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1、人教五四学制2011课标版六年级下册 第9章9.3节余角与补角以“问”引思，以“问”学教学反思执教：东莞市松山湖实脸中学张淑欣著名数学家哈尔莫斯曾言：问题是数学的心脏。在数学教学中亦是如此。学起于思，思 源于疑，疑问是思维的火花。而数学学习过程就是从数学的角度发现问题、提出问题、分析 问题和解决问题的过程。义务教育数学课程标准在课程设计思路提到：”在呈现作为知识 与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、 构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”由此可见，在数学课堂围绕数学问题而进行 问题导学，是一种较科学且符合数学学科特点的教学方法。在余角与补角”这
2、一课的教学中，我主要采用问题导学的模式进行教学设计和 实施，现借此机会进行教学反思，思考分析教学过程中的亮点与不足。一、问题引入，激发兴趣在本节课授课前，学生己经学习了余角与补角的概念。基于已有认识的经验基础，木节 课以一道探究余角性质的题目作为问题引入，先从图形直观上让学生猜测两个角的数量关系 （同一个角的余角相等），学生很快就能判断出两个角是相等的。有了直观判断后，教师再 乘机追问学生，为什么两个角是相等的，能不能用几何语言来说明。通过问题，学生原有的 认知平衡被打破，学习的兴趣被激发，产生了主动学习的欲望，纷纷想法去说明为什么两个 角是相等的。由于这是学生在数学学习过程中的第一次几何说理
3、尝试，所以教师会适当进行 引导，引导学生将已有条件用数学语言表述，然后观察得到的数学式子，利用等式的性质推 导出两个角相等，则同角的余角相等这一余角的性质。这样，选择合适的问题引入，可以在 教学内容得到落实的情况下，同时激发学生的学习兴趣。二、以问诱问，类比思考在学习完引入问题后，学生对余角性质的发现和探究形成了初步的体验和感受。在此基 础上，教师对引入问题进行变式，将条件“同角”改为“等角”，引发学生思考，学生很快 意识到可以类比同角的余角相等的几何推理过程来证明，并积极举手和其他同学分享自己的 证明过程。在对引入问题探究的诱导启发下，对于类似的问题和类似的条件，学生用类比的 方法进行分析和
4、思考。同样地，在补角两个性质的发现探究过程，学生类比余角性质的探究 证明，进行自主学习，整理归纳得到补角的性质，同时很好地锻炼文字语言与几何语言间的 转换能力和几何说理能力。三、借问引导，合作探究前两个教学环节侧重于突破本节课的教学重点一一探究并掌握余角和补角的性质，接下 来的教学重心是相关性质的应用。问题是数学思维锻炼的场所，所以教学中可以借助设置研 讨问题，在问题解决过程中渗透性质的应用。由于这部分设置的问题难度更大，所以学生会 以学习小组为单位，合作进行讨论和交流。在问题的引导下，在小组合作探究的过程中，学 生可以互帮互助，发挥自己所长，应用刚学到的余角和补角的性质，自主讨论解决问题，在
5、 不断运用的过程中巩固对余角和补角性质的理解。教学环节的设计环环相扣，小组合作探究 后，接着是小组展示部分，学生在这个环节和全班同学分享说出自己的做题思路方法。学生 在感受不同的分析思维之余，也锻炼了自身的表达能力和说理能力。四、设问题串，研讨递进在问题引导的合作探究里，问题难度会更大，对学生而言，一卜就能运用所学将问题解 决是比较困难的。我在这部分的教学中将探究的问题进行“化整为零”，分解成几个关联的 小问题，形成小的问题串，让问题探究变得层次化、递进化。学生在解决问题过程中有困难， 不会无从下手时，可以对问题串进行分析寻找解题思路，层层递进，一步步找到解决问题的 方法，最后成功解决整个问题
6、。纵观整节课，本节课在课堂上的追问引导方面存在不足。对于学生思维引导的及时追问 部分有所欠缺，在个别学生进行台上展示分享时，教师追问不是很精炼。好的追问是恰到好 处，不仅能引导学生从更合适的角度来看待问题，而且还能让其更深入、更本质地思考问题。 在教学设计过程中，教师应对学生的表现做好预案，反复思考斟酌追问的问题，多听多学多 练，提高教师现场的应变与引导启发能力。经过这次课堂教学的反思，我在课堂教学的设计和过程实施方面有了更深入的理解，数 学教学是一门不断反思、不断完善的艺术，在今后的教学设计与实施中，应不断学习不断探 究，力求做得更好，不断进步。切片分析第一片段：教学应以学生的认知发展水平和
7、已有的经验为基础，根据学生的实际学情来 开展教学活动。所以在上课开始的几分钟时，设置课前检测题，让学生夏习回顾余角和补角 的概念，较快地进入学习状态，同时为后面的探究学习做好铺垫。（详见课例视频 00:1303:33）第二片段：经过限时练习的复习回顾后，正式进入余角和补角性质的探究与证明环节。 教师先是借助几何图形让学生通过直接观察判断同角的余角的关系，肯定了学生直观判断的 结论后，再进步引导学生尝试借助数学语言来对结论进行说理证明，体验几何说理的过程。 该环节设置旨在引导学生发现并证明余角的性质之余，通过问题情境的创设，重视学生的直 观判断，引导其深入地思考与分析，激发起学习探究的兴趣。（详
8、见课例视频03:47-07:58）第三片段：有了前面的余角性质探究学习过程的铺垫，学生在补角性质的探究学习中通 过类比的方法来进行自主探索。在这个环节中，学生学习的主动性和积极性更高。教师通过 设置补角性质的探究问题，引导学生开始自主探究证明。经过前面的学习，学生对余角性质 的探究和证明推理过程有了 定的认识理解，因此在补角的性质探究中，学生发现可以通过 类比进行补角性质的自主探究。再经分析思考，形成自己的想法和证明过程，进而和全班同 学分享，在这过程中锻炼文字语言与几何语言的转换能力和几何说理能力。（详见课例视频 08:0813:52）第四片段：学习余角和补角的性质后，学生需要将性质应用到几
9、何问题中。在这个环节 里，教师让学生以学习小组为单位，通过小组内的合作，学生间互帮互助，发挥每位学生的 所长。学生自主讨论，教师观察过程，适当进行引导帮助，让学生应用学到的余角和补角的 性质来尝试解决本环节的研讨问题，最后通过合作得到研讨问题的求解或者证明过程。在讨 论时间结束后，学生代表小组到大屏幕前和其他同学分享自己小组对问题的想法，其他小组 的学生进行点评或补充。（详见课例视频16:25-31:56）第五片段：这是当堂检测环节。在此片段里学生先是完成与课堂学习有关的余角和补角 性质的题目，当堂检测学习的效果，在巩固课堂所学之余，让教师得到即时反馈,（详见课 例视频 32:2140:15）