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1、关于相似三角形的判定两角第一页，讲稿共二十页哦ABCDEF 1.三个角对应三个角对应_,三条边对应三条边对应的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形.相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF,那么那么A=D,B=E,C=F第二页，讲稿共二十页哦是否存在判定两个三角形相似的简便方法？是否存在判定两个三角形相似的简便方法？第三页，讲稿共二十页哦ABCDEF第四页，讲稿共二十页哦CABDEF第五页，讲稿共二十页哦 如果一个三角形的三个角与另一个三角如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等形
2、的三个角对应相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.第六页，讲稿共二十页哦根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等对应相等，那么第三对角也一定对应相等于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：的方法：相似三角形的识别方法相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的两角分：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似形相似用数学符号表示：用数学符号表示：
3、A=A，B=B ABC ABCCAABBC两组对应角分别对应相等的两两组对应角分别对应相等的两个三角形相似个三角形相似.第七页，讲稿共二十页哦ABCACB下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？ABCABC第八页，讲稿共二十页哦下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCDE做题时要注意题目隐含的条件：做题时要注意题目隐含的条件：对顶角相等、公共角对顶角相等、公共角.第九页，讲稿共二十页哦能否再简便一些能否再简便一些?有一对角对应相等的两个三角形有一对角对应相等的两个三角形相似吗相似吗?第十页，讲稿共二十页哦例例1 如如图图，在在两两个个直直
4、角角三三角角形形ABC和和 ABC中中，B B90，AA，证证明明这这两两个个三三角形相似角形相似 证明：证明：BB90(已知已知)，AA（已知），（已知），ABCABC(两组对应角分别相等的两两组对应角分别相等的两个三角形相似个三角形相似)第十一页，讲稿共二十页哦例例2:如图如图18.3.5，ABC中，中，DEBC，EFAB，证明：，证明：ADEEFC.证明证明:DEBC DEBC（已知）（已知）AEDAEDC C（两直线平行，（两直线平行，同位角相等），同位角相等），CEFCEFA.A.（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）ADEEFC.(ADEEFC.(两组对应角分别相等的
5、两个三两组对应角分别相等的两个三角形相似角形相似)又又 EFABEFAB（已知）（已知）第十二页，讲稿共二十页哦ABCDEF 如如果果点点D恰恰好好是是边边AB的的中中点点,那那么么点点E 是是边边AC的中点吗的中点吗?DE和和BC又有什么关系又有什么关系?第十三页，讲稿共二十页哦 请你来判断下面的话是否正确请你来判断下面的话是否正确.1、有一对角相等的三角形一定相似、有一对角相等的三角形一定相似.()2、有一对锐角相等的两个直角三角形、有一对锐角相等的两个直角三角形 一定相似一定相似.（）3、有一个角等于、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似.()4、有一个角等于、有
6、一个角等于300的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似.()5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似.()第十四页，讲稿共二十页哦课堂练习1找出图中所有的相似三角形找出图中所有的相似三角形第十五页，讲稿共二十页哦2图中图中DG EH FI BC，找出图中所有的相似，找出图中所有的相似三角形三角形第十六页，讲稿共二十页哦3.如图如图2,要使要使ABCACD，只需要条件只需要条件 ；4.如图如图3要使要使ABEACD，只需要条件只需要条件 ；图图2图图3第十七页，讲稿共二十页哦习题习题243判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似，判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程请写出证明过程(1)如图，如图，DE BC，ABC与与ADE；(2)如图，如图，AEDC，ABC与与ADE第十八页，讲稿共二十页哦6.如图如图,在在ABC中中,BAC=90,BC的垂直平的垂直平分线交分线交BC于于D,交交AC于于E,交交BA的延长线于的延长线于F.求证求证:第十九页，讲稿共二十页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十页，讲稿共二十页哦