为某人想存入一笔金额为50万元的款项，银行万元的
21、款项，银行A的年利率为的年利率为4.5%，每季度计息一次；银行，每季度计息一次；银行B的年利率为的年利率为5.4%，每半年计，每半年计息一次；银行息一次；银行C的年利率为的年利率为3%，每月计息一次。此人把钱存，每月计息一次。此人把钱存在哪家银行比较合算？在哪家银行比较合算？1.1.贴现率的计算贴现率的计算 1)1)求出换算系数求出换算系数；假设假设FVAn/A=FVAn/A=。2)2)有关系数表的有关系数表的n n期各系数中找到最接近的系数；期各系数中找到最接近的系数；3)3)如无法找到恰好等于如无法找到恰好等于a a的系数值，用的系数值，用插值法插值法来计算来计算i i。利息率利息率 年金
22、现值系数年金现值系数 i i1 1 1 1 (i i i i1 1)(-1 1）i(i(?)?)（i i2 2-i i1 1）（2 2-1 1）i i2 2 2 2五、贴现率、贴现期的计算五、贴现率、贴现期的计算2.2.期数的推算期数的推算 期数的推算公式：期数的推算公式：贴现率的推算公式：贴现率的推算公式：14.14.假设假设4 4年后你需要年后你需要8000080000元用来购买小型汽车，元用来购买小型汽车，你现在有你现在有2400024000元，投资回报率为多少时，你可以元，投资回报率为多少时，你可以攒够钱？攒够钱？课堂练习课堂练习15.15.你正存钱准备购买一辆汽车，这大概需要你正存钱
23、准备购买一辆汽车，这大概需要8000080000元。你现在有元。你现在有2000020000元，如果投资回报率为元，如果投资回报率为20%20%，你，你需要等待多久？需要等待多久？1.1.风险的概念风险的概念 风险（风险（RiskRisk），是指预期结果的不确定性。），是指预期结果的不确定性。2.2.类别类别 一一一一.风险收益的概念风险收益的概念风险收益的概念风险收益的概念 分类依据分类依据种类种类特征特征风险来源风险来源按风险影按风险影响范围响范围（投资者（投资者的角度）的角度）系统风险系统风险(不可分散风险不可分散风险)涉及到所有的企业，涉及到所有的企业，不能通过多角化投资不能通过多角化
24、投资来分散来分散如战争、自然灾害、经济衰如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀、国家宏观经退、通货膨胀、国家宏观经济政策的变化等因素济政策的变化等因素非系统风险非系统风险(可分散风险可分散风险)个别企业的特有事项个别企业的特有事项造成的风险，可以分造成的风险，可以分散。散。如如经营失误、劳资纠纷、新经营失误、劳资纠纷、新产品试制失败、产品试制失败、失去重要的失去重要的市场份额市场份额等因素等因素 风风 险险 的的 类类 别别分类依据分类依据种类种类特征特征风险来源风险来源按风险形成按风险形成的来源的来源（企业角度）（企业角度）经营风险经营风险因企业生产经营方面因企业生产经营方面的原因给企业盈利的
25、原因给企业盈利（息税前利润）带来（息税前利润）带来的不确定性。的不确定性。外部因素：经济形势和经济环境外部因素：经济形势和经济环境的变化、市场供求和价格的变化、的变化、市场供求和价格的变化、税收政策和金融政策的调整等。税收政策和金融政策的调整等。内部因素：企业自身技术装备、内部因素：企业自身技术装备、产品结构、成本水平、研发能力产品结构、成本水平、研发能力等因素的变化。等因素的变化。财务风险财务风险由于举债而给企业经由于举债而给企业经营成果（净利润）带营成果（净利润）带来的不确定性。来的不确定性。利率、汇率变化的不确定性以及利率、汇率变化的不确定性以及企业负债比重的大小企业负债比重的大小 3.
26、3.风险收益的概念风险收益的概念 1）风险收益（）风险收益（Risk Value）投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过 资金时间价值的额外收益。资金时间价值的额外收益。2）表示方法：）表示方法：风险收益额；风险收益额；风险收益率风险收益率（风险收益额与投资额的比率）（风险收益额与投资额的比率）二二二二.单项资产的风险收益单项资产的风险收益单项资产的风险收益单项资产的风险收益 （一）风险的衡量（一）风险的衡量1.1.确定概率分布确定概率分布 2.2.计算预期收益率（计算预期收益率（Expected EarningExpected Earning）各种可能的
27、收益率按其概率进行加权平均得到的收益率。各种可能的收益率按其概率进行加权平均得到的收益率。3 3.计算离散程度计算离散程度 标准离差标准离差 它是各种可能的结果偏离预期收益率的综合差异。它是各种可能的结果偏离预期收益率的综合差异。表明各种可能结果的集中趋表明各种可能结果的集中趋势。势。反映概率分布的离散程度。反映概率分布的离散程度。标准离差率标准离差率 是标准离差和预期收益率的比值。是标准离差和预期收益率的比值。（二）单项资产风险收益的衡量（二）单项资产风险收益的衡量 风险收益系数：风险收益系数：标准离差率转化为风险收益的一种系数。标准离差率转化为风险收益的一种系数。用来对比预期收益不同的各用
28、来对比预期收益不同的各项投资的风险程度。项投资的风险程度。16.16.某公司有某公司有A A、B B两个投资项目，计划投资额均为两个投资项目，计划投资额均为10001000万元，万元，其收益的概率分布如下表：其收益的概率分布如下表：要求：）分别计算两个项目收益的预期收益。要求：）分别计算两个项目收益的预期收益。）分别计算两个项目预期收益的标准离差。）分别计算两个项目预期收益的标准离差。）判断两个项目的优劣。）判断两个项目的优劣。课堂练习课堂练习市场状况市场状况概率概率A A项目收益项目收益B B项目收益项目收益好好一般一般差差0.20.20.60.60.20.2200200万元万元100100
29、万元万元5050万元万元300300万元万元100100万元万元-50-50万元万元三三三三.投资组合的风险收益投资组合的风险收益投资组合的风险收益投资组合的风险收益证券关联性与分散化效应证券关联性与分散化效应 1.1.协方差协方差 2.2.相关系数相关系数 证券组合的风险证券组合的风险 风险的构成风险的构成 系统风险、非系统风险系统风险、非系统风险证券组合投资主要承担系统风险。证券组合投资主要承担系统风险。当两种证券完全正相关当两种证券完全正相关(=1)=1)时，不能抵消任何投资风险。时，不能抵消任何投资风险。当两种证券完全负相关当两种证券完全负相关(=-1)=-1)时，可以完全抵消全部投资
30、风险。时，可以完全抵消全部投资风险。当两种证券正相关当两种证券正相关(0(01)1)时，正相关程度越低，分散风险的效果越大。时，正相关程度越低，分散风险的效果越大。当两种证券负相关当两种证券负相关(-1(-10)0)时，负相关程度越低，分散风险的效果越小。时，负相关程度越低，分散风险的效果越小。当两种证券不相关当两种证券不相关(=0)=0)时，其投资组合分散风险的效果比正相关要大，时，其投资组合分散风险的效果比正相关要大，但比负相关要小。但比负相关要小。结结论论风险的计量风险的计量 1)1)单项资产的单项资产的系数系数 某一单项资产某一单项资产值的大小反映这一资产收益的变动值的大小反映这一资产
31、收益的变动与整个市场收益变动之间的倍数关系与整个市场收益变动之间的倍数关系。计算公式：计算公式：数学含义：数学含义：2)2)证券组合证券组合系数系数 值的含义值的含义当当=1=1时，表示单项资产的收益率与市场平均收益率呈同比例变化；时，表示单项资产的收益率与市场平均收益率呈同比例变化；当当1 1时，说明单项资产收益变动幅度大于市场收益变动幅度；时，说明单项资产收益变动幅度大于市场收益变动幅度；当当11时，说明单项资产收益变动幅度小于市场收益变动幅度；时，说明单项资产收益变动幅度小于市场收益变动幅度；当当=0=0时，表明单项资产的投资收益率为无风险收益率。时，表明单项资产的投资收益率为无风险收益
32、率。计算公式：计算公式：证券组合的风险收益证券组合的风险收益证券组合的风险收益：是指投资者因承担不可分散风险而要求的、证券组合的风险收益：是指投资者因承担不可分散风险而要求的、超过资金时间价值的那部分额外收益。超过资金时间价值的那部分额外收益。市场组合的市场组合的风险收益率风险收益率证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险。证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险。计算公式：计算公式：资本资产定价模型资本资产定价模型资本资产定价模型资本资产定价模型 （capital asset pricing model,缩写为缩写为CAPM）证券市场线证券市场线证券市场线证券市场线(Security M
33、arket Line)(Security Market Line)揭示了任意证揭示了任意证券或组合的期券或组合的期望收益率与系望收益率与系统风险之间的统风险之间的关系。关系。17.17.已知目前国库券的收益率为已知目前国库券的收益率为6%6%，整个股票市场上的平，整个股票市场上的平均收益率为均收益率为10%10%。要求：要求：1 1）计算市场的平均风险收益率；）计算市场的平均风险收益率；2 2）已知某一股票的预期收益率为）已知某一股票的预期收益率为9.5%9.5%，其，其系数为系数为0.80.8，可否投资？可否投资？3 3）若某股票的必要收益率为）若某股票的必要收益率为11%11%，计算该股票
34、的，计算该股票的系数。系数。课堂练习课堂练习18.18.浦飞公司准备投资浦飞公司准备投资10001000万元购入由万元购入由A A、B B、C C三种股票构成三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为的投资组合，三种股票占用的资金分别为200200万元、万元、300300万元万元和和500500万元，三种股票的贝他系数分别为万元，三种股票的贝他系数分别为0.80.8、1.01.0和和1.21.2。目。目前无风险收益率为前无风险收益率为10%10%，市场组合的必要收益率为，市场组合的必要收益率为16%16%。要求：要求：1 1）计算该股票组合的贝他系数；）计算该股票组合的贝他系数；2 2）计算该股票组合的风险收益率；）计算该股票组合的风险收益率；3 3）计算该股票组合的必要收益率。）计算该股票组合的必要收益率。课堂练习课堂练习