《5.3诱导公式（第一课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3诱导公式（第一课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 上节看点：同角三角函数的基本关系：上节看点：同角三角函数的基本关系：常用变形：常用变形：平方关系平方关系:商数关系商数关系:5.3 5.3 诱导公式诱导公式第一课时第一课时任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义oxyP(x,y)P(x,y)终边终边 _tan)3(_;cos)2(_;sin)1(=aaaOyxP P（x x，y y）一、一、复习与回顾复习与回顾问题探究问题探究给定一个角给定一个角 。（1）角）角 的终边与角的终边与角 的终边有何关系？它的终边有何关系？它们的三角函数之间又有何关系？们的三角函数之间又有何关系？（2）角）角 的终边与角的终边与角 的终边有何关系？它们的三角
2、函的终边有何关系？它们的三角函数之间又有何关系？数之间又有何关系？xyO已知任意角已知任意角 的终边与单位圆相交于点的终边与单位圆相交于点 ，MM1xy0P P1 1(x,y)x,y)P（x,y)P P2 2(x,x,y)y)P3(x,y)请同学们思考回答点请同学们思考回答点P P关于关于x x轴、轴、y y轴、原点对称的轴、原点对称的三个点的坐标间的关系三个点的坐标间的关系P(x,y)(x,y)由三角函数的定义知：由三角函数的定义知：于是我们得到一组公式于是我们得到一组公式(公式二公式二)：为了使讨论更一般性，我们以为了使讨论更一般性，我们以任意锐角任意锐角来研究来研究.yxoP若若P(x,
3、y),P(x,y),则则P()P()x x，y y(x,y)(x,x,y)y)xyo由三角函数的定义知：由三角函数的定义知：于是，同样得到于是，同样得到公式二公式二：用弧度制表示为：用弧度制表示为：研究性学习：研究性学习：请同学们根据我们刚才的研究方法，自己得出请同学们根据我们刚才的研究方法，自己得出任意角任意角 的三角函数值之间的关系的三角函数值之间的关系P又因为又因为 r=1r=1，所以我们得到：，所以我们得到：于是我们得到公式于是我们得到公式(公式三公式三)：关于关于x x轴对称轴对称(x,y)yxyx(x,y)(x,y)oxy练习：练习：化简下列各式：化简下列各式：sin(sin()c
4、os(cos()=sin+(=sin+()=-sin(=-sin()=sin=sin=cos+(=cos+()=-cos(=-cos()=coscostan(tan()于是我们得到公式于是我们得到公式(公式四公式四)：公式三：公式三：公式二：公式二：公式公式1 1：公式公式2 2：公式公式3 3：公式公式4 4：小结：小结：函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限（将（将看成锐角）看成锐角）x xy y0MM1xy0P1(-x,y)P（x,y)P2(-x,-y)P3(x,-y)一象限诱导公式一象限诱导公式三象限诱导公式三象限诱导公式四象限诱导公式四象限诱导公式二象限诱导公式二象限诱导公式一
5、全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦诱导公式小结诱导公式小结前面加上一个把前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于的三角函数值，等于 的同名函数值，的同名函数值，概括如下：概括如下：，公式一、二、三、四公式一、二、三、四 都叫做都叫做诱导公式诱导公式简化成简化成“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的口诀的口诀1.1.将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上例例1 1：利用诱导公式求下列三角函数值利用诱导公式求下列三角函数值 请看课本请看课本P191P191：第：第1 1题题例例2.2.化简：化简：请看课本请看课本P191P191：第：第2 2，3 3题题公式公式1 1：公式公式2 2：公式公式3 3：公式公式4 4：小结：小结：函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限（将（将看成锐角）看成锐角）x xy y0MM1xy0P1(-x,y)P（x,y)P2(-x,-y)P3(x,-y)一象限诱导公式一象限诱导公式三象限诱导公式三象限诱导公式四象限诱导公式四象限诱导公式二象限诱导公式二象限诱导公式一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦