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1、一不等式的概念：例判断下列各式是否是一元一次不等式？-x252x-y0 专 + 专+ x = -2 + 5N3二不等式的解：三不等式的解集：例判断下列说法是否正确，为什么？X:2是不等式X+3V2的解。X=2是不等式3x7的解。不等式3x7的解是x2oX=3是不等式3x29的解四一元一次不等式：例判断下列各式是否是一元一次不等式-x52 x-y29 + 523x五.不等式的基本性质问题例1指出下列各题中不等式的变形依据1)由 3a2 得 a：2)由 3+70 得 a”73)由-5a-j4)由 4a3a+l 得 al例2用”或填空，并说明理由如果 aa x75x-l 2x+5ab B acab
2、C cbab D c+b x , !，之间的大小关系是例6将下列不等式的解集在数轴上表示出来。X22xl jxV3的非负整数解六在数轴上表示不等式的解集：例解下列不等式并把解集在数轴上表示出来1x+53e+22x+3V3x+2-3x+2W5- xW21 -3238-2(x+2)2,则m的取值范围是?5x+3y=31例3若关于X、Y的二元一次方程组武广/力 的解是正整数，求整数P的值。泌例4已知关于X的不等式组 2XT/Y2Hl的解集为3 W x V 5 ,求胃的值。题型三确定方程或不等式中的字母取值范围例1 k为何值时方程5 x-6 = 3 (x + k)的值是非正数例2已知关于x的方程3k-
3、5x=-9的解是非负数，求k的取值范围4x-3y=k例4若方程组 2.i+3y=5的解中xy,求K的范围。例5如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。例6 若|2a+3| 2a+3,求a的范围。例7若(a+1) xa+l的解是xVl,求a的范围。x+8y4x-1例8若的解集为3,求a的取值范围。例9已知关于x的方程x-中二专的解是非负数，m是正整数，求m的值。9x-a0例10如果(8x-yO的整数解为1、2、3,求整数a、b的值。题型五求最小值问题例1 x取什么值时，代数式窄的值不小于看-宁的值，并求出X的最小值。题型六不等式解法的变式应用例1根据下列数量关系
4、，列不等式并求解。X的；与x的2倍的和是非负数。C与4的和的30%不大于-2。X除以2的商加上2,至多为5o A与b两数和的平方不可能大于3o例2 x取何值时，2 (x-2) - (x-3) -6的值是非负数？3x-22x+l例3 x取哪些非负整数时，F-的值不小于1-与1的差。题型七解不定方程例1求方程4 x + y 2 0 = 0的正整数解。x-2a例2已知戈-3.2(-a)x+4一元一次不等式组一、解一元一次不等式组【例1不等式组一的解集是（）x2D. 0 x 1B. x 2C. 1 x 4【例2】解不等式组，并把它的解集表示在数轴上2.r (1)2362,1 x-4(x-1) 2 4x
5、32(3x+l)-5 3x+l(4) 3 _ _62x + 6 2x-9(6)-l16.v + 69 + -x 2(8) 23x-7W83-2r(7)2二、含有字母的一元一次不等式组【例4】（1）关于x的一次不等式组，的解集是工，则。，的大小关系是一 xb（2）关于x的一次不等式组的解集是力，则，）的大小关系是 xb（3）关于工的一次不等式组,的解集是KxWb,则，8的大小关系是 xb（4）关于x的一次不等式组 4 + 2若关于、的不等式组y一无解求的取值范围若关于的不等式组At；无解，求。的取值范围（4）若关于x的不等式组?，一320有解，求的取值范围x -121 I 、1常数。取何值时，关
6、于x的不等式组/弓（21）一申2 2,有解?【例6】(1)若关于x的不等式组:+只有四个整数解，求。的取值范围(2)若关于x的不等式组、：北只有3个整数解.，求。的取值范围【例7】(1)不等式组4【例7】(1)不等式组4r 4- Q 2,求，的取值范围.x ni + x7的解集为Txa/_、lx-3a 7/7 + 2(3)已知不等式组八，、 6b-3x-3 jci(1)若它的解集是4vxv23,求”的取值范围。(2)若。=，且上述不等式无解，求。的取值范围。x-a ()【例8求关于x的不等式组工_ x + 2的解集。+ X（2）解关于x的不等式组 ar 4 2（-a）x + 4模块三随堂练习I.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示(1)(1)X-l 1 一5(x-2)为30.30.06 - 0.04x0.036x-2 3x-4 2x+ -x ,32(4)1(5) - x + 3之04 + 2x82设关于1的不等式组无解，求，得取值范囿（1）若不等式组,的解集是：一1为1,则.= ,b =2x-al3x-l2） 丁 的解集是：xl,则a的取值范围是. x + a a-3(4)(4)2”一3无解；则小的取值范围是 xm2x + 2 x-32