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1、本讲主要解决的问题：本讲主要解决的问题： 1 1、知道一元一次不等式组及其解集的意、知道一元一次不等式组及其解集的意义。义。 2 2、会解由两个、会解由两个( (或三个或三个) )一元一次不等式一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。组成的不等式组，并会用数轴确定解集。3.3.能根据具体问题中的数量关系，列出一能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。元一次不等式组，解决简单的问题。 一元一次不等式组引例引例 (1)某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月个月.如果每个月比计划多烧如果每个月比计划多烧5吨煤吨煤, 那么取暖用煤那么取暖用煤总量
2、将超过总量将超过100吨吨;如果每月比计划少烧如果每月比计划少烧5吨煤吨煤,那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧吨，该校计划每月烧煤多少吨煤多少吨?设该校计划每月烧煤设该校计划每月烧煤x吨吨,根据题意根据题意,得得未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件两个条件,把把 两个不等两个不等式合在一起式合在一起,就组成一个一元一次不等式组就组成一个一元一次不等式组,记作记作: 4(x+5)100 且且 4(x-5)100 4(x-5)100 4(x-5)20解不等式得：解不等式得： 222022同时满足不等式、的未知数同时满足不等式、的未知数是是两个不等式的公共部分，在数轴
3、上两个不等式的公共部分，在数轴上表示为表示为由数轴图可得：这两个不等式的由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为公共部分为2022 2022 我们把我们把 2022叫做上述不叫做上述不等式组的解集等式组的解集.一般地一般地, 不等式组中所有不等式的解集不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做的公共部分叫做不等式组的解集不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。解不等式组。2例1.写出下列不等式组的解集：31) 1 (xx130不等式组的解集为不等式组的解集为 3同大取大2例1.写出下列不等式组的解集：31)3(xx130不等式组的解集为不等式组的解集为 1
4、3大小小大中间找2例1.写出下列不等式组的解集：31)4(xx130不等式组的解集为空集不等式组的解集为空集即：不等式组无解即：不等式组无解大大小小找不到。xax bxaxbxax bxa ax xb baaaaaaaabbbbbbbbx b(同大取大）同大取大）xa（同小取小）（同小取小）axb（交叉取中间）（交叉取中间）无解无解（无公共部分）（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析一元一次不等式组的解集图析(ab )如果如果=呢？呢？ 2x+1 -1 3-x1 解不等式得：解不等式得： -1解不等式得：解不等式得： 2在数轴上表示不等式、的解集：在数轴上表示不等式、的解集：例2.解不等式组
5、：解：解：102-1所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为： 2 x-2 x3 x-4 3x7 -1x4 无解无解 无解无解 -21 x-2 x2选择题选择题:(1)不等式组不等式组 的解集是的解集是( )xxA.x 2, D.x =2. B.x2, C. 无解无解, (2)不等式组不等式组 的整数解是的整数解是( )xx,5.0 1D. x1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, DC22练一练练一练D.不能确定不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2C. -2, -1, (3)不等式组不等式组 的负整数解是的负整数解是( )3xx -2,(4)不等式组不等式组 的
6、解集在数轴上的解集在数轴上 表示为表示为 ( )5xx -2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例例5.5.解不等式：解不等式：43121x解法一：解法一：43121x 4312 1312xx解不等式得：解不等式得：2x解不等式得：解不等式得：211x所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为：2112x解法二：解法二：43121x所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为：2112x12123x1124x例6.解不等式组xxxxxx36724323415解：解：解不等式得：解不等式得：2x解不等式得：解不等式得：1x所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为：1x 3672
7、 432 3415xxxxxx解不等式得：解不等式得：11x.112547131,同时成立和不等式不等式为何值时xxxx例例7 11254 7131xxx解：由题意得：解：由题意得：解不等式得：解不等式得：xx3377410 x52x解不等式得：解不等式得：1254x174 x417x所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为：41752 x. 112547131,41752同时成立和不等式不等式时所以：当xxxx.315,0540824)52(32的值求代数式不等式组的解适合已知方程aaxxaxax例例8解不等式组得：解不等式组得：44xx所以：所以：4x将将4x代入方程得：代入方程得：1a
8、1311531522aa314315例例9.已知不等式组已知不等式组 的整数的整数解仅为解仅为1、2、3，求适合这个不等式组，求适合这个不等式组的整数的值的整数的值.08030axax解：解不等式组得：解：解不等式组得：830axa在数轴上画出这个不等式组解集的可能在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域：区域：204138a30a204138a30a由数轴图可以发现：由数轴图可以发现：4831300aa解得：解得：3224300aa所以所以3024 a符合条件的整数的值为符合条件的整数的值为24、25、26、27、28、29、30.例例10.10.一次野营活动，小明把自己带一次野营活动，小明把
9、自己带来的若干个苹果分给班上若干个同来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分学，如果每人分4 4个苹果那么还剩个苹果那么还剩下下2020个苹果，如果每人分个苹果，如果每人分8 8个苹果，个苹果，那么最后一个同学分得的不足那么最后一个同学分得的不足8 8个个苹果，求苹果的总个数。苹果，求苹果的总个数。解：设共有名同学，解：设共有名同学，苹果有苹果有(4+20)个个.列不等式组：列不等式组：204) 1(82048xxxx 204) 1(8 2048xxxx解不等式得：解不等式得：5x解不等式得：解不等式得：7x不等式组解集为：不等式组解集为：75 x6x由题意得：44204 x答：共有答：共有6名同学，名同学，44个苹果个苹果.小结1.1.关键概念：关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集一元一次不等式组；不等式组的解集. .2.2.学法指导：学法指导：数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集. .会运用不等式组的知识解决实际问题，并会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性注意检验结果的合理性. .