《创新班电磁感应线框空间磁场变化问题公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新班电磁感应线框空间磁场变化问题公开课.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、创新班电磁感应线框空间磁场变化问题姓名：班级：Ode X X1 . X。直角坐标系中的第一象限内分布着方向垂直纸面向下的磁场, 磁感应强度沿水平1轴方向均相同，沿竖直轴正方向的磁感应强度 By=ky (左1,且为常量)，一边长为L、质量为加、电阻为R的 正方形导体线框加7cd的边刚好与x轴重合，如下图。现将线框 从静止开始释放，求：(1)正方形导体线框的最大速度匕(重力加速度为g)；(2)通过线框某一边横截面的电荷量与位移的关系。2 .如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁 场，磁场上边界水平，以。点为坐标原点，0M 为了轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在X方 向保持不变、y轴方向按8=
2、母变化，左为大于零的 常数。一质量为2、电阻为火、边长为L的正方形 线框必从图示位置静止释放，运动过程中线框经 络在同一竖直平面内，当线框下降% (/10)高度 时到达最大速度，线框边进入磁场时开始做匀速 运动，重力加速度为g。求线框下降高度时速度大小VI和匀速运动时速度 大小V2；线框从开始释放到边刚进入磁场的过程中产生的电能民假设将线框从图示位置以水平向右的速度叭)抛出，在图乙中大致画出线框上。点的轨迹。3 .如图。所示，超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低 能耗、无噪声、零污染等特点。如图b所示，管道中固定着两根平行金属导轨MN、尸。两导轨 的间距为
3、6r，运输车的质量为加，横截面是半径为广的圆。运输车上固定着间距为。、与导轨垂 直的两根导体1和2,每根导体棒的电阻为兄 每段长度为。的导轨的电阻也为凡其他电阻忽略不 计，重力加速度为g。如图c所示，当管道中的导轨平面与水平面成。= 30。角时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。 求运输车与导轨间的动摩擦因数；在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为。处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此 时导体棒1、2均处于磁感应强度为以垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图d所示。求刚接通电 源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）当运输车进站
4、时，管道内依次分布磁感应强度为以宽度为。的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的 方向相反。求运输车以速度w从如图e通过距离。后的速度Vo图图力图c| D - D XXXXXXXXXXXXXXXxxxXXXXXX导体棒I号体悻2号体棒I导体棒24、磁悬浮列车是一种高速运载工具，它具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电 磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触从而减小阻力。另一是驱动系统，即利用磁场 与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力，下列图是实验列车驱动系统的原理示 意图。在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场&和B2,且 Bi和
5、B2的方向相反，大小相等，即B尸B2二B。在列车的底部固定着绕有N匝相同的闭合矩形金属线圈， 并且与之绝缘。整个线圈的总电阻为R,每个矩形金属线圈abed垂直轨道的边长L后L,且两磁场的 宽度均与金属线圈ad的边长相同（列车的车厢在图中未画出）。当两磁场日和B2同时沿导轨方向向 右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动列车沿导轨运动。列车车厢及线圈的总质量为 M,整个线圈的电阻为R。（1）假设用两磁场同时水平向右以速度V。作匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场运动，列车所 受总的阻力大小应满足的条件；（2）设列车所受阻力大小恒为f,假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界 在
6、单位时间内需提供的总能量；（3）设列车所受阻力大小恒为f,假如用两磁场由静止沿水平向右做匀加速运动来起动列车，当两 磁场运动的时间为匕时，列车也正在以速度V1向右做匀加速直线运动，求两磁场开始运动后到列车 开始起动所需要的时间too参考答案1.V鬻;”等 K L【详解】（1）设线框下落距离为y时，速度大小为心。边切割磁感线产生的电动势大小为E = （ + y）Lvcd边切割磁感线产生的电动势大小为E2 = kyLv联立得油边受到的安培力大小F=BJL = k(y + L)ILcd边受到的安培力大小F2 = BJL = kylL联立得导体线框所受安培力的合力大小为一 根据牛顿第二定律得k2lfv
7、m2= maR当4 = 0时，速度最大v二皿（2）设在极小的时间微元加内线框的速度为匕，那么磁通量的变化量 =+ L）Lv1A/u yLVjAf = kly对上式从导体线框开始运动到其位移为y进行累加得A0 = kl ymgR 2mgRV2=PF;(2) AE = mgL 一m2g2R22k4户【详解】线框下降0高度时到达最大速度，电路中产生的感应电流=BL%1 R由平衡条件mg-BlL解得mgR线框cd边进入磁场开始做匀速运动时，电路中产生的感应电流那么由平衡条件解得_ kl?v22 Rmg-B2hLmRAE = mgL mv解得AE = mgL -m2 g2r22Z8(3)线框上。点的轨迹
8、如下图【详解】(1)设轨道对运输车的支持力为M、M,在垂直斜面方向上，受力分析如下图mgcos 9那么可知N、cos 600 + N? cos 60 = mg cos 0在沿斜面方向上，对运输车进行受力分析可知mg sin 0 = (N、+ N2)代入数据，整理得运输车离站时，电路图如下图RR根据电阻的串关联关系，回路总电阻总电流I上 R总 1、2两导体棒受安培力方向相同，受到的合力F = B(Il+I2)L根据牛顿第二定律F-ma联立可得，加速度大小4y/3BrEa -1 ImR运输车进站时，电路如下图当车速为U4,由法拉第电磁感应定律 根据闭合电路的欧姆定律4 + *21 4R每个导体棒所
9、受的安培力 代入数据，运输车所受的合力厂厂厂 B2-3r2vF = Fi + F2=- R选取一小段时间加，运输车速度的变化量为也由动量定律B2-3r2v A 人N - m/vR由于 上式变为两边求和3B2r?D=mv- m%解得3B2r2D u = %mR(1 )列车静止时，电流最大，列车受到的电磁驱动力最大设为Fm ,此时，线框中产生的感应电动势 Ei=2NBLv0线框中的电流h= R整个线框受到的安培力Fm=2NBhL_ 4犷炉外J Hl 2 Hl列车所受阻力大小为R(2)当列车以速度v匀速运动时，两磁场水平向右运动的速度为v金属框中感应电动势E = 2NBL(yv)2NBL(yf-v)
10、金属框中感应电流示又因为八2泌五r JR求得 AN B L当列车匀速运动时，金属框中的热功率为Pi=I2R 克服阻力的功率为P2=fvJV+ 5-所以可求得外界在单位时间内需提供的总能量为E=I2r+%=AN B L(3 )根据题意分析可得，为实现列车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a ,那么匕时刻金属线圈中的电动势E = 2JVFZ (叫-2NBL (ah f)金属框中感应电流RF = 2NB1L = 4“ 炉一 31一匕)又因为安培力K所以对列车，由牛顿第二定律得7 = Ma解得= 4Nb3MR设从磁场运动到列车起动需要时间为to ,那么to时刻金属线圈中的电动势曷=BL叫4 =金属框中感应电流2NBL 端稣=2NB1L = 又因为安培力AN* 2吗4N2B2I?at0所以对列车，由牛顿第二定律得R=/炉比颇）解得。一 4校三一 4校+ 4犷炉%）