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1、会计(本科)概率论与数理统计试题(附答案)一.单项选择题1.设事件A和B的概率为P(A) = Lp(3) = 2则P( A3)可能为() 2*3(A) 0;(B) 1;(C) 0.6;(D) 1/62.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为()(A) i; (B) 2;(C) A； (D)以上都不对225253.投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为()(A) A； (B) 1;(C) i; (D)以上都不对18324.某一随机变量的分布函数为尸与，(a=0,b=l)则网0)的值为()3 + e(A) 0. 1;(
2、B) 0.5;(C) 0. 25;(D)以上都不对一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红 球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为()(A) 2. 5;(B) 3.5;(C) 3.8;(D)以上都不对二.填空题1 .设人夕是相互独立的随机事件，W=0.5, m =0. 7,则P(AUB)二一.设随机变量 J B(n, p), E = 3, D =1.2,则 n=.2 .随机变量4的期望为0 = 5,标准差为0C) = 2,贝1上(片)二.3 .甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先 由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是
3、相互独立的，则目标被 射中的概率为.设连续型随机变量f的概率分布密度为a为常数，则产(f20)二.三.计算题.将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率(1) 4个球全在一个盒子里；(2)恰有一个盒子有2个球.1 .设随机变量f的分布密度为A/（X）= 1 + X0,X.A/（X）= 1 + X0,X.当（XW3当x3(1)求常数/； (2)求(3)求f的数学期望.2 .设二维随机变量(手，)的联合分布是 =177=2 =4 =54=00. 050. 120. 150. 074 = 10. 030. 100. 080. 11f =20. 070. 010. 110. 10(1) f与是否相
4、互独立？ (2)求匚的分布及EQ”)； 4.有10盒种子，其中1盒发芽率为90%,其他9盒为20%.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？参考答案. 1. (D)、 2. (D)、 3. (A)、4. (C)、 5. (C)二.1. 0.85. 2. 77=5 3. (产)=29、4. 0.94、5.3/4三.1.把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果(1)A=4个球全在一个盒子里共有5种等可能结果，故 )=5/625=1/125(2) 5个盒子中选一个放两个球,再选两个各放一球有= 30种方法4个球中
5、取2个放在一个盒子里,4个球中取2个放在一个盒子里,其他2个各放在一个盒子里有12种方法因此，B二恰有一个盒子有2个球共有4 X 3=360种等可能结果.故00002.解：(1) j/(x)dx = J-00A , 一 1dx A In 4, A =1 + xIn 41 A1P(J1) = Jdx=An2 = - o 1 + x283 A(3 ) = j xfxdx = jdx = Ax - ln(l +-00o 1 + 13=(3-ln4) =1In 4In 43.解：(1) 自的边缘分布为3.解：(1) 自的边缘分布为0JX3912、0.32 0.29,n的边缘分布为0.15 0.23 0
6、.34 0.28J因 PC = 0, = 1)=0.05 w pc=o)p(；7 = 1),故&与 n 不相互独立(2) 4”的分布列为01245810P0. 390. 030. 170. 090. 110. 110. 10因此,()= 0x0.39 + 1x0.03 + 2x0.17 + 4x0.09 +5x0.11 + 8x0.11 + 10x0.10 = 3.16另解：若与n相互独立,则应有P(1=o, n=i)=P(a=o)P(n=i)； P( =o, n=2)=p(e=o)p(n =2)；P(1=1, n=l)=P(a=l)P(n=i); P(1=1, n=2)=p(己=i)p(n =2)；因此 尸 e=o, = 1) _= o# = 2)二尸 c=o)，pc = i,77 = i)一 p(n)_ pq = i)但哑。小，故之与口不相互独立。 0.03 0.104.解：由全概率公式及Bayes公式该种子能发芽)=0. 1X0. 9+0. 9X0. 2 = 0. 27(该种子来自发芽率高的一盒)= (0. IX0. 9)/0. 27= 1/3