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1、保定科技职业学院经济管理系第四章第四章 综合指标综合指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统学 习 目 标总量指标的特点、种类和局限性各种相对指标的特点、作用及计算方法各种平均指标的计算与应用各种标志变异度指标的计算与应用 保定科技职业学院经济管理系第一节第一节 总量指标分析总量指标分析篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平和工作总量的统计指标。也称绝对数指标简称绝对数。总量指标的概念和特点总量指标的概念总量指标
2、的特点最基本的综合指标；统计整理阶段的直接成果；数字形式为绝对数，数值随着总体范围大小直接相关。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统总量指标的种类总体单位总量按其反映内容不同划分总体标志总量总体内所有单位个数的总和总体内各单位某一数量标志的标志值之和一个总体中只有一个总体单位总量，但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统时期指标时点指标反映某种社会经济现象在一段时期内的活动过程中所取得或实现的累计总
3、量。反映社会经济现象在某一时点上所实现或达到的总量指标。总量指标的种类按其反映时间状况不同划分时期指标具有可加性，时点指标数值不具有可加性时期指标与时间长短有关，时点指标与其时间间隔长短无直接关系。时期指标通过连续登记取得。时点指标采用间断登记取得。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统总量指标的计量单位自然单位度量衡单位复合单位标准实物单位按对象的自然状况来度量数量的单位按统一度量衡制度的规定来度量数量的单位两种计量单位结合使用按统一折算的标准来度量数量的单位实物单位价值单位劳动单位以货币单位计量的统计指标以劳动单位即工日
4、、工时等劳动时间计量的统计指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统国民经济分析中的几个主要总量指标社会总产品：以货币单位表现的一个国家或地区在一定时期内全部生产活动的总成果。增加值：企事业或部门在一定时期内从事一定生产经营活动所取得的最终成果。国内生产总值（GDP）：一个国家所有常住单位在一定时期内生产的最终成果之和。国内生产净值：一国或地区在一定时期新创造的全部价值=GDP-固定资产折旧篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统总量指标的作用q是认识社会经
5、济现象的起点；q是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标；q是计算其他统计指标的基础。保定科技职业学院经济管理系第二节第二节 相对指标分析相对指标分析篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统指应用对比的方法来反映相关事物之间数量联系程度的指标，也称为相对数。相对指标q使不能直接对比的现象找到共同的比较基础；q用来反映总体现象的各种数量对比关系，以深入认识社会经济现象的不同数量特征。相对指标的作用：相对指标的概念和作用篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统无
6、名数有名数用倍数、系数、成数、等表示用双重计量单位表示的复名数成数应当用整数的形式来表述3成、近7成8.6成 分母为1分母为1.00分母为10分母为100分母为1000相对指标的表现形式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统结构相对数比例相对数比较相对数计划完成程度相对数强度相对数动态相对数相对指标的种类篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的
7、综合指标。相对指标的种类结构相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则说明为无名数；同一总体各组的结构相对数之和为1；用来分析现象总体的内部构成状况。相对指标的种类结构相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统能够反映总体单位数的结构和总体标志值的结构，深刻认识事物各个部分的特殊性质及其在总体中所占的地位。事物的变化总是开始于内部结构的演变。这种演变反映
8、着事物发展变化的过程，掌握这一过程就能了解事物发展的趋势和规律。相对指标的种类结构相对指标的作用篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统比例相对指标是同一总体中不同部分数量对比的相对指标，也可以叫比例相对数。作用：以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。相对指标的种类比例相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则相对指标的种类比例相对指
9、标说明为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统概念：比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，也可以叫比较相对数。作用：同一类事物由于所处的空间条件不一样，发展状况也不同，要了解它们之间的差异程度，就需要将不同空间条件下的同类事物对比。相对指标的种类比较相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分别为5.4亿元和3.6亿
10、元。则为无名数，一般用倍数、系数表示用来说明现象发展的不均衡程度。说明相对指标的种类比较相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统子项与母项的内容不同结构相对指标是部分数量与总体总量的对比比例相对指标是同一总体内，部分数量与部分数量的对比比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比说明问题不同结构相对指标用各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的；比例相对指标说明总体内各部分间的相互关系；比较相对指标说明某种现象在不同空间下发展的不均衡程度。相对指标的种类结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标的区别篮球比赛是
11、根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统动态相对指标又称发展速度，表示同类事物的报告期水平与基期水平对比发展变化的速度。它是将不同时期的同类现象进行对比，计算的相对指标。也可以叫动态相对数。相对指标的种类动态相对指标 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统为无名数；用来反映现象的数量在时间上的变动程度。说明例:我国钢产量2003年为22234万吨，2002年为18237万吨。相对指标的种类动态相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮
12、球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统概念:强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，也可以叫强度相对数。作用：表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。相对指标的种类强度相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：某年某地区年平均人口数为例：某年某地区年平均人口数为100100万人，在该年度内出万人，在该年度内出生的人口数为生的人口数为86008600人。则该地区人。则该地区一般用、表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的时间状况不同。无名数的强度相对数
13、相对指标的种类强度相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区（正指标）（逆指标）用双重计量单位表示的复名数，反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，用来反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。有名数的强度相对数相对指标的种类强度相对指标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统概念：现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，借以观察计划完成程度，也称为计划完成百分比。作用：检查
14、、监督计划执行情况。相对指标的种类计划完成程度相对指标指标根据下达计划任务时期的长短和计划任务数值的表现形式不同，而有多种计算方法，实际应用时需注意区别。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 计划数是计算计划完成情况相对指标的基数，由于它的表现形式不同，计划完成情况相对指标在形式上也各有所异。计划数为绝对数计划数为相对数计划数为平均数相对指标的种类计划完成程度相对指标短期计划篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统A.A.计划任务数表现为绝对数时计划任务数
15、表现为绝对数时 例：某工业企业全年工业产值为计划为4000万元，实际完成4200万元，则计划完成情况为：相对指标的种类计划完成程度相对指标短期计划篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统B.B.计划任务数表现为相对数时计划任务数表现为相对数时相对指标的种类计划完成程度相对指标短期计划篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：己知某厂2005年的计划规定产品产值提高5，单位成本计划降低5%；而实际产品产值提高了7，单位成本降低了3%。则产值计划超额完成1.9%
16、成本计划少完成2.1%B.B.计划任务数表现为相对数时计划任务数表现为相对数时相对指标的种类计划完成程度相对指标短期计划篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统C.C.计划任务数表现为平均数时计划任务数表现为平均数时相对指标的种类计划完成程度相对指标短期计划篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：己知某厂2005年的计划要求年劳动生产率达到50000元/人，产品单位成本为100元/件；而实际年劳动生产率达到55000元/人，产品单位成本为90元/件。则C.
17、C.计划任务数表现为平均数时计划任务数表现为平均数时相对指标的种类计划完成程度相对指标短期计划篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 长期计划（如五年计划）由于计划中所规定的指标性质不同，其表示方法也不同。一种是水平表示法，一种是累计表示法。因此，产生了长期计划执行情况检查的水平法和累计法。相对指标的种类计划完成程度相对指标长期计划篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统计划指标以计划末期应达到的水平规定任务相对指标的种类计划完成程度相对指标长期计划水平法篮
18、球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：某自行车厂计划“九五”末期达到年产自行车120万辆的产量，实际完成情况为：年份19961997199819992000产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：要求计算：该厂“九五”期间产量计划的完成程度；提前完成计划的时间。月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.110.110.210.210.210.210.210.310.3
19、10.410.410.4+0.5+0.5+0.5+0.5=120=120篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统提前完成计划时间：因为自1999年3月起至2000年2月底连续12个月的时间内该厂自行车的实际产量已达到120万辆119+10.19.6+（10.19.6）=120，即已完成计划任务，提前完成计划10个月。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统计划指标按计划期内各年的总和规定任务相对指标的种类计划完成程度相对指标长期计划累计法篮球比赛是根据运动队在
20、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：某市计划“九五”期间要完成社会固定资产投资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为：年份1996 1997199819992000合计投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，2000年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212投资额投资额1.11.11.01.01.21.21.11.11.11.11.11.11.21.21.21.21.31.31.11.10.90.90.80.8要求计算：该市“九五”
21、期间固定资产投资计划的完成程度;提前完成计划的时间。已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额60606060亿元亿元亿元亿元篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统提前完成计划时间：因为到2000年10月底已完成固定资产累计投资额60亿元（61.70.80.9=60），即已完成计划任务，提前完成计划两个月。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统qq正确选择对比的基础；正确选择对比的基础；qq指标对比要有
22、可比性；指标对比要有可比性；qq相对指标要与总量指标结合运用；相对指标要与总量指标结合运用；qq多种相对指标结合运用。多种相对指标结合运用。使用相对指标应注意的问题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统正确选择对比基础本单位历史水平本行业（全国）平均（先进）水平经济效益指数某经济效益指标实际值该经济效益指标标准值定基价格指数某期价格水平某固定基期的价格水平经济发展、价格水平均较为正常的时期使用相对指标应注意的问题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统200
23、0年的工业总产值（当年价格）1980年的工业总产值（当年价格）1980年中国的国民收入（人民币元）1980年美国的国民收入（美元）注意指标间的可比性使用相对指标应注意的问题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统相对指标抽象掉了具体的数量差异:1:2=50%10000:20000=50%1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9，同期中国GDP增长速度为7.8，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/
24、9。相对指标应当结合总量指标使用使用相对指标应注意的问题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统结构相对数比例相对数比较相对数动态相对数计划完成相对数强度相对数（部分与总体关系）（部分与总体关系）（部分与部分关系）（部分与部分关系）（横向对比关系）（横向对比关系）（纵向对比关系）（纵向对比关系）（实际与计划关系）（实际与计划关系）（关联指标间关系）（关联指标间关系）多种相对指标应当结合运用使用相对指标应注意的问题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统人口性别
25、比为1.03：11999年末我国共有总人口12.6亿人，其中男性人口为6.4亿，女性人口为6.2亿。男性人口的比重为50.8比1980年末的9.9亿人增加了28人口密度是美国的4.5倍人口密度为130人/平方公里人口出生率为15.23女性人口的比重为49.2保定科技职业学院经济管理系第三节第三节 平均指标分析平均指标分析篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 平均指标又称平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。平均指标的概念和特征把总体各单位标志值的差异抽象化了平均
26、指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平特征篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类现象在不同单位发展的一般水平；比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况；分析现象之间的依存关系等。平均指标的作用篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统算术平均数调和平均数几何平均数中位数众数数值平均数位置平均数平均指标的种类篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的
27、系统基本形式基本形式 注意区分算术平均数与强度相对数注意区分算术平均数与强度相对数平均指标的种类算术平均数直接承担者篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系；而平均指标是在一个同质总体内标志总量与单位总量的对比。分子是各单位标志值的总和，分母是单位总数，对比结果是反映总体各单位某一
28、标志值的平均数。平均指标的种类强度相对指标与平均指标的区别篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 简单算术平均数 加权算术平均数平均指标的种类算术平均数的两种计算形式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统A.简单算术平均数适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为算术平均数;为总体单位总数；为第 个单位的标志值。平均指标的种类算术平均数的两种计算形式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得
29、分类型的系统平均每人日销售额为：某售货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，则【例】平均指标的种类篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统B.加权算术平均数适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为算术平均数;为第 组的次数；为组数；为第 组的标志值或组中值。平均指标的种类算术平均数的两种计算形式公式1篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为算术平均数;为第
30、 组的频率；为组数；为第 组的标志值或组中值。公式2B.加权算术平均数平均指标的种类算术平均数的两种计算形式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 身高身高 组中值组中值 人数人数 比比重重 （cm）（cm)（人）（人）（%）150-155 152.5 3 3.61 155-160 157.5 11 13.25 160-165 162.5 34 40.96 165-170 167.5 24 28.92 170以上以上 172.5 11 13.25 总计总计 83 100某年级某年级83名女生身高资料名女生身高资料组距数列次数
31、次数f频率频率f/f变量值变量值x加权算术平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统权数：加权算术平均数中的权数，是标志值出现的次数（频数）f 或各组次数占总次数的比重（频率）。权数的作用：权衡组平均数对总平均数作用大小。某一组的次数或频率越大，则该组的标志值对平均数的影响就越大，反之越小。权数及作用篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 受单位标志值大小的影响。受各标志值次数的影响，更准确的讲是受各组次数占总次数比重即频率的影响。加权算术平均数的影响因
32、素篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统算术平均数的数学性质各个变量值与平均数的离差之和等于零各个变量值与算术平均数的离差平方和最小篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统12345678-1-1-213离差的概念篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统算术平均数的数学性质两独立同性质变量代数和（差）的平均数等于各变量平均数的代数和（差）两独立同性质变量乘积的平均数等于各变量平均数的乘积篮球
33、比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【例】设X=（2，4，6，8），则其调和平均数可由定义计算如下：再求算术平均数：求各标志值的倒数：，再求倒数：是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又叫倒数平均数平均指标的种类调和平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统A.简单调和平均数适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为调和平均数;为变量值 的个数；为第 个变量值。平均指标的种类调和平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负
34、的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 市场上某种蔬菜早市价格每斤0.25元，午市价格每斤0.2元，晚市每斤0.1元，如早中晚各买1元的菜，则平均每斤价格是多少：购买总金额购买总数量A.简单调和平均数平均指标的种类调和平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统B.加权调和平均数适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况平均指标的种类调和平均数式中：为第 组的变量值；为第 组的标志总量。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统当已知各组变量值
35、和标志总量时，作为算术平均数的变形使用。平均指标的种类调和平均数的应用篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统作为独立意义上的平均数使用基本上没有用途。作为算术平均数的变形使用是其常见的用法。但此时已经不能称为调和平均数，只能称其为调和平均方法。平均指标的种类调和平均数的应用篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统日产量（件）各组工人日总产量（件）10111213147001100456019501400合计9710某企业某日工人的日产量资料如下：计算该企业该
36、日全部工人的平均日产量。平均指标的种类调和平均数的应用篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统即该企业该日全部工人的平均日产量为12.1375件。平均指标的种类调和平均数的应用篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统由于比值（平均数或相对数）不能直接相加，求解比值的平均数时，需将其还原为构成比值的分子、分母原值总计进行对比设比值 分子变量分母变量则有：平均指标的种类求解比值平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计
37、分系统是一种得分类型的系统已知 用基本平均数公式己知 采用加权算术平均数公式己知 ，采用加权调和平均数公式比值平均指标的种类求解比值平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统应采用加权算术平均数公式计算计划完成程度（%）组中值（%）企业数（个）计划产值（万元）90以下90100100110110以上8595105115231038002500172004400合计1824900计算该公司该季度的平均计划完成程度。平均指标的种类求解比值平均数分析：【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：篮球比赛是根据运动
38、队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：组别企业数（个）计划产值（万元）实际产值（万元）12342310380025001720044006802375180605060合计182490026175计算该公司该季度的平均计划完成程度。平均指标的种类求解比值平均数分析：应采用平均数的基本公式计算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【例C】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：计划完
39、成程度（%）组中值（%）企业数（个）实际产值 （万元）90以下90100100110110以上8595105115231036802375180605060合计1826175计算该公司该季度的平均计划完成程度。平均指标的种类求解比值平均数分析：应采用调和算术平均数公式计算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统是N项变量值连乘积的开N次方根用于计算现象的平均比率或平均速度q各个比率或速度的连乘积等于总比率或总速度；q相乘的各个比率或速度不为零或负值。应用的前提条件：平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里
40、得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统A.简单几何平均数适用于总体资料未经分组整理尚为原始资料的情况式中：为几何平均数;为变量值的个数；为第 个变量值。平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【例】某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95、92、90、85、80，求整个流水生产线产品的平均合格率。设最初投产100个单位，则第一道工序的合格品为1000.95；第二道工序的合格品为（1000.95）0.92；第五道工序的合格品为 1000.950.9
41、20.900.850.80；A.简单几何平均数平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品，故该流水线总的合格品应为 1000.950.920.900.850.80；则该流水线产品总的合格率为：即该流水线总的合格率等于各工序合格率的连乘积，符合几何平均数的适用条件，故需采用几何平均法计算。A.简单几何平均数平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考：若上题中不是由五道连续
42、作业的工序组成的流水生产线，而是五个独立作业的车间，且各车间的合格率同前，又假定各车间的产量相等均为100件，求该企业的平均合格率。A.简单几何平均数平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 因各车间彼此独立作业，所以有 第一车间的合格品为：1000.95；第二车间的合格品为：1000.92；第五车间的合格品为：1000.80。则该企业全部合格品应为各车间合格品的总和，即总合格品=1000.95+1000.80A.简单几何平均数平均指标的种类几何平均数不再符合几何平均数的适用条件，需按照求解比值的平均数
43、的方法计算。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统又因为应采用加权算术平均数公式计算，即 A.简单几何平均数平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统B.加权几何平均数适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为几何平均数;为第 组的次数；为组数；为第 组的标志值或组中值。平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【例】某金融机构以复利计息
44、。近12年来的年利率有4年为3，2年为5，2年为8，3年为10，1年为15。求平均年利率。设本金为V，则至各年末的本利和应为：第1年末的本利和为：第12年的计息基础第2年的计息基础第2年末的本利和为：第12年末的本利和为：B.加权几何平均数平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统则该笔本金12年总的本利率为：即12年总本利率等于各年本利率的连乘积，符合几何平均数的适用条件，故计算平均年本利率应采用几何平均法。B.加权几何平均数平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜
45、负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统若上题中不是按复利而是按单利计息，且各年的利率与上相同，求平均年利率。第1年末的应得利息为：第2年末的应得利息为：第12年末的应得利息为：设本金为V，则各年末应得利息为：B.加权几何平均数平均指标的种类几何平均数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统则该笔本金12年应得的利息总和为：=V（0.034+0.052+0.151）这里的利息率或本利率不再符合几何平均数的适用条件，需按照求解比值的平均数的方法计算。因为假定本金为VB.加权几何平均数平均指标的种类几何平均数所以，应
46、采用加权算术平均数公式计算平均年利息率，即：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设x取值为：、10算术平均与几何平均更为常用一些，其中几何平均数对小的极端值敏感，算术平均数对大的极端值敏感。平均指标的种类篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用 表示不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。中位数的作用：平均指标的种类 如果统计资料中含有异常的或极端的数据，就有可能得到非
47、典型的甚至可能产生误导的平均数，这时使用中位数来度量集中趋势比较合适。中位数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统中位数的位次为：即第3个单位的标志值就是中位数【例A】某售货小组5个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元，则平均指标的种类中位数确定未分组资料篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统中位数的位次为：中位数应为第3和第4个单位标志值的算术平均数，即【例B】若上述售货小组为6个人，某天的销售额按从小到
48、大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元、760元，则平均指标的种类中位数确定未分组资料篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【例C】某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）向上累计次数（人）10111213147010038015010070170550700800合计800计算该企业该日全部工人日产量的中位数。中位数的位次平均指标的种类中位数确定单项数列篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【例D】某车间50名工
49、人月产量的资料如下：月产量（件）工人人数（人）向上累计次数（人）200以下200400400600600以上373283104250合计50计算该车间工人月产量的中位数。平均指标的种类中位数确定组距数列篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统共 个单位共 个单位共 个单位共 个单位LU中位数组组距为d共 个单位假定该组内的单位呈均匀分布共有单位数 中位数下限公式为 该段长度应为 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统指总体中出现次数最多的变量值，用 表示,它
50、不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。平均指标的种类众数比如在服装行业中，生产商、批发商和零售商在做有关生产或存货的决策时，更感兴趣的是最普遍的尺寸而不是平均尺寸。此时众数合适的代表值篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统日产量（件）工人人数（人）101112131470100380150100合计800【例A】已知某企业某日工人的日产量资料如下:计算该企业该日全部工人日产量的众数。平均指标的种类众数确定单项数列篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是