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1、一元一次不等式一元一次不等式组组 一个人的头发大约有一个人的头发大约有1010万根到万根到2020万根万根, , 每根头发每天大约生长每根头发每天大约生长0.320.32mmmm . .小颖的头发小颖的头发现在大约有现在大约有1010cmcm长长. .那么大约经过多长时间那么大约经过多长时间, ,她的头发才能生长到她的头发才能生长到1616cmcm到到2828cmcm? ?分析分析: : 设经过设经过x x天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到16cm16cm到到28cm28cm之间之间. .160160100+0.32100+0.32x x280280不等量关系不等量关系头发的长度头发
2、的长度160160280280新课探究新课探究解：解：设经过设经过x x天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到16cm16cm到到28cm28cm之间之间. .由题意可得由题意可得160160100+0.32100+0.32x x280280解得：解得： 例例1 1 甲以甲以5km/h5km/h的速度进行有氧体育锻炼，的速度进行有氧体育锻炼，2h2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h1h追上甲，最慢不晚于追上甲，最慢不晚于1h15min1h15min追上甲。乙追上甲。乙骑
3、车的速度应当控制在什么范围内？骑车的速度应当控制在什么范围内？例题讲解例题讲解分析分析: :设乙车的速度为设乙车的速度为xkm/hxkm/h，不等关系不等关系乙追上甲的时间乙追上甲的时间1 145解：解：设乙骑车的速度为设乙骑车的速度为xkm/h, xkm/h, 451h15min1h15minh,h,根据题意，得根据题意，得1 1x x 2 25+15+15 545x2x25+5+5 545 因此，乙骑车的速度应控因此，乙骑车的速度应控制在制在13km/h13km/h到到15km/h15km/h这个范围这个范围. .解这个不等式组，得解这个不等式组，得13x1513x15列一元一次不等式组解
4、应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1 1）审审：审题，分析题目中已知什么，求：审题，分析题目中已知什么，求 什么，明确各数量之间的关系什么，明确各数量之间的关系; ;（2 2）设设：设适当的未知数：设适当的未知数; ;（3 3）找找：找出题目中的所有不等关系：找出题目中的所有不等关系; ;（4 4）列列：列不等式组：列不等式组; ;（5 5）解解：求出不等式组的解集：求出不等式组的解集; ;（6 6）答答：写出符合题意的答案：写出符合题意的答案. .例例2.2.一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍, ,每间住每间住4 4人人, ,剩剩1919人无房住人无房住; ;每
5、间住每间住6 6人人, ,有一有一间宿舍住不满间宿舍住不满, ,可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍, ,多少名学生多少名学生? ?分析：可设有分析：可设有X X间宿舍间宿舍. . 这里有这里有X X间宿舍间宿舍, ,每间住每间住4 4人人, ,剩下剩下1919人人, ,因此学生人数为因此学生人数为(4X+19)(4X+19)人人, ,若每间住若每间住6 6人人, ,则有一间住不满则有一间住不满, , 这是什么不等关这是什么不等关系呢系呢? ? 你明白吗你明白吗? ? 列不等式为列不等式为: 04x+19-6(x-1)6: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0: 0最后一间宿舍住的人
6、数最后一间宿舍住的人数66解：解：设有设有X X间宿舍，则有间宿舍，则有(4x+19)(4x+19)名学生名学生. .由题意可得，由题意可得，04x+19-6(x-1)604x+19-6(x-1)6解得：解得： 9.5x12.59.5x0, yk=500, y随随x x的增大而增大的增大而增大x=44x=44时，时，y y取最大值取最大值y=50y=5044+8000=10200(44+8000=10200(元元) )答：应选择的方案为：答：应选择的方案为：N N型型4444套，套，M M型型3636套套. .最大利润为最大利润为1020010200元元. . 某公司经过市场调研，决定从明年起
7、对某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行甲、乙两种产品实行“限产压库限产压库”，要求这，要求这两种产品全年共新增产量两种产品全年共新增产量2020件，这件，这2020件总产件总产值值 p p ( (万元万元) )满足满足:1100:1100p p1200. 1200. 已知有关数已知有关数据如右表所示据如右表所示, ,那么该公司明年应怎样安排甲那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的新增生产量？、乙两种新产品的新增生产量？产品产品每件产品的产值每件产品的产值甲甲4545万元万元乙乙7575万元万元练习练习 设安排生产乙产品设安排生产乙产品x x件件, ,则生产甲产品则生产甲产品
8、(20-(20-x x) )件件, ,则依题意则依题意, , 得得110045(20-110045(20-x x)+75)+75x x12001200答答: :可安排生产乙产品可安排生产乙产品4 4、5 5、6 6、7 7、8 8或或9 9件、甲产件、甲产品品 1616、1515、1414、1313、1212、或、或11 11 件件. .10310 x解：解：解得：解得：小小 结结列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1 1）审审：审题，分析题目中已知什么，求什么，：审题，分析题目中已知什么，求什么， 明确各数量之间的关系明确各数量之间的关系; ;（2 2）设设：设适当的未知数：设适当的未知数; ;（3 3）找找：找出题目中的所有不等关系：找出题目中的所有不等关系; ;（4 4）列列：列不等式组：列不等式组; ;（5 5）解解：求出不等式组的解集：求出不等式组的解集; ;（6 6）答答：写出符合题意的答案：写出符合题意的答案. .