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1、1、如图：若如图：若DE BC，则则 _ _;A B AC BC A B AC BC =ABC ABC A B AC A B AC =，A=A ABC ABC ABCCBA2、如图：已知：如图：已知：请添加一个条件请添加一个条件_ 使使 ABC ABC A CA CA BAB=23ABCDE _ _O猜想：两角分别相等的两个三角形相似猜想：两角分别相等的两个三角形相似 ABCCBA若若A=A，B=B则则ABC与与ABC相似吗？相似吗？如图，已知如图，已知ABC和和ABC中，中，A=A,B=B，求证求证:ABCABC证明：证明：在在ABC的边的边A B 上，截取上，截取A D=AB,过点过点D作
2、作DE/B C ，交，交A C 于点于点E，则有，则有A DEA B C ADE=B,B=BA DE=B又又 A=A,A D=ABA DEABC ABC ABCABCCBADE1、下列说法正确的有下列说法正确的有_（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似。（2）底角相等的两个等腰三角形相似。（3）顶角相等的两个等腰三角形相似。（4）有一个角相等的两个等腰三角形相似。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个跟踪训练：跟踪训练：C（1）如图：在ABC中，已知1=C，ADCEB2、指出下列图中的相似三角形指出下列图中的相似三角形,并说明理由。并说明理由。1AED ABC（2）如图、在ABC中，点D在边
3、AB上，且满足1=B，ADCB2、指出下列图中的相似三角形指出下列图中的相似三角形,并说明理由。并说明理由。1ACD ABC（3）如图：BE和CD相交于点A,且E=C，AECBD2、指出下列图中的相似三角形指出下列图中的相似三角形,并说明理由。并说明理由。ADE ABC（4）如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于点DCBAD2、指出下列图中的相似三角形指出下列图中的相似三角形,并说明理由。并说明理由。12ACD ABCCBD ABCACD CBDACD ABC CBDACBDE（5）如图：已知ABBD于B，EDBD于D，C是BD上一点且ACCE于C，2、指出下列图中的相似三角形指出下列图
4、中的相似三角形,并说明理由。并说明理由。12ABC CDEADCEBADCBAECBDCBADACBDE双垂型：双垂型：A型型X型型斜交型：斜交型：三垂型：三垂型：例题例题 如图：如图：RtRt ABCABC中，中，C=90 C=90，AB=10AB=10，AC=8AC=8，E E是是ACAC上一点，上一点，AE=5AE=5，EDABEDAB于于D D，EDCBA求AD的长。求BDBD的长。求DEDE的长。变式变式1、如图：如图：ABC中中，AD BC于于D，BE AC于于E，AD与与BE相交于点相交于点F，你能找出图中的相似三你能找出图中的相似三角形吗？角形吗？ABCDEF拓展提升：拓展提升
5、：变式：变式：如图：如图：ABC中中，AD BC于于D，BE AC于于E，AD与与BE相交于点相交于点F，连接连接DE，你能找出图中的相似三角形你能找出图中的相似三角形吗？吗？ABCDEF拓展提升：拓展提升：2、如图：已知：如图：已知：ABC中，点中，点D、E分别是分别是AB和和AC边上的点，若以边上的点，若以A、D、E为顶点的三角形与为顶点的三角形与 ABC相相似，则需要添加的一个条件是似，则需要添加的一个条件是_CDE谈谈你本节课的收获：谈谈你本节课的收获：知识：知识：1、相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法2、相似三角形常见的基本图形相似三角形常见的基本图形数学思想：数学思想：类比思
6、想类比思想 归纳思想归纳思想 化归思想化归思想平行型：平行型：A型型X型型旋转型：旋转型：斜交型：斜交型：A型型X型型双垂型（母子图）：双垂型（母子图）：三垂型：三垂型：3、ABC中，BCAC AB，D是AB的中点，过点D作直线l,使 截得的小三角形与ABC相似，这样的直线l有几条？ABCD判定方法判定方法预备定理平行于三角形一边的直线与其他两平行于三角形一边的直线与其他两边边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形所构成的三角形与原三角形相似与原三角形相似.判定定理1三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角两边成比例且夹角相等的两个三角形相似形相似.判定定理3两角分别相等两角分别相等的两个三角形相似的两个三角形相似定理内容定理内容