《从梯子的倾斜程度谈起(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从梯子的倾斜程度谈起(教育精品).ppt（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、问题问题1：在直角三角形中三边之间有什么关系？：在直角三角形中三边之间有什么关系？问题问题2：在直角三角形中，三个内角有什么关系？：在直角三角形中，三个内角有什么关系？问题问题3：在直角三角形中，边和角之间有什么关系？：在直角三角形中，边和角之间有什么关系？从生活实践开始从生活实践开始w梯子是我们日常生活中常梯子是我们日常生活中常见的物体见的物体1.1 从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起 梯子梯子,地面与墙之间就形成一个直角三地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高及梯子的水平距离可角形，梯子的铅直高及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜以看做是它的直角边，梯子可以
2、看做是斜边。边。铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度 研究直角三角形的边与角的关系，研究直角三角形的边与角的关系，就让我们就让我们梯子与地面的夹角梯子与地面的夹角（倾斜角倾斜角）8m1m 3m8mAB哪个梯子陡哪个梯子陡?问题：如果校园路灯坏了就必须架梯子及时修理问题：如果校园路灯坏了就必须架梯子及时修理 生活原生活原形引入形引入比一比比一比:梯子梯子AB和和EF哪个哪个更陡更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法你是怎样判断的？你有几种判断方法3.5m4m2.5m AB C5mEFD12.5m24mB CEFD1.5m1.2m34 A图（1-1）图（1-2）生活原形抽生活原形抽象化探索象化探索倾斜
3、角倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？水平宽度（邻边）水平宽度（邻边）铅铅直直高高度度（对对边边）倾斜角倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？铅铅直直高高度度（对对边边）水平宽度（邻边）水平宽度（邻边）水平宽度（邻边）水平宽度（邻边）铅铅直直高高度度（邻邻边边）倾斜角倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生
4、了什么变化？水平宽度（邻边）水平宽度（邻边）铅铅直直高高度度（对对边边）倾斜角倾斜角倾斜角倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？水平宽度（邻边）水平宽度（邻边）铅铅直直高高度度（对对边边）倾斜角倾斜角水平宽度（邻边）水平宽度（邻边）铅铅直直高高度度（对对边边）梯子变陡梯子变陡铅直高度铅直高度水平宽度水平宽度倾斜角的对边倾斜角的对边倾斜角的邻边倾斜角的邻边倾斜角倾斜角越大越大梯子梯子越陡越陡铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比 越大越大梯子梯子越陡越陡4mB CEFD1.5m1.2m34 A细微的差别，只有刚才的结论细微
5、的差别，只有刚才的结论才能简单的做出判断才能简单的做出判断=6161.5 4=617.51.2 3.53.5m图（1-2）问题问题1 1：老师手中大三角板：老师手中大三角板与你们手中相似的小三角与你们手中相似的小三角板的斜边都看成是梯子那板的斜边都看成是梯子那么么它们的倾斜程度一样吗它们的倾斜程度一样吗？问题问题2 2：在生活中，梯子倾斜角：在生活中，梯子倾斜角的对边与邻边的长度测量有时也的对边与邻边的长度测量有时也不方便，如何判断倾斜程度呢？不方便，如何判断倾斜程度呢？有没有实用的方法呢有没有实用的方法呢?理论与实际理论与实际理论与实际理论与实际(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角
6、和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位置呢在梯子上的位置呢?由此由此你能得出你能得出什么结论什么结论?AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanA记作记作:tanA读？读？在在Rt ABC中，如果锐角中，如果锐角A确定，那么确定，那么A的对边与邻边的比便随之确定，这个的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做比叫做A的正切的正切结论：结论：即1）tanA是一个是一个完整完整的符号，的符号，不能表示不能表示tanA,单独一个单独一个大写字母可以大写字母可以省去角的符号省去角的符号“”
7、。但。但BAC的正的正切表示为切表示为:tan BAC,不能不能写成写成tanBAC2)1的正切表示为的正切表示为:tan 13）tanA没有单位没有单位，它表示一个比值，即直角三角，它表示一个比值，即直角三角形中形中A的对边与邻边的比。的对边与邻边的比。小心驾驶tanAAA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的对边对边AA的的邻边邻边B C AtanB=？xC梯子的倾斜程度与梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？有关系吗？tanA的值越的值越大大，梯子越，梯子越陡陡铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度A例例:如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？(甲甲
8、)(乙乙)解解:甲梯中甲梯中,tan 乙梯中，乙梯中，tan 因为因为tan 所以甲梯更陡所以甲梯更陡=tan ,(甲甲)(乙乙)例例:如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？AB4D 1.如图：如图：ABC是等腰三角形是等腰三角形,你能根据图你能根据图中所给数据求出中所给数据求出tanC吗吗?1.5随堂练习随堂练习CABC是等腰三角形解解:AB=CB又BDAC在Rt CDB中tanC=BD:CD=1.5:2 =3:4猛士战车猛士战车的研制成功对我国国防的研制成功对我国国防建设有较重要的意义建设有较重要的意义爬坡性能是爬坡性能是美国悍马的两倍可达
9、到美国悍马的两倍可达到60%60%坡度。坡度。60m100m正切也经常用来描述山坡的正切也经常用来描述山坡的坡度坡度坡面的铅直高度与水坡面的铅直高度与水平宽度的比称为平宽度的比称为坡度坡度（或或坡比坡比）例如例如,有一座山坡在有一座山坡在水平方向上每前进水平方向上每前进100m就升就升m，那山坡的坡度就是那山坡的坡度就是tan=5360m 某人从山脚下的点某人从山脚下的点A走了走了200m后到达后到达山顶的点山顶的点B,已知点已知点B到山脚的垂直距离为到山脚的垂直距离为55m,求求山的坡度山的坡度(结果精确到结果精确到0.001)ABC200m55m分析分析:坡度坡度tanARt ABC:勾股定理求勾股定理求:AC2.如图如图,随堂练习随堂练习解：在Rt ABC中中,AB=200 BC=55所以山的坡度为：答：山的坡度约为.1 1、正切的定义、正切的定义.2 2、梯子的倾斜程度与、梯子的倾斜程度与tanAtanA的关系。的关系。（A A和和tanAtanA之间的关系）之间的关系）.3 3、数形结合的方法；构造直角三角形、数形结合的方法；构造直角三角形的意识的意识.4 4、“一般一般 特殊特殊 一般一般”数学数学思想方法思想方法.回顾、反思、深化：回顾、反思、深化：今天的收获今天的收获梯子梯子 正切正切 生活生活 数学数学作业布置作业布置书本：书本：P 6 习题1.1 1、2