统计学综合指标课件.ppt

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1、统计学综合指标第1页，此课件共62页哦1、指标的基本概念；、指标的基本概念；2、综合指标分类；总量指标分类；时期指标和时点指标的、综合指标分类；总量指标分类；时期指标和时点指标的特点；特点；3、各种相对指标的计算；、各种相对指标的计算；4、平均指标特点、各类平均数的特点、计算方法；（重、平均指标特点、各类平均数的特点、计算方法；（重点是加权算术平均和加权调和平均数计算）点是加权算术平均和加权调和平均数计算）5、标准差、离散系数的计算及应用。、标准差、离散系数的计算及应用。掌掌 握握本章要求本章要求第2页，此课件共62页哦2023/4/721 1、相对指标的作用；表现形式；、相对指标的作用；表现

2、形式；2 2、算术平均数与强度相对数的区别；、算术平均数与强度相对数的区别；3 3、算术平均数的数学性质；、算术平均数的数学性质；4 4、各种平均数之间的关系；、各种平均数之间的关系；5 5、标志变异度的作用；、标志变异度的作用；平均差的计算平均差的计算；理理 解解第3页，此课件共62页哦2023/4/731、总量指标计算的原则；计量单位；、总量指标计算的原则；计量单位；2、各种相对指标的作用；、各种相对指标的作用；运用相对指标的原则；运用相对指标的原则；3、简单调和平均数计算、加权几何平均数计算；、简单调和平均数计算、加权几何平均数计算；4、正确运用平均指标的原则；、正确运用平均指标的原则；

3、5、全距、四分位差的计算；、全距、四分位差的计算；了了 解解第4页，此课件共62页哦2023/4/74第一节第一节 总总 量量 指指 标标第二节第二节 相相 对对 指指 标标第三节第三节 平平 均均 指指 标标第四节第四节 标志变异度标志变异度练练 习习 题题基本分析案例基本分析案例第5页，此课件共62页哦2023/4/75一、概念一、概念总量指标是指反映社会经济现象一定时间、地点、条总量指标是指反映社会经济现象一定时间、地点、条件下的总规模、总水平的统计指标。一般用绝对数表示件下的总规模、总水平的统计指标。一般用绝对数表示 ；如国内生产总值、产品产量、职工人数、工资总额等。；如国内生产总值、

4、产品产量、职工人数、工资总额等。第一节第一节 总量指标总量指标二、分类二、分类二、分类二、分类 1 1、按反映内容分、按反映内容分总体标志总量总体标志总量（某数量标志的总和）（某数量标志的总和）总体单位总量总体单位总量 （总体中个体的数量）（总体中个体的数量）第6页，此课件共62页哦2023/4/762 2、按时间、按时间 状态分状态分时期指标：特点时期指标：特点（流量）（流量）时点指标时点指标:特点特点（存量）（存量）连续性连续性累加性累加性与时间长度直接相关与时间长度直接相关间断性间断性不可累加性不可累加性与时间长度无直接与时间长度无直接相关性相关性返回目录第7页，此课件共62页哦2023

5、/4/77一、概念一、概念 相相对对指指标标是是两两个个有有联联系系的的指指标标对对比比的的比比值值，反反映映事物的数量特征和数量关系。事物的数量特征和数量关系。可以是绝对数之比，也可以是相对数或平均数之比。可以是绝对数之比，也可以是相对数或平均数之比。第二节第二节 相对指标相对指标有名数：具有计量单位的数。如元有名数：具有计量单位的数。如元/人，元人，元/公斤等公斤等无名数：无计量单位，表示为系数、倍数、百分比等无名数：无计量单位，表示为系数、倍数、百分比等第8页，此课件共62页哦2023/4/78二相对指标的种类及计算二相对指标的种类及计算1 1、计划完成相对数：用来检查、监督计划执行情况

6、的、计划完成相对数：用来检查、监督计划执行情况的相对指标。一般用相对指标。一般用%表示。表示。例例例例2 2、结构相对数、结构相对数3 3、比例相对数、比例相对数第9页，此课件共62页哦2023/4/794 4、比较相对数（类比相对数）、比较相对数（类比相对数）5 5、动态相对数、动态相对数6、强度相对数、强度相对数正指标：一般地，越大越好正指标：一般地，越大越好逆指标：一般地，越小越好逆指标：一般地，越小越好第10页，此课件共62页哦2023/4/710不同时期不同时期比比 较较动动 态态相对数相对数强强 度度相对数相对数不同现象不同现象比较比较不同总体不同总体比较比较比较比较相对数相对数同

7、一总体同一总体部分与部分比部分与部分比 较较实际与计划实际与计划 比较比较结构结构相对数相对数计划完成计划完成相对数相对数同一时期比较同一时期比较同类现象比较同类现象比较部分与总体部分与总体 比较比较比例比例相对数相对数可互换含可互换含义变化义变化可互换含义可互换含义不变不变分子分母不分子分母不可互换可互换可互换含义可互换含义不变不变分子分母不分子分母不可互换可互换分子分母不分子分母不可互换可互换返回目录第11页，此课件共62页哦2023/4/711一、概一、概一、概一、概 述述述述1、概念、概念平平均均指指标标是是对对同同质质总总体体内内各各单单位位某某数数量量标标志志的的差差异异进进行行抽

8、抽象象化化，用用以以反反映映总总体体具具体体条条件件下下的的一一般般水水平平。是是总总体体内内各各单单位位参参差差不不齐齐的的标标志志值值的的代代表表值值，也也是是对对变变量量分布集中趋势的测定。分布集中趋势的测定。例如，某班某学期某课程的平均分数；中国某年粮食的例如，某班某学期某课程的平均分数；中国某年粮食的平均亩产。平均亩产。第三节第三节 平均指标平均指标第12页，此课件共62页哦2023/4/712数据集中区数据集中区变量变量x2、作用作用 1）用于同类现象不同空间的对比；）用于同类现象不同空间的对比；2）用于同一总体不同时间的对比；）用于同一总体不同时间的对比；3）作为数量标准或参考；

9、）作为数量标准或参考；4）分析现象之间的依存关系和数量估算。）分析现象之间的依存关系和数量估算。第13页，此课件共62页哦2023/4/7133、种类、种类计算平均数计算平均数位置平均数位置平均数算术平均数算术平均数调和平均数调和平均数几何平均数几何平均数众数众数中位数中位数简单平均数：未分组简单平均数：未分组资料资料加权平均数：分组资加权平均数：分组资料料第14页，此课件共62页哦2023/4/714二、算术平均数二、算术平均数1、基本公式、基本公式2、算术平均数与强度相对指标的区别、算术平均数与强度相对指标的区别 1）总体范围不一致：算术平均数分子分母总体范围一致，两者存在）总体范围不一致

10、：算术平均数分子分母总体范围一致，两者存在从属关系；而强度相对指标不存在标志值与各单位的对应问题；从属关系；而强度相对指标不存在标志值与各单位的对应问题；2）强度相对指标分子分母可互换，算术平均数则不可。）强度相对指标分子分母可互换，算术平均数则不可。以后各种计算公式都是在基本公式上变形而得出的。以后各种计算公式都是在基本公式上变形而得出的。平均指标平均指标总体标志总量总体标志总量总体单位总量总体单位总量第15页，此课件共62页哦2023/4/7153、简单算术平均数、简单算术平均数：应用于未分组资料：应用于未分组资料例例 4、加权算术平均数：应用于分组资料加权算术平均数：应用于分组资料权权权

11、数：次数、频数等，绝对数表示。权数：次数、频数等，绝对数表示。权重：比重、比率、频率等，用相对数表示。权重：比重、比率、频率等，用相对数表示。对于组距数列，变量值应采用组中值。对于组距数列，变量值应采用组中值。第16页，此课件共62页哦2023/4/716例例5、算术平均数的特点：、算术平均数的特点：优点：适合于代数运算优点：适合于代数运算缺点：缺点：1）易受极端值影响，代表性降低，并且受极）易受极端值影响，代表性降低，并且受极 大值影响大于受极小值影响。大值影响大于受极小值影响。2）对于开口组，组中值未必准确，使平均数）对于开口组，组中值未必准确，使平均数 代表性不可靠。代表性不可靠。第17

12、页，此课件共62页哦2023/4/7171、简单调和平均数：（应用于未分组资料）简单调和平均数：（应用于未分组资料）2、加权调和平均数：（应用于分组资料）加权调和平均数：（应用于分组资料）三、调和平均数三、调和平均数例例第18页，此课件共62页哦2023/4/7183 3、算术平均数与调和平均数的联系与区别、算术平均数与调和平均数的联系与区别1 1）凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。）凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。2 2）凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。）凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。现实中，有时由于掌握资料的限制，往往用调和平均数作现

13、实中，有时由于掌握资料的限制，往往用调和平均数作为算术平均数的变形来使用，此时，二者计算的结果是相等的。为算术平均数的变形来使用，此时，二者计算的结果是相等的。式中，式中，m=xf,f=m/x调和平均数运用于计算相对数或平均数的平均数：调和平均数运用于计算相对数或平均数的平均数：例例例例第19页，此课件共62页哦2023/4/7194 4、调和平均数的特点、调和平均数的特点1 1）如果数列中存在等于）如果数列中存在等于0 0的标志值，则无法计算；的标志值，则无法计算；2 2）会受到极端值的影响，受极小值的影响大于受极大值的影）会受到极端值的影响，受极小值的影响大于受极大值的影响；但影响程度小于

14、算术平均值。响；但影响程度小于算术平均值。思考题思考题第20页，此课件共62页哦2023/4/720四、几何平均数（对数平均数）四、几何平均数（对数平均数）适用于变量的连乘积等于总比率或总速度的变量数列。适用于变量的连乘积等于总比率或总速度的变量数列。1、简单几何平均数：（应用于未分组资料）、简单几何平均数：（应用于未分组资料）2、加权几何平均数：（应用于分组资料）、加权几何平均数：（应用于分组资料）例例例例第21页，此课件共62页哦2023/4/7213、几何平均数的特点、几何平均数的特点几何平均数的应用范围比较窄。几何平均数的应用范围比较窄。1 1）数列中存在）数列中存在0 0值或负值，无

15、法计算；值或负值，无法计算；2 2）受极端值的影响较算术平均数和调和平均小，较稳健。）受极端值的影响较算术平均数和调和平均小，较稳健。3 3）适用于反映总体标志之是各标志值的连乘积的现）适用于反映总体标志之是各标志值的连乘积的现象。象。第22页，此课件共62页哦2023/4/722五、众数五、众数1、概念、概念 众数是总体中出现次数最多的标志值。出现两个以上次众数是总体中出现次数最多的标志值。出现两个以上次数最多的标志值，称为复众数。数最多的标志值，称为复众数。2、存在条件、存在条件 总体中单位数较多，各标志的次数分配有明显的集中总体中单位数较多，各标志的次数分配有明显的集中趋势。趋势。3、计

16、算方式、计算方式 分为单项数列和组距数列，单项数列可直接观察出分为单项数列和组距数列，单项数列可直接观察出众数（众数（），组距数列需要采用插值法计算出众数。），组距数列需要采用插值法计算出众数。例例第23页，此课件共62页哦2023/4/723组距数列计算步骤：组距数列计算步骤：1）观察：众数组）观察：众数组2）运用插值法推算众数的近似值）运用插值法推算众数的近似值上限公式：上限公式：下限公式：下限公式：两个公式等同，建议采两个公式等同，建议采用下限公式。用下限公式。4、众数的特点、众数的特点1 1）不受极端值和开口组的影响，增强了代表性；）不受极端值和开口组的影响，增强了代表性；2 2）分布

17、数列没有明显的集中趋势以及对于异距数列时，不容）分布数列没有明显的集中趋势以及对于异距数列时，不容易确定众数。易确定众数。例例例例第24页，此课件共62页哦2023/4/724六、中位数六、中位数1、概念、概念总体中各标志值排序后。处于中间位置的标志值。总体中各标志值排序后。处于中间位置的标志值。2、计算方式、计算方式（未分组资料、单项数列和组距数列）（未分组资料、单项数列和组距数列）1）未分组资料）未分组资料A A、排序、排序B B、计算中位数位置、计算中位数位置C C、确定中位数、确定中位数n n为奇数：为中间位置的数。为奇数：为中间位置的数。n n为偶数：为中间位置的两项数值的为偶数：为

18、中间位置的两项数值的算术平均值。算术平均值。例例例例第25页，此课件共62页哦2023/4/7252）单项数列）单项数列A A、计算中位数累计位置：、计算中位数累计位置：B B、计算向上累计次数或向下累计次数（推荐使用向上累计）、计算向上累计次数或向下累计次数（推荐使用向上累计）C C、累计次数刚刚大于中位数累计次数的组就是中位数。、累计次数刚刚大于中位数累计次数的组就是中位数。3）组距数列）组距数列A A、计算中位数累计位置：、计算中位数累计位置：B B、计算向上累计次数或向下累计次数（推荐使用向上累计）、计算向上累计次数或向下累计次数（推荐使用向上累计）C C、累计次数刚刚大于中位数累计次

19、数的组就是中位数组。、累计次数刚刚大于中位数累计次数的组就是中位数组。D D、插值法计算中位数近似值，公式：、插值法计算中位数近似值，公式：例例例例第26页，此课件共62页哦2023/4/726下限公式下限公式上限公式上限公式一般采用升序，两个公式计算结果一致，建议使用一般采用升序，两个公式计算结果一致，建议使用下限公式。下限公式。例例例例第27页，此课件共62页哦2023/4/7273、中位数特点、中位数特点1）不受极端值和开口组影响，具有稳健性；）不受极端值和开口组影响，具有稳健性；2）与中位数的离插平方和在所有平均指标中最小；）与中位数的离插平方和在所有平均指标中最小；3）运用于不具有数

20、字特点或不能用数字测定的现象。）运用于不具有数字特点或不能用数字测定的现象。第28页，此课件共62页哦2023/4/728位置平均数与算术平均数的关系位置平均数与算术平均数的关系X Xf fX Xf f对称分布对称分布右偏分布右偏分布左偏分布左偏分布当偏斜不大时：当偏斜不大时：X Xf f返回目录第29页，此课件共62页哦2023/4/729一、概一、概 述述1 1、概念：、概念：说明总体各单位标志差异程度的指标，又称标志变说明总体各单位标志差异程度的指标，又称标志变异度、离散程度或离中程度。异度、离散程度或离中程度。2 2、种类：、种类：全距、四分位差、平均差、标准差和离散系数。全距、四分位

21、差、平均差、标准差和离散系数。第四节第四节 标志变动度标志变动度第30页，此课件共62页哦2023/4/730二、标志变异度的计算二、标志变异度的计算1 1）概）概 念：念：2 2）特点：）特点：又称又称“极差极差”，它是总体各单位标志的最，它是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用以说明标志值变动大值和最小值之差，用以说明标志值变动范围的大小，常用范围的大小，常用R R表示。表示。计算方便，易理解。计算方便，易理解。只只考考虑虑数数列列两两端端数数值值差差异异，不不反反映映中中间间数数值值的的差差异异情情况况，故故不不能能全全面面反反映映总总体体各各单单位位标标志的差异程度；志的差异程度；1

22、 1、全距：、全距：第31页，此课件共62页哦2023/4/7312 2、四分位差、四分位差 ：将一个变量数列分为四等分，形成三个分割点将一个变量数列分为四等分，形成三个分割点（Q Q1 1,Q,Q2 2,Q,Q3 3）,这三个分割点的数值就称为四分位数。这三个分割点的数值就称为四分位数。四分位差就是第三个四分位数四分位差就是第三个四分位数Q Q3 3与第一个四分与第一个四分位数位数Q Q1 1之差（以之差（以Q.D.Q.D.表示），即表示），即 Q1Q3Q2MinMax第32页，此课件共62页哦2023/4/7323 3、平、平 均均 差差 概念概念特点：特点：各单位标志值与平均数的离差绝对

23、各单位标志值与平均数的离差绝对值的平均数，以值的平均数，以A.D.A.D.表示。表示。1.1.根根据据全全部部变变量量值值计计算算，较较前前两两个个指指标标的的代代表性更大；表性更大；2.2.采采用用绝绝对对值值消消除除离离差差，不不适适合合于于代代数数方方法的演算，故其应用受到限制；法的演算，故其应用受到限制；未分组资料未分组资料分组资料分组资料例例第33页，此课件共62页哦2023/4/7334 4、标、标 准准 差差 1 1）概念：）概念：标准差是各单位标志值与算术平均数的离差标准差是各单位标志值与算术平均数的离差平方和的算术平均数的开放，又称平方和的算术平均数的开放，又称“均方差均方差

24、”，以，以表示。表示。标准差的平方即为方差，用标准差的平方即为方差，用2 2表示。表示。未分组资料未分组资料分组资料分组资料 2 2）计算方法：）计算方法：简捷公式简捷公式例例例例第34页，此课件共62页哦2023/4/7345 5、离、离 散散 系系 数数 1 1）意义：）意义：离散系数也称为标志变动系数，用以反映各离散系数也称为标志变动系数，用以反映各单位标志值的离散程度；单位标志值的离散程度；离散系数可消除不同计量单位或不同水平数离散系数可消除不同计量单位或不同水平数列之间的差异程度；列之间的差异程度；2 2）离散系数的形式：）离散系数的形式：最常用的标准差系数：最常用的标准差系数：第3

25、5页，此课件共62页哦2023/4/7353 3）离散系数的应用：）离散系数的应用：而离散系数则能用来比较因标志值大小、计量而离散系数则能用来比较因标志值大小、计量单位不同等引起的不可比现象之间的平均指标代表单位不同等引起的不可比现象之间的平均指标代表水平的高低。水平的高低。离散系数越大表示现象的离散程度越大，则现象离散系数越大表示现象的离散程度越大，则现象的均衡性或协调性或平均指标的代表性越小。的均衡性或协调性或平均指标的代表性越小。全距、四分位差、平均差以及标准差都具有与全距、四分位差、平均差以及标准差都具有与标志值一样的计量单位，都是绝对指标，不仅受到标志值一样的计量单位，都是绝对指标，

26、不仅受到离散程度的影响，还受到标志值大小的影响。离散程度的影响，还受到标志值大小的影响。例例例例返回目录返回总目录返回总目录第36页，此课件共62页哦2023/4/736例例1 1：某某企企业业计计划划本本年年度度产产值值为为150150万万元元，实实际际产产值值为为120120万万元，则计划完成程度相对数为：元，则计划完成程度相对数为：表示该企业差表示该企业差20%20%完成计划，欠产完成计划，欠产3030万元。万元。例例2 2：某某企企业业计计划划本本年年度度销销售售额额达达到到20002000万万元元，实实际际销销售售额为额为25002500万元，则：万元，则：表示该企业超额表示该企业超

27、额25%25%完成计划，超过计划完成计划，超过计划500500万元。万元。第37页，此课件共62页哦2023/4/737 例例3 3：某某企企业业计计划划本本年年度度利利润润增增长长2020，实实际际增增长长5050，则则利利润增长的计划完成程度为：润增长的计划完成程度为：表明该企业利润比计划多完成表明该企业利润比计划多完成25%25%，而单位成本差，而单位成本差3.33%3.33%未完成计划。未完成计划。返回返回若计划本年度产品单位成本减少若计划本年度产品单位成本减少1010，实际减少，实际减少7 7，则：，则：第38页，此课件共62页哦2023/4/738例例4 4 计算简单算术平均数计算

28、简单算术平均数 考研小组共考研小组共6 6人，英语成绩分别为人，英语成绩分别为5555分、分、6363分、分、5151分、分、6969分、分、6565分、分、4545分，求此考研小组的英语平均分数。分，求此考研小组的英语平均分数。返回返回第39页，此课件共62页哦2023/4/7395565758595组中值组中值x110325600510380 xf合计合计6060以下以下60-7060-7070-8070-8080-9080-909090以上以上成绩成绩25252 25 58 86 64 4人数人数f f例例5 5 计算加权算术平均数计算加权算术平均数1925返回返回第40页，此课件共62

29、页哦2023/4/740算术平均：算术平均：例例6 6 求某种商品三种零售价格的平均价格求某种商品三种零售价格的平均价格价格（元）价格（元）4.04.02.52.52.02.0合计合计销售量（斤）销售量（斤）3 34 45 51212调和平均：调和平均：价格（元）价格（元）4.04.02.52.52.02.0合计合计销售额（元）销售额（元）1212101010103232返回返回第41页，此课件共62页哦2023/4/741工人日工人日产产量量（件人）（件人）总产总产量（件）量（件）以上以上合计合计24070根据资料计算工人平均日产量。根据资料计算工人平均日产量。（件人）（件人）3661501

30、007030165565758595m/x组中值组中值xm例例7 7 某企业资料如下：某企业资料如下：返回返回第42页，此课件共62页哦2023/4/742某企业为了测定生产定额，将工人某天加工某种零件有关资料整理如下：某企业为了测定生产定额，将工人某天加工某种零件有关资料整理如下：每加工一个零件所需时间（分）每加工一个零件所需时间（分）工人数（人）工人数（人）581010228根据上述资料，试计算该企业工人平均加工某种零件所需的时间。根据上述资料，试计算该企业工人平均加工某种零件所需的时间。返回返回第43页，此课件共62页哦2023/4/743例例8 8 某企业某企业200020002003

31、2003年产值发展速度分别为：年产值发展速度分别为：109.6%109.6%、105.3%105.3%、110.2%110.2%和和101.8101.8，求年平均发展，求年平均发展速度。速度。该企业该企业2000200020032003年产值年平均发展速度为年产值年平均发展速度为106.7106.7，即每年，即每年平均递增平均递增6.76.7。返回返回第44页，此课件共62页哦2023/4/744合计合计1 12 23 34 45 5成绩成绩52522 25 5628281 1人数人数f f例例9 9 单项式数列的众数单项式数列的众数可直接观察出众数为可直接观察出众数为4 4分分返回返回第45

32、页，此课件共62页哦2023/4/745成成 绩（分）绩（分）人人 数（人）数（人）6060以下以下60-7060-7070-8070-8080-9080-909090以上以上2 25 58 86 64 4合计合计2525人数最多为第三组，所以众数组为人数最多为第三组，所以众数组为 707080 80 例例10 10 组距数列计算众数：组距数列计算众数：返回返回第46页，此课件共62页哦2023/4/746例例11 11 未分组资料计算中位数未分组资料计算中位数 工人日工人日产产量量（件人）（件人）总产总产量（件）量（件）50607080901005060708090n=6n=5返回返回第47

33、页，此课件共62页哦2023/4/747单台设备单台设备日日产产量量设备台数设备台数5060708090100546742合计合计28例例12 12 单项数列计算中位数单项数列计算中位数 向上累计向上累计5915222628返回返回第48页，此课件共62页哦2023/4/748成成 绩（分）绩（分）人人 数（人）数（人）6060以下以下60-7060-7070-8070-8080-9080-909090以上以上2 25 58 86 64 4合计合计2525 中位数组为中位数组为 707080 80 例例12 12 组距数列计算中位数：组距数列计算中位数：2 27 7151521212525向上

34、累计向上累计返回返回第49页，此课件共62页哦2023/4/749考试成绩考试成绩 学生人数学生人数6060分以下分以下60607070707080808080909090901001002 21313222218185 5合合 计计6060475.62475.62953.1953.11819.341819.3473.6873.681201.481201.481650.741650.74x fx f110110845845165016501530153047547546104610605060505492554925123750123750130050130050451254512535990

35、035990043.6643.66153.79153.7940.2640.26147.06147.0690.8590.855698.345698.34简捷计算：返回返回1返回返回2第50页，此课件共62页哦2023/4/750例例15 15 甲、乙两地农户年人均纯收入资料如下：甲、乙两地农户年人均纯收入资料如下：地区地区甲地甲地乙地乙地人均纯收入（元）人均纯收入（元）标准差（元）标准差（元）1840184011601160280280230230试比较两地农户年人均收入代表性的大小。试比较两地农户年人均收入代表性的大小。v v甲甲 v v乙乙 ，故甲地农户年人均收入代表性更大。，故甲地农户年人

36、均收入代表性更大。返回返回第51页，此课件共62页哦2023/4/751练 习 题第52页，此课件共62页哦1、某商店、某商店2003年实际销售额为年实际销售额为1500万元，超额完成计划万元，超额完成计划10%，计算，计算2003年计划销售额。年计划销售额。2、某企业、某企业2003年计划产量比上一年增长年计划产量比上一年增长10%，实际比计划少，实际比计划少完成完成5%，计算实际产量比上一年则增长多少？，计算实际产量比上一年则增长多少？第53页，此课件共62页哦2023/4/753 耐用时间（千小时）耐用时间（千小时）灯泡数（个）灯泡数（个）0.8以下以下0.80.90.91.01.01.

37、11.1以上以上20703404030合计合计5004741559.53234234.50.750.850.951.051.15xf组中值组中值x3、根据资料计算灯泡的平均耐用时间：、根据资料计算灯泡的平均耐用时间：第54页，此课件共62页哦2023/4/754资本利润率资本利润率利润总额利润总额（万元）（万元）0.1以下以下0.10.20.20.30.3以上以上1000300055002000合计合计11500根据资料计算集团平均资本利润率。根据资料计算集团平均资本利润率。67714.292000020000220005714.290.050.150.250.35资本总额资本总额m/x组中值

38、组中值xm4 4、某集团公司下属企业的资本利润率资料如下：某集团公司下属企业的资本利润率资料如下：第55页，此课件共62页哦2023/4/7555 5、某人将某人将1 1万元在某银行存了万元在某银行存了5 5年，银行这年，银行这5 5年的存款年利率分年的存款年利率分别为：别为：5.6%5.6%、4.8%4.8%、3.2%3.2%、2.52.5和和2.02.0，假设按复利方法计算，假设按复利方法计算存款利息，求此人获得的平均存款年利率。存款利息，求此人获得的平均存款年利率。即此人平均每年获得的存款利率为即此人平均每年获得的存款利率为3.63.6第56页，此课件共62页哦2023/4/756工人年

39、龄（岁）工人年龄（岁）人数（人）人数（人）2020以下以下2020303030304040404050505050以上以上141415815812212243432323合计合计360360计算工人年龄的众数计算工人年龄的众数6 6、某企业职工年龄分布情况如下：某企业职工年龄分布情况如下：众数组：观察出是众数组：观察出是20-3020-30组；组；第57页，此课件共62页哦2023/4/757工资分组工资分组人数人数10001000元以下元以下1000-15001000-15001500-20001500-20002000-25002000-250025002500元以上元以上15152828

40、404013134 4合计合计100100中位数组为中位数组为 1500-2000 1500-2000 7 7、根据资料计算中位数：、根据资料计算中位数：1515434383839696100100向上累计向上累计第58页，此课件共62页哦2023/4/758耐用时间耐用时间（千小时）（千小时）灯泡数灯泡数（只）（只）8以下以下208-9709-1034010-114011以上以上30合合 计计5008 8、某灯泡厂从一批产品中抽出、某灯泡厂从一批产品中抽出500500只进行耐用性能检查，结果如只进行耐用性能检查，结果如下：下：组中值组中值150595323042034547401125505

41、7.53068544103967.54524578.4167.230.13641.62122.41309.8 计算该厂灯泡的平均耐用时间及其标准差、标准差系数。计算该厂灯泡的平均耐用时间及其标准差、标准差系数。7.58.59.510.511.5第59页，此课件共62页哦2023/4/759第60页，此课件共62页哦2023/4/760生产率生产率（元（元/人）人）总产值总产值（万元）（万元）100以下以下2100-1504150-20020200-2505250以上以上3合合 计计34组中值组中值mx75125175225275267320114322210920611505003500112

42、5825610000002161258.44511232.29114986.83799999.41319619.464907096.461 1）计算该企业职工平均劳动生产率及其标准差。）计算该企业职工平均劳动生产率及其标准差。9 9、甲企业劳动生产率及产值资料如下：、甲企业劳动生产率及产值资料如下：2 2）又已知乙企业的平均劳动生产率为）又已知乙企业的平均劳动生产率为115.6115.6元元/人，标准差为人，标准差为 43.943.9元，比较甲乙企业平均劳动生产率的代表性高低。元，比较甲乙企业平均劳动生产率的代表性高低。第61页，此课件共62页哦2023/4/7612）甲企业平均劳动生产率的代表性较乙企业的高甲企业平均劳动生产率的代表性较乙企业的高 1）第62页，此课件共62页哦2023/4/762