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1、关于直线和圆位置关系第一页，讲稿共十五页哦1、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.Oabc第二页，讲稿共十五页哦观察图形并回答下列问题观察图形并回答下列问题.O图 1O.图 2.F.O图 3aaa1.直线和圆直线和圆 公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆 .2.直直线线和和圆圆有有 公公共共点点时时,叫叫做做直直线线和和圆圆 .这这时时直线叫做圆的直线叫做圆的 .3.直直线线和和圆圆有有 公公共共点点时时,叫叫做做直直线线和和圆圆 .这这时时直直线叫做圆的线叫做圆的 .没有没有相离相离一个
2、一个相切相切切线切线两个两个相交相交割线割线第三页，讲稿共十五页哦小结：小结：直线与圆有直线与圆有_种位置关系，是种位置关系，是用直线与圆的用直线与圆的_的个数来定义的个数来定义的。这也是判断直线的。这也是判断直线 与圆的位置关系与圆的位置关系的重要方法的重要方法.三三公共点公共点 第四页，讲稿共十五页哦ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 dr2、直线与圆相切 d=r3、直线与圆相交 dr看一看想看一看想一想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.第五页，讲稿共十五页哦直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系
3、相交 相切 相离公公 共共 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与与半径半径r的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0第六页，讲稿共十五页哦总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r
4、第七页，讲稿共十五页哦思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：.AOXY已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切第八页，讲稿共十五页哦例题例题2：讲解讲解在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。解：解
5、：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：思考：图中线段图中线段AB的长度的长度为多少？怎样求圆心为多少？怎样求圆心C到直到直线线AB的距离？的距离？第九页，讲稿共十五页哦即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。ABCAD453d=2.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5
6、（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。第十页，讲稿共十五页哦讨论讨论在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm第十一页，讲稿共十五页哦在RtABC中，C
7、=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_时时,C与与线线段段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cm或或 3cmr4cm BCAD453d=2.4cm第十二页，讲稿共十五页哦练习1.已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为(1)4.5cm (2)6.5cm (3)8cm(2)那么直线和圆有几个公共点?为什么?解.r=6.5cm(1)当d=4.5cm时,dr 直线和圆相离,没有交点.第十三页，讲稿共十五页哦2.如图,已知AOB=300,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm (2)r=4cm (3)r=2.5cm.MAOBC解解.在在RtMCO中中:MC=Sin300。5=2.5cm(1)当r=2cm时,dr 直线和圆相离.(2)当r=4cm时,dr 直线和圆相交.(3)当r=2.5cm时,d=r 直线和圆相切.第十四页，讲稿共十五页哦感感谢谢大大家家观观看看第十五页，讲稿共十五页哦