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1、平行线的判定和性质的复习提高课平行线的判定和性质的复习提高课两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质平平行行线线的的性性质质和和平平行行线线的的判判定定方方法法的的 区区 别别 与与 联联 系系 平行判定与性质平行判定与性质 平行线性质的作用：平行线性质的作用：平行线判定的作用：平行线判定的作用：找平行线找平行线1.1.求角的度数求角的度数2.2.平移角平移角同一平面内两直同一平面内两直线的位置关系线的位置关系相交相交平行平行垂直垂直直角直角思考：两条线段的位置关系又该如何考虑呢思考：两条线段的位置关系
2、又该如何考虑呢？ABCD1234如图如图:AD BC,A=C.试试说明说明AB DCABCFED解解:AD BC(已知已知)C=CDE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 A=C(已知已知)A=CDE(等量代换等量代换)AB DC(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)练习如图，ACE是一条射线，AB CD，CF平分DCE，又A=1180，求DCF的度数例例2 2：一个角的两边与另一个角的两边一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是分别平行，则这两个角的数量关系是？变式1:若这两个角的度数之和为200度，则这两个角分别为多少度？变式2:若其中一个角是另一
3、个角的三倍少20度,则这两个角的度数分别为多少度？例例2 2：如图，已知：如图，已知ABAB平行于平行于CDCD，EFEF、GHGH分别平分分别平分AEGAEG和和CGNCGN，判断，判断EFEF与与GHGH的位置关系的位置关系?为什么为什么?变式1.若EF,GH是一组内错角的角平分线，它们的位置关系又如何?为什么？l变式二，两平行线被第三条直线所截，同旁变式二，两平行线被第三条直线所截，同旁l内角的角平分线的位置有什么关系？内角的角平分线的位置有什么关系？FHDCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角A A，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破
4、，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出A A的度数？的度数？例例3如图，如图，ABEF，CDEF，试说明，试说明B、D、BED的大小关系。的大小关系。ABDEC例例2、如图，、如图，ABCD，试说明，试说明B、D、BED之间的大小关系。之间的大小关系。ABCDE辅助线辅助线：为帮助解题而添加的线为帮助解题而添加的线辅助线辅助线一般画成虚线一般画成虚线F1、如图，、如图，ABCD，试说明，试说明B、D、BED之间的大小关系。之间的大小关系。AB
5、CDE作业作业 6.如图，如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求将求AGD的过程填写完整的过程填写完整.因为因为EFAD,所以所以2=_(_)又因为又因为1=2 所以所以1=3(_)所以所以AB_(_)所以所以BAC+_=180(_)因为因为BAC=70 所以所以AGD=_w例例5：如图，已知：如图，已知：AB CD，A C，求证：求证：AD BC。w证明：证明：AB CD（已知）（已知）w AD=180w(两条直线平行，同旁内角互补两条直线平行，同旁内角互补)w A C（已知）（已知）w CD=180（等量代换）（等量代换）w AD BCw（同旁内角互补，两条直线平行）（同旁内角互补，两
6、条直线平行）w 例例6：如图，：如图，EF AB，CD AB，EFB=GDC，求证：，求证：AGD=ACB。w证明：证明：EF AB，CD AB（已知）（已知）w AD BCw(垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行)w EFB DCB w（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）w EFB=GDC（已知）（已知）w DCB=GDC（等量代换）（等量代换）w DG BC（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）w AGD=ACBw（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）如图如图,直线直线EFEF过点过点A,DA,D是是BABA延长线上的延长线上的点点 ,具备什么条件时具备什么条件时,可以判定可以判定EF BC?EF BC?为什么为什么?BCEFDA一题多解一题多解: