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1、ABCDEF 1.三个角对应_,三条边对应的两个 三角形,叫做相似三角形 相等成比例2.相似三角形的,各对应边。对应角相等成比例如果 ABC DEF,那么A=D,B=E,C=F第1页/共14页判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？不需要探究探究如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？第2页/共14页 如果两个三角形三组对应角分别相等，如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形的对应边一定成比例那么这两个三角形的对应边一定成比例。知识小结：。如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的定义相似三角形的定
2、义三角形内角和三角形内角和180180如果两个三角形有两组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。第3页/共14页 A=D，B=E ABC DEF用数学符号表示：如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（AA)三角形相似判定方法1：BACEDF如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么这两个三角形似吗？第4页/共14页ABCACB下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCABCABCDE第5页/共14页例1如图，在两个直角三角形ABC和 ABC中，BB90，AA，证明这两个三角形是否相似 证明：BB90（已知），AA（已知
3、），ABCABC（两组对应角分别相等的两个三角形相似）第6页/共14页例2:如图，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC.第7页/共14页第8页/共14页练习练习1.已知，如图（已知，如图（2)要要ABCACD，需要条件需要条件 ；2.已知，如图（已知，如图（3)要使要使ABEACD，需要条件需要条件 ；图2图3第9页/共14页3在ABC与ABC中,AA50，B70，B70，这两个三角形相似吗?ABCA B C 第10页/共14页AA50 B70B60这两三角形仍然相似吗？超级变变变：超级变变变：ABCA B C 第11页/共14页例例2 2 已知：已知：RtABCRtABC中，中，
4、ACBACB9090，CDABCDAB 试试 图中有几对相似三角形图中有几对相似三角形.CADB证明：证明：B=B,CDB=ACB=90B=B,CDB=ACB=90，ABCCDBABCCDB (两个角对应相等两个角对应相等,两三角形相似两三角形相似).).同理可证：同理可证：ABCACDABCACD ABCCBDACD.ABCCBDACD.已知：如图已知：如图RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边上的高。是斜边上的高。求证：求证：ABCCBDACDABCCBDACD直角三角形被斜边上的高分成的直角三角形被斜边上的高分成的 两个直角三角形和原三角形相似。两个直角三角形和原三角形相似。此结论可以称为“母子相似定理母子相似定理”,今后可以直接使用.第12页/共14页找出图中所有的相似三角形你会用语言描述该结论吗？试试看 (1)、AC2=AD AB (2)、CD2=AD BD (3)、BC2=BD AB第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页