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1、1.2.2 同角同角三角函数三角函数的基本关系的基本关系一、问题导学xyP(x,y)oA(1,0)角 的终边M同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。二、探讨新知基本变形基本变形 思考思考1 1：对于平方关系：对于平方关系 可作哪些变形？可作哪些变形？思考思考2 2：对于商数关系对于商数关系 可作可作哪些变形？哪些变形？思考思考3 3：结合平方关系和商数关系，结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？可得到哪些新的恒等式？应用示例从而从而解解:因为因为 ,所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四
2、象限角.由由 得得如果如果 是第三象限角是第三象限角,那么那么如果如果 是第四象限角是第四象限角,那么那么应用示例例例3已知已知 ，求，求sin、tan的值的值.分析：分析：cos0是第二或第三象限角是第二或第三象限角因此要对因此要对所在象限分类讨论所在象限分类讨论.解：当解：当是第二象限角时，是第二象限角时，应用示例当当是第三象限角时，是第三象限角时，应用示例应用示例应用示例应用示例例例5 5 求证求证恒等式证明常用方法恒等式证明常用方法?基本思路基本思路:由繁到简由繁到简可以从左边往右边证，可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。也可以证明等价式。应用
3、示例p19例例7求证：求证：证明：证明：因此因此作作差差法法比较法比较法应用示例证法二：证法二：由原题知：由原题知：则则原式左边原式左边=右边右边因此因此恒恒等等变变形形的的条条件件应用示例AC课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础4 4（1 1）已知已知已知已知，并且并且并且并且是第二象限角，求是第二象限角，求是第二象限角，求是第二象限角，求（2 2）已知）已知，求，求又又是第二象限是第二象限角，角，即有，即有从而从而解：（解：（1 1）（2 2）又又在在第二或三象限角。第二或三象限角。当当在第二象限在第二象限时时，即有，即有，从而，从而 当当在第四象限在第四象限时时，即有，即有，从而，从而课堂小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系发现同角三角函数的基本关系.发现规律发现规律 验证规律验证规律规律的应用规律的应用