《【数学】诱导公式课件(第一课时)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】诱导公式课件(第一课时)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5.3 诱导公式（第一课时）回顾回顾1：三角函数的定义？三角函数的定义？如图，设如图，设 是一个任意角，它的是一个任意角，它的终边与单终边与单位圆交于点位圆交于点P(x,y)，则，则sin(+2k)=sincos(+2k)=costan(+2k)=tan公式一公式一kZ回顾回顾2：例：例：公式二公式二 sin(+)=-sin cos(+)=-cos tan(+)=tan问题问题1 1：角角 的终边与角角+的终边有何位置关系？sin=ycos=x探究：探究：+与与的三角函数值之间的关系的三角函数值之间的关系sin(+)=-ycos(+)=-x设设P1(x,y)，由点，由点P1与与P2关于原点对称
2、，得关于原点对称，得P2(-x,-y)yx终边关于原点关于原点对称称-P P1 1P P3 3公式三 sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan问题问题2 2：角角 的的 终边与终边与角角-的终边有何位置关系的终边有何位置关系？sin=ycos=x设设P1(x,y)，由点，由点P1与与P3关于关于x轴对称，得轴对称，得P3(x,-y)sin(-)=-ycos(-)=x终边关于关于x轴对称称探究：探究：-与与的三角函数值之间的关系的三角函数值之间的关系公式四 sin(-)=sin cos(-)=-cos tan(-)=-tan-P P1 1P P4 4问题问题3 3：角
3、角 的终边与角角角-的终边有何位置关系？sin=ycos=xsin(-)=ycos(-)=-x终边关于关于y轴对称称探究：探究：-与与的三角函数值之间的关系的三角函数值之间的关系设设P1(x,y)，由点，由点P1与与P4关于关于y轴对称，得轴对称，得P4(-x,y)简记：简记：函数名不变函数名不变符号看象限符号看象限.sin(+2k)=sincos(+2k)=costan(+2k)=tan公式一公式一sin(+)=-sincos(+)=-costan(+)=tan公式二公式二sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=-cost
4、an(-)=-tan公式四公式四 的三角函数的三角函数值，等于，等于 的的同名三角函数同名三角函数值前面加前面加上把上把 看作看作锐角角时原函数原函数值的符号。的符号。例1:利用公式求下列三角函数值：求任意角的三角函数值的步骤：求任意角的三角函数值的步骤：(1)“负化正”用公式一或三来转化；(2)“大化小”用公式一将角化为0到360间的角；(3)“小化锐”用公式二或四将大于90的角转化为锐角；(4)“锐求值”得到锐角的三角函数后求值.要仔要仔细观察条件察条件与所求式之与所求式之间的的角、函数名称及角、函数名称及有关运算之有关运算之间的的差异及差异及联系然后系然后进行行变形向所求形向所求式式转化化利用诱导公式化简的一般思路：利用诱导公式化简的一般思路：切化弦，负化正、大化小、小化锐；异名化同名，异角化同角切化弦，负化正、大化小、小化锐；异名化同名，异角化同角.完成课本第191页练习