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1、23.2 23.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系肖艳波肖艳波欣赏：美丽的日食欣赏：美丽的日食日食情景再现日食情景再现观察与思考:通过刚才对日全食的观察，想象一下通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系各种位置关系.两圆共有五种位置关系两圆共有五种位置关系两圆共有五种位置关系两圆共有五种位置关系两圆外离两
2、圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含还有其它位置关系了吗？还有其它位置关系了吗？你所能摆出的两圆的位置关系你所能摆出的两圆的位置关系两个圆没有公两个圆没有公共点，并且每共点，并且每个圆上的点都个圆上的点都在另一个圆的在另一个圆的外部时叫做这外部时叫做这两个圆两个圆外离外离两个圆有唯一的两个圆有唯一的公共点，并且除公共点，并且除了这两个公共点了这两个公共点外，每个圆上的外，每个圆上的点都在另一个圆点都在另一个圆的外部时叫做这的外部时叫做这两个圆两个圆外切外切两个圆有两个两个圆有两个公共点时叫做公共点时叫做这两个圆这两个圆相交相交两个圆有唯一的公两个圆有唯一的公共
3、点且除了这个公共点且除了这个公共点外，一个圆上共点外，一个圆上的点都在另一个圆的点都在另一个圆内部时叫做这两个内部时叫做这两个圆圆内切内切两个圆没有公共点且两个圆没有公共点且一个圆上的点都在另一个圆上的点都在另一个圆的内部时叫做一个圆的内部时叫做这两个圆这两个圆内含内含观察观察位置关系位置关系图例图例公共点公共点位置位置外离外离内含内含外切外切内切内切相交相交没有公没有公共点共点一个公一个公共点共点两个公两个公共点共点相交相交相切相切相离相离圆圆与与圆圆的的位位置置关关系系我们可以得出：我们可以得出：没没有有哪哪种种位位置置关关系系？没没有有哪哪种种位位置置关关系系？没没有有哪哪种种位位置置关
4、关系系？没没有有哪哪种种位位置置关关系系？（没没有有哪哪种种位位置置关关系系？两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？R rd外离外离dR+r观察：圆心距和两个圆半径之间的关系观察：圆心距和两个圆半径之间的关系 rRd外离外离 dR+r外切外切d=R+r观察：圆心距和两个圆半径之间的关系观察：圆心距和两个圆半径之间的关系 rRd外离外离外切外切相交相交RRR r r r r rdR-rdR+r观察：圆心距和两个圆半径之间的关系观察：圆心距和两个圆半径之间的关系 rRd内切内切外离外离外切外切相交相交dR-rdR+rd=R-r观察：圆心距和两个圆半径之间的关系观察：圆心距和两个圆
5、半径之间的关系Rd内含内含 r内切内切外离外离外切外切相交相交dR-rdR+rd=R-rdR+rd=R+r R-r dR+rd=R-r0dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含我们可以得出：我们可以得出：相切两圆是轴对称图形吗相切两圆是轴对称图形吗？ABO1O1、两圆外切时，整个图形是（两圆外切时，整个图形是（)对称轴是（对称轴是（）2、两圆的其它位置关系图呢？、两圆的其它位置关系图呢？轴对称图形轴对称图形结论一：结论一：两圆的各种位置关系所构成的图形两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形都是轴对称图形。连心线连心线是它们的对称轴。是它们的
6、对称轴。连心线连心线解：设解：设P P的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切，则则 OP=5+R=8 R=3 cm(2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 如图如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，求相切，求P P的半径？的半径？1、两圆有两个交点，则两圆的位置关系是、两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .两圆没有交点，则两圆的位置关系是两圆没有交点，则两圆的位置关系是 .两圆只
7、有一个交点，则两圆的位置关系是两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .、0 01 1和和0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 5 cm ,5 cm ,当当0 01 10 02 2=8cm=8cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .当当0 01 10 02 2=2cm=2cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .当当0 01 10 02 2=10cm=10cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .3、当两圆外切，当两圆外切，0102=10，r1=4时，时，r2=.当两圆内切，当两圆内切，0102=2，r1=5时，时，r2=.4、某数学学习小组为了测量公园里放置于平台
8、上的一个巨型球体石料的半径，采用了如下的方法：在球体石料的一侧紧挨一个已知直径的钢球，其截面如图所示，设C与大圆外切的切点为D，C与大圆都与平台相切，切点为A、B且C的直径为10cm,测得AB=50cm,求球体石料的半径R。1)1)理解并掌握两理解并掌握两圆的圆的五种五种位置位置关系及其特征（关系及其特征（轴对称轴对称图形图形）知道相切两圆的切点在连心线上）知道相切两圆的切点在连心线上2)2)理解并掌握两圆的圆心距理解并掌握两圆的圆心距d d与两圆的半径与两圆的半径R,rR,r的的数量数量关系关系3)3)会会判定判定两圆的五种位置关系（两圆的五种位置关系（公共点公共点 d d，R,rR,r）知知识识分层作业分层作业:1、课本练习、课本练习2、32 2、选做：利用圆与圆的不同位置关、选做：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。系设计制作自己喜欢的图片。