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1、统计一、挑选题1. （2021江苏苏州，4, 3分）一组数据：0, 1, 2, 3, 3, 5, 5, 10的中位数是 （）.A. 2.5B. 3C. 3.5D. 5【答案解析】B.【试题解答】先把这组数据从小到大排列为：0, 1, 2, 3, 3, 5, 5, 10,所以中间两 个都是3,所以中位数是3.所以应选B.【方法指导】求一组数据的中位数，要先把数据从小到大进行排列，然后根据数据的个 数确定，具体为：当数据的个数为奇数个时，取中间一个座位这组数据的中位数；当 数据的个数是偶数个时，取中间两个的平均数作为这组数据的中位数.【易错警示】对数据没排列的情况下直接找出中间的一个或两个的平均数
2、作为一组数据 的中位数.2. （2021重庆市（4）, 7, 4分）某特警队为了选拔“神枪手”，举行了 1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两 名战士的总成绩都是99. 68环，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中, 正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性一样D.无法确定谁的成绩更稳定【答案解析】B.【试题解答】根据方差的意义，方差越小波动越小，越接近平均数，成绩就越稳定.因 为甲的方差0.28乙的方差0.21,所以乙的成绩比甲的成绩稳定.故答案选8.【方法指导】本题考查方差
3、的意义.方差越大波动越大，越偏离平均数；反之，方差越小 波动越小，越接近平均数.考查几组数据的稳定程度其实质就是比较它们的方差，平均 数一样或相差不大时，方差越小，这组数据就越稳定.3. （2021贵州安顺，9, 3分）已知一组数据3, 7, 9, 10, X, 12的众数是9,则 这组数据的中位数是（）A. 9 B. 9.5 C. 3 D. 12【答案解析】：A.【试题解答】众数是9,，x=9;从小到大排列此数据为：3, 7, 9, 9, 10, 12,处在 第3、4位的数都是9, 9为中位数.所以本题这组数据的中位数是9.【方法指导】本题考查确定一组数据的中位数和众数.先根据众数是一组数据
4、中出现次数 最多的数据，求得x,再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一 个数（或两个数的平均数）为中位数.【易错警示】注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中 位数，加入数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，加入是偶数个则找中间两位数 的平均数.4. （2021山东临沂，9, 3分）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92,88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别为（）A. 94, 94B. 95, 95C. 94, 95D. 95, 94【答案解析】D.【试题解答】按从小到大的顺序排列数据：88, 92, 93,
5、94, 95, 95, 96,这七个 数据中最多的数据是95,出现了 2次，中位数是94.【方法规律】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位 数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数.【易错点分析】找中位数时不按从小到大的顺序进行排列，而直接找最中间的数.5. （2021湖南益阳，4. 4分）实施新课改以来，某班学生经常采纳“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是 其中一周的统计数据：组别1234567分flL90959088909285这组数据的中位数和众数分别为（）A. 88,
6、 90B. 90, 90C. 88, 95D, 90, 95【答案解析】：B【试题解答】把这组数据从小到大排列为：85、88、90、90、90、92、95,所以中位数为90,众数为90【方法指导】这类问题一般要把数据从小到大排列，设数据的总数为n,若n为奇数,#7 4- 1n7则中位数为第巴二个数；若n为偶数，则中位数为第二个数与二+ 1个数的平均数。2226. （2021四川宜宾，7, 3分）小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：C） : 1,2, 0, -1, -2,这五天的最低温度的平均值是（）A. 1 B. 2 C. 0D. -1【答案解析】C .【试题解答】根据求平均数法则可得
7、应选C.【方法指导】平均数等于所有数据的和除以数据个数，应注意0也是一个数据.7. （2021四川宜宾，11, 3分）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济飞快发展，农民收入不断提高，下图统计的是某地区2021年2021年农民人均 年纯收入，根据图中信息，下列判断:与上一年相比，2021年的人均年纯收入增加的 数量高于2021年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2021年的人均年纯收入的增长率为 至上也X 100%；若按2021年的人均年纯收入增长率计算，2021年 3255)【答案解析】D .【试题解答】由 2021 年人均年纯收入的 增长率为X100%可知正确；由2021
8、年人均年纯收入2007年人均收入-2006年人均收入2006年人均收入.年人均收入X. 一年人鬻鼠舞人均收入）可知正确故本题选D.【方法指导】本题考察了百分率问题，百分率问题要注意比哪个量增长（减少），比哪个 量增长（减少）就等于这个量X （1土百分率）.百分率是中考的常考题型，一般可列等式a（l x） n=b,这里a表示初始量，b表示最终量，x表示增长（减少）率，n表示变化周期.8. （2021四川泸州，2, 2分）某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7, 8,9, 10, 8 （单位：环）.则这5名同学成绩的众数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案解析】B【试题解答】在所
9、给数据中，8出现的次数最多（2次），所以众数是8.【方法指导】本题考查了众数的概念，众数就是一组数据中出现次数最多的那个数，众 数一定是原数据中的数，可以不止一个.9. （2021广东省，5, 3分）数据1, 2, 5, 3, 5, 3, 3的中位数是A. 1B. 2C. 3D. 5【答案解析】C.【试题解答】把这7个数从小到大排列：1, 2, 3, 3, 3, 5, 5,其第4个数字3 是这组数据的中位数，故答案选C.【方法指导】根据中位数的定义，求一组数据的中位数，一定要先从小到大或者从大到 小排列，取中位位置上的那一个数或两个数的平均数.10. （湖南株洲，3. 3分）孔明同学参加时候军
10、事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案解析】：C【试题解答】：根据中位数的定义将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中 间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组 数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以6、7、8、9、9 的中位数是8,选C.【方法指导】：本题考查的是统计初步中的基本概念一一中位数、众数，要知道什么是 中位数、众数.11. （2021浙江台州，6, 4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成 绩的 平均数都为
11、8. 8环，方差分别为= 0.63 , si = 0.51 , s需=0.48 , s彳=0.42,则四人中成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【答案解析】：D【试题解答】根据方差越小，数据波动越小，越稳定，可知丁的方差最小，最稳定。【方法指导】本题考查方差的意义：方差越大，数据的波动越大，说明数据分布比较分 散；方差越小，数据的波动越小，说明数据分布比较集中，数据越稳定。12. （2021浙江湖州，5, 3分）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团 员捐款的数额分别为（单位：元）：6, 5, 3, 5, 6, 10, 5, 5,这组数据的 中位数是（）A. 3 元
12、B. 5 元 C. 6 元 D. 10 元【答案解析】B【试题解答】根据中位数的定义，对所有数据进行从小到大的排序：3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 10。中间的两个数为5, 5；所以中位数为5.故选B。【方法指导】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数， 加入中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.【易错警示】解答本题时，忘了先排序，导致结果出错.13. （2021重庆，6, 4分）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现
13、两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别为3.5、 10.9,则下列说法正确的是（A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐【答案解析】A【试题解答】解：因为甲乙两种秧苗各随机抽取50株，发现两组秧苗的平均长度一样,并且甲、乙的方差分别为3.5、 10. 9,甲的方差较小，所以甲秧苗出苗更整齐.故选【方法指导】考查用方差判定数据稳定性，方差越小，数据越稳定.14. （2021湖北荆门，5, 3分）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A.众数是90 B.中位数
14、是90 C.平均数是90 D.极差是15080 85 90 95 分数（第5题） 【答案解析】C【试题解答】根据折线图可得下表:由上表可知，成绩的众数是90分，中位数是90分，平均数=（80+85X2+90X5+95X2） =89（分），极差=9580=15（分）.由此可见，本题中说法错误的是C.【方法指导】一组数据中，出现次数最多的那个数据是众数.众数可能不是唯一的； 求中位数时要注意排序和数据个数的奇偶性.算术平均数等于所有数据的和除以数据的 个数.极差是一组数据中最大数与最小数的差.15. （2021江西南昌，4, 3分）下列数据是2021年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情
15、况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别为（）.A. 164 和 163B. 105 和 163 C. 105 和 164D. 163 和 164【答案解析】A【试题解答】根据中位数的定义一一将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数 据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的 中位数：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以342、163、165、45、227、 163的 中位数是163和165的 平均数164,众数为163,选A.【方法指导】本题考查的是统计初步中的基本概念一一中位数、众数
16、，要知道什么是 中位数、众数.16. （2021深圳，5, 3分）某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不一样，要取前11名参加决赛,小颖已经知道了自己的 成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道 这21名同学成绩的（）A.最高分 B.中位数C.极差D.平均数【答案解析】B【试题解答】一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间 两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。小颖想知道自己能否进入决赛,只要知道她的预赛成绩所在的位置是在前11位之前或之后即可。而排列以后的第II位同学的成绩正好是这组数据的中位数。故她只要知道这21名同 学成绩的中位数即可。此B正确【方法指导】本题
17、考查了统计学最基本的定义，涉及到数据的平均水平和离散程度等相 关的概念。搞清这些概念的内涵，是解答问题的关键。17. （2021广东广州，5, 4分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“4:报 纸，B-.电视，C-.网络，D-身边的人，E-.其他”五个选项（五项中必选且只能选一 项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条 形图如图3,该调查的方式是（），图3中的a的值是（）A.全面调查，26B.全面调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，24【答案解析】D.【试题解答丁.题中已知条件中说是“随机抽取”，.是抽样调查，又由50-（6+10+6+4）=24,二答
18、案选D【方法指导】解条形统计图的问题，一般都需要将各个条形所代表的数目标示在条形的 上方，然后用总数减去部分之和，即可求某个条形代表的数目.18. 2021山东荷泽，4, 3分在我市举行的中学生春季田径运动会上.参加男子跳高 的15名运动员的成绩如下表所示:成绩（m）1. 501. 601. 651. 701. 751. 80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别为（）A. 1.70, 1.65 B. 1.70, 1.70 C. 1.65, 1.70 D. 3, 4 【答案解析】A.【试题解答】由于1. 65出现次数最多达4次，所以运动员跳高成绩的众数为1. 65；有 15名运动
19、员的成绩，其成绩个数为奇数，所以处于第8个位置上数落在1. 70中， 所以成绩的中位数是1. 70.故选A【方法指导】本题考查中位数和众数.本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和 众数的功底.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定 中位数，加入数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，加入是偶数个则找中间两 位数的平均数.【易错提示】计算后忽视题目结果先后，经过计算后马虎，选C.19. （2021山东日照，5, 3分）下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统 计中采纳“上限不在内的原则，如年龄为36岁统计在36r38小组，而不在34x 36小组），根据图形提供
20、的信息，下列说法中里误的是（ ）A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40%42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40828%22%18%可知演唱组所占的比例最大.故选B.名师点评：扇形统计图的特点是反映部分占总体的百分比，所占的百分比越大， 人数则最多.31. . （2021湖南张家界，7, 3分）下列事件中是必定事件的为（）A.有两边及一角对应相等的三角形全等B.方程x2-x+l=0有两个不等实根C.面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比也是1:4D.圆的切线垂直于过切点的半径考点随机事件.分析：分析：必定事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事
21、件.解答：解:A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应 相等的两三角形不一定全等，是随机事件；B、由于判别式=1-4=-30,所以方程无实数根，是不可能事件：C,面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比也是1:2,是不可能事件；D,圆的切线垂直于过切点的半径，是必定事件.故选D.点评：本题考查了必定事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的 主要方法.用到的知识点为：必定事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.32 . （2021湖南张家界，10,
22、3分）若3, a, 4, 5的众数是4,则这组数据的平均数是 4 .考点算术平均数；众数.分析：分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可.解答：解：V3, a, 4, 5的众数是4,a=4,二这组数据的平均数是O+4+4+5） 44=4；故答案为：4.点评：此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知 识点是众数的定义、平均数的计算公式.33. （2021徐州，7, 3分）下列说法正确的是（）A.若甲组数据的方差39,乙组数据的方差s马=0. 25,则甲组数据比乙组 卬乙数据大B.从1, 2, 3, 4, 5,中随机抽取一个数，是偶数
23、的可能性比较大C.数据3, 5, 4, 1, 一2的中位数是3D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖考点分析：方差；中位数；可能性的大小；概率的意义. 分析：根据方差的意义，可能性的大小，中位数的定义及概率的意义，结合各选项进 行判断即可.解答：解:A、方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误；B、从1, 2, 3, 4, 5,中随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，故本选项错误;C、数据3, 5, 4, 1, 一2的中位数是3,说法正确，故本选项正确；D、若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖，故本选项 错误.故选C.点评
24、：本题考查了方差、中位数、可能性的大小及概率的意义，难度不大，要求同学 们熟练掌握各部分的内容.34. （2021 新疆5分）某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60, 99.45,99. 60, 99. 70, 98. 80, 99. 60, 99.83,则这位选手得分的众数和中位数分别为（）A. 99.60, 99. 70 B. 99. 60, 99.60 C. 99.60, 98. 80 D. 99. 70, 99.60【答案解析】B.【试题解答】数据99. 60出现3次，次数最多，所以众数是99.60；数据按从小到大排列：99.45, 99.60, 99.60, 99.60,
25、 99. 70, 99. 80, 99.83,中位数 是 99. 60.【方法指导】本题考查了中位数，众数的意义.找中位数的时候一定要先排好顺序，然 后再根据奇数和偶数个来确定中位数.加入数据有奇数个，则正中间的数字即为所求； 加入是偶数个，则找中间两位数的平均数.众数是一组数据中出现次数最多的数据, 注意众数可以不止一个35. （2021 嘉兴4分）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单 位:m）分别为：1.71, 1.85, 1.85, 1.95, 2.10, 2.31,则这组数据的 众数是（）A. 1.71B. 1.85C. 1.90D. 2. 31【答案解析】B.【试题
26、解答】数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85.【方法指导】考查众数的概念.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个36. （2021杭州3分）根据20212021年杭州市实现地区制作总值（简称GOP,单位：亿元）统计图所提供的信息,A. 20212021年杭州市每年GAP增长率一样B. 2021年杭州市的G）尸比2021年翻一番C. 2021年杭州市的GO尸未达到5500亿元D. 20212021年杭州市的GCP逐年增长【答案解析】D.【试题解答】解:A. 2021年2021年GCP增长率约为：7000 - 6000= 2021年20216000年GDP增长率约为
27、- 70=X,增长率不同，故此选项错误；700070B. 2021年杭州市的GDP约为7900, 2021年GOP约为4900,故此选项错误C. 2021年杭州市的G)尸超过到5500亿元，故此选项错误;D. 20212021年杭州市的GDP逐年增长，故此选项正确，【方法指导】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.37. 2021 衢州3分)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被 遮盖).组员日期甲乙丙T戊方差平均成绩得分8179 _808280那么被遮盖的两个数据依次是()A. 80,
28、 2B. 80, V2 C. 78, 2D. 78,近【答案解析】C.【试题解答】：根据题意得：80x5 - (81+79+80+82) =78,方差=(81 - 80) 2+ (79 - 80) 2+ (78 - 80) 2+ (80 - 80) 2+ (82 - 80) 2=2.【方法指导】本题考查了平均数与方差，掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键, 一般地设n个数据，XI, X2,Xn的平均数为，则方差s2=(xi-) 2+(x2-) 2+.+(Xn-) 2,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.38. 2021 嘉兴3分)在某次体育测试中，九(1)班6位同学
29、的立定跳远成绩(单位:m)分别为：1.71, 1.85, 1.85, 1.95, 2. 10, 2.31,则这组数据的 众数是()A. 1.71B. 1.85C. 1.90D. 2. 31【答案解析】B.【试题解答】数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85.【方法指导】考查众数的概念.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以 不止一个.39. （2021上海市，4, 4分）数据0, 1, 1, 3, 3, 4的中位线和平均数分别rwxiB.【考点】中位It平均”.【分析】中位数是一组效据从小到大或从大型小）霆列后，中间的那个数（量中间两个蔻的平均数）.因此这组Mg的中位数是第
30、3. 4个数的平均款, 112-2.平均帔是指在一姐敢崇卬所有敢提之和再除以敬崇的个敷.因此这姐数冬的平均敷是，吐!吐丝26曲选3.为（）（A）2 和 2.4 ；（B） 2 和 2 ；（C） 1 和 2；（D） 3 和 2.40. （2021陕西，5, 3分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111,96, 47, 68, 70, 77, 105,则这七天空气质量指数的平均数是（）A. 71. 8 B. 77C. 82 D. 95. 7考点分析：此题一般考查统三个计量（平均数，中位数、众数）的挑选和计算。年年的必考的知识点。解析：% = 1（111+ 96 + 47+ 68 +
31、70 +77+ 105） = 82；故选 C.41. （2021山西，4, 2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩一样，方差分别为S2.（,=36, S24=30,则两组成绩的稳定性：（）A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定【答案解析】B 【试题解答】方差小的比较稳定，故选B。42. （2021山西，7, 2分）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别为（）A. 27,
32、 28 B. 28, 28 C. 27, 27 D. 28, 29【答案解析】B【试题解答28出现4次，最多，所以众数为28,由小到大排列为：27, 27, 27, 28, 28, 28, 28,29,30,30,31,所以，中位数为28,选B。43. （2021山西，14, 3分）四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动, 积极向灾区捐款。如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息:【答案解析】该班有50人参与了献爱心活动（只要与统计图中所提供的信息相符即可得 分）【试题解答】能得到的信息较多，答案不唯一，读图可得各组的人数分别为：20、5、 10、15,加起来
33、等于50。44. （2021四川巴中，4, 3分）体育课上，某班两名同学分别进行了 5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A.平均数B.方差C.频数分布D.中位数考点统计量的挑选；方差.分析：分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这 组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立.故要判断哪一名学生的成绩比 较稳定，通常需要比较这两名学生了 5次短跑训练成绩的方差.解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了 5次短跑训练成绩的方 差.故选B.点评：此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义.45. （2021四川乐山，2, 3分）乐山大佛景区2021年5月份某周的最高气温（单位:C）分别为:29, 31, 23, 26, 29, 29。这组数据的极差为【】A. 29 B. 28 C. 8 D. 6【答案】C.【考点】极差.【分析】根据一组数据中的最大数据与量小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为 31-23-8.故选 C.46 （2021四川内江，5, 3分）今年我市有近4万名考生参加中考，为