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1、5 5、3 3 平行线的判定与性质平行线的判定与性质 十堰市实验中学 耿谦平行线的性质：平行线的性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定：平行线的判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补一、复习回顾由角的关系得到平行由平行得到角的关系1.如图所示，下列推理正确的是如图所示，下列推理正确的是（）A1=4，BCADB2=3，ABCDCBCD+ADC=180，BCADDCBA+C=180，BCAD D24BC13 AC一、复习回顾2、如如图图，BE是是AB的延的延长线长线，CDAB，若，若C=60，D=110，则则 CBE=，A=，ABCDE6070一、复习回顾11060
2、两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2=度。度。3.如如图图：1=2，C=60，则则D=_ 1=2(已知已知)AD/BC (同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)解解:C+D=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)又又 C=60(已知已知)D=180-C=180-60=120120一、复习回顾60判定性质例：已知：例：已知：ADBC，1=2，求证：求证：ABCD.AD/BC(已知已知)1=C(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又12(已知已知)C=2ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)(等量代换等量代换)二、例题讲解证明证明:变
3、式变式1、如图，、如图，ADBC，A=C，求证：求证：ABCD.AD/BC(已知已知)1=C(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又AC(已知已知)A=1ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)(等量代换等量代换)证明证明:变式变式2：如图，：如图，AE、AB、DC、EF、FC都是直线，都是直线，E=F，A=C ，试说明试说明ABCD.AEDFB C E=F(已知已知)AE/FC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)又又AC(已知已知)1=CABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)11=A(等量
4、代换等量代换)解解:2（1）平行）平行线线的判定与性的判定与性质质的区的区别别？（2）在解决具体）在解决具体问题过问题过程中，何程中，何时时使用使用平行平行线线的判定，何的判定，何时时使用平行使用平行线线的性的性质质？三、课堂小结（3）当已知条件中两个角没有特殊位置关）当已知条件中两个角没有特殊位置关系系时时，怎，怎样处样处理？理？（4）你体会到了什么数学思想？）你体会到了什么数学思想？变式变式3：如图，：如图，AE、AB、DC、EF、FC都是直线，都是直线，1=2，A=C ，试说明试说明E=F.AEDFB C12 1=2(已知已知)AB/CD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)又又AC(已知已知)3=CAEFC(内错角内错角相等，两直线平行相等，两直线平行)(等量代换等量代换)3A=3(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)E=F(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)解解: