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1、2007年4月份全国自考概率论及数理统计经管类真题参考答案一, 选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项。1.答案：B解析：A,B互为对立事务,且P(A)0,P(B)0,那么P(AB)=0P(AB)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事务，且PA0，那么PABA=A.PABB.PAC.PBD.1答案：D解析：A,B为两个随机事务,且P(A)0,P(AB|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，那么必有AB发生，故P(AB|A)=1.3.以下各函数可作为随机变量分布函数的是A.AB.BC.CD.D答案：B解析
2、：分布函数须满足如下性质：1F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0F(x)1.而题中F1(+)=0；F3(-)=-1；F4(+)=2.因此选项A, C, D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由解除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的全部性质.4.设随机变量X的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案：A5.设二维随机变量X，Y的分布律为(如以下图)那么PX+Y=0=A.B.C.D.答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故PX+Y=0=PX=0,Y=0+PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量X，Y的概率密度
3、为A.AB.BC.CD.D答案：A7.设随机变量X听从参数为2的泊松分布，那么以下结论中正确的选项是A.EX=0.5，DX=0.5 B.C.EX=2，DX=4D.EX=2，DX=2答案：D解析：XP(2),故EX=2，DX=2.8.设随机变量X及Y相互独立，且XN1，4，YN0，1，令Z=X-Y，那么DZ=A.1B.3C.5D.6答案：C解析：XN(1,4),YN(0,1),X及Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A.B.C.D.4答案：C10.A.AB.BC.CD.D答案：B二, 填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错
4、填, 不填均无分。1.设事务A，B相互独立，且PA=0.2，PB=0.4，那么PAB=_.2.从0，1，2，3，4五个数中随意取三个数，那么这三个数中不含0的概率为_.答案：2/53. 图中空白处答案应为：_答案：5/64.一批产品，由甲厂生产的占1/3，其次品率为5%，由乙厂生产的占2/3，其次品率为10%.从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_.答案：5. 图中空白处答案应为：_6.设连续型随机变量X的分布函数为如图那么当x0时，X的概率密度f(x)=_.答案：7. 图中空白处答案应为：_答案：8. 图中空白处答案应为：_答案：59.设EX=2，EY=3，EXY=7，那么CovX，
5、Y=_.答案：110. 图中空白处答案应为：_答案：11. 图中空白处答案应为：_答案：112. 图中空白处答案应为：_答案：13. 图中空白处答案应为：_答案：14. 图中空白处答案应为：_15.图中空白处答案应为：_答案：三, 计算题本大题共2小题，每题8分，共16分1.设随机变量X及Y相互独立，且X，Y的分布律分别为如以下图试求：1二维随机变量X，Y的分布律；2随机变量Z=XY的分布律.答案：2.答案：四, 综合题本大题共2小题，每题12分，共24分1.设随机变量X的概率密度为如以下图试求：(1)常数c；2EX，DX；3P|X-EX| 9;(2)假设该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他
6、未等到效劳而离开窗口的次数，即事务X9在5次中发生的次数，试求PY=0.答案：五, 应用题共10分1.答案：全国2007年10月高等教化自学考试概率论及数理统计经管类试题课程代码：04183一, 单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选, 多项选择或未选均无分。1设A及B互为对立事务，且PA0，PB0，那么以下各式中错误的选项是ABPB|A=0CPAB=0DPAB=12设A，B为两个随机事务，且PAB0，那么PA|AB=APABPABCPA|BD13设随机变量X在区间2，4上听从匀整分布，那么P2X3=A
7、P3.5X4.5BP1.5X2.5CP2.5X3.5DP4.5X0，x1, x2, , xn是来自该总体的样本，为样本均值，那么的矩估计=ABCD二, 填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错填, 不填均无分。11设事务A及B互不相容，PA=，PB=0.3，那么P=_.12一个盒子中有6颗黑棋子, 9颗白棋子，从中任取两颗，那么这两颗棋子是不同色的概率为_.13甲, 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲, 乙击中飞机的概率分别为，那么飞机至少被击中一炮的概率为_.1420件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，那么第二次取到的是正
8、品的概率为_.15设随机变量XN1，4，标准正态分布函数值1=，为使PXa0.8413，那么常数a0时，X，Y关于Y的边缘概率密度fY(y)= _.22设二维随机变量X，YN1，2；，且X及Y相互独立，那么=_.23设随机变量序列X1，X2，Xn，独立同分布，且E(Xi)=,D(Xi)=20,i=1,2, 那么对随意实数x，_.24设总体XN,2,x1,x2,x3,x4为来自总体X的体本，且听从自由度为_的分布.25设总体XN,2,x1,x2,x3为来自X的样本，那么当常数a=_时，是未知参数的无偏估计.三, 计算题本大题共2小题，每题8分，共16分 YX121226设二维随机变量X，Y的分布
9、律为试问：X及Y是否相互独立？为什么？27假设某校考生数学成果听从正态分布，随机抽取25位考生的数学成果，算得平均成果分，标准差s=15分.假设在显著性水平下是否可以认为全体考生的数学平均成果为70分？附：t四, 综合题本大题共2小题，每题12分，共24分28司机通过某高速路收费站等候的时间X单位：分钟听从参数为=的指数分布.1求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；2假设该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的分布律，并求PY1.29设随机变量X的概率密度为 试求：1EX，DX；2D2-3X；3P0X10= (2) PY1=1-=1-29解： (1
10、)E(X)=dx=dx=2D(X)=-=2-=2D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9 EMBED Equation.3 =2(3)P0x1=五, 应用题30.解：=0.05,=0.025,n=4,=,置信区间：=0.0429，1.8519 全国2021年4月自考试题概率论及数理统计经管类试题课程代码：04183一, 单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选, 多项选择或未选均无分。1一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，那么取出的3件中恰有一件次品的概率为ABCD2以下各函数中，
11、可作为某随机变量概率密度的是ABCD3某种电子元件的运用寿命X单位：小时的概率密度为 任取一只电子元件，那么它的运用寿命在150小时以内的概率为ABCD4以下各表中可作为某随机变量分布律的是X012P0.5X012P0.3ABX012PX012PCD5设随机变量X的概率密度为 那么常数等于A-BC1D56设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，那么D(X-Y)=AD(X)+D(Y)BD(X)-D(Y)CD(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)DD(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)7设随机变量XB10，YN2，10，又EXY=14，那么X及Y的相关系数A-BCDX-21
12、xPp8随机变量X的分布律为 ，且E(X)=1，那么常数x=A2B4C6D89设有一组观测数据(xi,yi)，i=1，2，n,其散点图呈线性趋势，假设要拟合一元线性回来方程，且，那么估计参数0，1时应使A最小B最大C2最小D2最大10设x1,x2，及y1,y2，分别是来自总体及的两个样本，它们相互独立，且，分别为两个样本的样本均值，那么所听从的分布为ABCD二, 填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错填, 不填均无分。11设A及B是两个随机事务，PA=，PB=0.6, PAB=0.7,那么P()=_.12设事务A及B相互独立，且PA=0.3，PB=，那么PA
13、B=_.13一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，那么第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=_.14随机变量X听从参数为的泊松分布，且P=e-1，那么=_.15在一样条件下独立地进展4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7，那么在4次射击中命中目标的次数X的分布律为P =_,=0,1,2,3,4.16.设随机变量X听从正态分布N1，4，(x)为标准正态分布函数,(1)=0.8413,(2)=0.9772,那么P_.XB(4,),那么P=_.18.随机变量X的分布函数为Fx;那么当-6x0，P(B) 0，那么有 AP()=lBP(A)=1-P(B)CP(AB)=P(
14、A)P(B)DP(AB)=12设A, B相互独立，且P(A)0，P(B)0，那么以下等式成立的是 AP(AB)=0BP(A-B)=P(A)P()CP(A)+P(B)=1DP(A|B)=03同时抛掷3枚匀整的硬币，那么恰好有两枚正面朝上的概率为 A0.125B0.25C0.375D0.504设函数f(x)在a，b上等于sinx，在此区间外等于零，假设f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，那么区间a，b应为 ABCD5设随机变量X的概率密度为f(x)=，那么P(0.2X 0D不存在10对正态总体的数学期望进展假设检验，假如在显著水平0.05下承受H0 ：=0，那么在显著水平0.01下，以下结
15、论中正确的选项是 A不承受，也不拒绝H0B可能承受H0，也可能拒绝H0C必拒绝H0D必承受H0二, 填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题的空格中填上正确答案。错填, 不填均无分。11将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，那么出现两个空盒的概率为_12袋中有8个玻璃球，其中兰, 绿颜色球各4个，现将其随意分成2堆，每堆4个球，那么各堆中兰, 绿两种球的个数相等的概率为_13事务A, B满足：P(AB)=P()，且P(A)=p，那么P(B)= _14设连续型随机变量XN(1，4)，那么_15设随机变量X的概率分布为F(x)为其分布函数，那么F(3)= _16设随机变量XB(2，
16、p)，YB(3，p)，假设PX1)=，那么PY1)= _17设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，那么X的边缘分布函数Fx(x)= _18设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f(x，y)=，那么A=_.19设XN(0，1)，Y=2X-3，那么D(Y)=_20设X1, X2, X3, X4为来自总体XN0，1的样本，设Y=X1+X22+X3+X42，那么当C=_时，CY.21设随机变量XN(，22),Y，T=，那么T听从自由度为_的t分布22设总体X为指数分布，其密度函数为p(x ;)=，x0，x1，x2，xn是样本，故的矩法估计=_23由来自正态总体XN(，12), 容量为100的
17、简洁随机样本，得样本均值为10，那么未知参数的置信度为0.95的置信区间是_()24假设总体X听从参数为的泊松分布，X1，X2，Xn是来自总体X的简洁随机样本，其均值为，样本方差S2=。为的无偏估计，那么a=_. 25一元线性回来方程为，且=3，=6，那么=_。三, 计算题本大题共2小题，每题8分，共16分26某种灯管按要求运用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经运用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。27设X，Y听从在区域D上的匀整分布，其中D为x轴, y轴及x+y=1所围成，求X及Y的协方差Cov(X,Y).四, 综合题本大题
18、共2小题，每题12分，共24分28某地区年降雨量X单位：mm听从正态分布N1000，1002，设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。取小数四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.975029假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它听从区间200，400上的匀整分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假设销售不出而屯积于冰箱，那么每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？五, 应用题本大题共1小题，10分30某公司对产品价格进展市场调查，假如顾客估价的调查结果及公司定价有较大差异，那么须
19、要调整产品定价。假定顾客对产品估价为X元，依据以往长期统计资料说明顾客对产品估价XN35，102，所以公司定价为35元。今年随机抽取400个顾客进展统计调查，平均估价为31元。在=0.01下检验估价是否显著减小，是否须要调整产品价格？ u=2.32，u=2.58全国09年7月自学考试概率论及数理统计(经管类)试题答案课程代码：04183全国2021年10月高等教化自学考试概率论及数理统计经管类试题课程代码：04183一, 单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分1某射手向一目标射击两次，Ai表示事务“第i次射击命中目标，i=1，2，B表示事务“仅第一次射击命中目标，那么B=AA1A2BC
20、D2某人每次射击命中目标的概率为p(0p1)，他向目标连续射击，那么第一次未中第二次命中的概率为Ap2B(1-p)2C1-2pDp(1-p)3P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，那么P(A|B)=D14一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，那么该件产品是一等品的概率为C0.385设随机变量X的分布律为X0 1 2，那么PX1=P6以下函数中可作为某随机变量的概率密度的是ABCD7设随机变量X及Y相互独立，X听从参数为2的指数分布，YB(6，)，那么E(X-Y)=ABC2D58设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)
21、=9，那么X及Y的相关系数为ABCD19设总体XN()，X1，X2，X10为来自总体X的样本，为样本均值，那么ABCD10设X1，X2，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，那么样本方差S2=ABCD二, 填空题本大题共15小题，每题2分，共30分11同时扔3枚匀整硬币，那么至多有一枚硬币正面对上的概率为.12设随机事务A及B互不相容，且P(A)=0.2，P(AB)=0.6，那么P(B)=.13设事务A及B相互独立，且P(AB)=0.6，P(A)=0.2，那么P(B)=.14设，P(B|A)=0.6，那么P(AB)=.1510件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，那么在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是1/9.16某工厂一班组共有男工6人, 女工4人，从中任选2名代表，那么其中恰有1名女工的概率为