中考数学真题试题00013.pdf

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1、创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 2021 年中考数学试卷 一、选择题一共 12 小题，每一小题 3 分，满分是 36 分 1 3 分花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，1 克=1000 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为 A 3.7105克 B 3.7106克 C 37107克 D 3.7108克 2 3 分以下各式化简结果为无理数的是 A B C D 3 3 分以下运算正确的选项是 A 3x2+4x2=7x4 B 2x33x3=6x3 C x6+x3=x2 D x24=x8 4 3 分假设 mn=1，

2、那么mn22m+2n 的值是 A 3 B 2 C 1 D 1 5 3 分如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体 A 主视图改变，左视图改变 B 俯视图不变，左视图不变 C 俯视图改变，左视图改变 D 主视图改变，左视图不变 6 3 分关于 x 的一元二次方程 x+12m=0 有两个实数根，那么 m 的取值范围是 A m B m0 C m1 D m2 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 7 3 分不等式组的解集在数轴上表示为 A B C D 8 3 分如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB

3、于点 O，交 AC于点 D，连接 BD，以下结论错误的选项是 A C=2A B BD 平分ABC C SBCD=SBOD D 点 D 为线段 AC 的黄金分割点 9 3 分甲、乙两辆摩托车同时从相距 20km 的 A，B 两地出发，相向而行图中 l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到 A 地的间隔 skm与行驶时间是 th的函数关系那么以下说法错误的选项是 A 乙摩托车的速度较快 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 B 经过 0.3 小时甲摩托车行驶到 A，B 两地的中点 C D 当乙摩托车到达 A 地时，甲摩托车间隔 A 地km 10 3 分如图，在ABC

4、中，ACB=90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点E，且 BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是 A BC=AC B CFBF C BD=DF D AC=BF 11 3 分一个不透明的袋子里装着质地、大小都一样的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是 A B C D 12 3 分如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点 A，反比例函数的图象经过点 B，那么以下关于 m，n 的关系正确的选项是 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱

5、本晓 2022 年元月元日 A m=3n B m=n C m=n D m=n 二、填空题一共 6 小题，每一小题 3 分，满分是 18 分 13 3 分将一副直角三角板如图摆放，点 C 在 EF 上，AC 经过点 DA=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，那么CDF=25 14 3 分分解因式：=3x12 15 3 分如图，ACCD，垂足为点 C，BDCD，垂足为点 D，AB 与 CD 交于点 O假设 AC=1，BD=2，CD=4，那么 AB=5 16 3 分假设关于 x 的方程无解，那么 m=8 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 17 3 分

6、如图，将四边形纸片 ABCD 沿两组对边中点连线剪切为四局部，将这四局部密铺可得到如图所示的平行四边形，假设要密铺后的平行四边形为矩形，那么四边形 ABCD需要满足的条件是 AC=BD 18 3 分如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为1，0，0，1，1，0 一个电动玩具从坐标原点 0 出发，第一次跳跃到点 P1使得点 P1与点 O 关于点 A 成中心对称；第二次跳跃到点 P2，使得点 P2与点 P1关于点 B 成中心对称；第三次跳跃到点 P3，使得点 P3与点 P2关于点 C 成中心对称；第四次跳跃到点 P4，使得点 P4与点 P3关于点 A 成中心对称；第五次跳跃到点 P5

7、，使得点 P5与点 P4关于点 B 成中心对称；照此规律重复下去，那么点 P2021的坐标为 0，2 三、解答题一共 7 小题，满分是 66 分 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 19 7 分先化简，再求值：，其中 x=1 20 8 分如图，CD 为O 的直径，CDAB，垂足为点 F，AOBC，垂足为点 E，AO=1 1求C 的大小；2求阴影局部的面积 21 9 分某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进展，两项成绩的原始分均为100 分前 6 名选手的得分如下：序号 工程 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试

8、成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩 综合成绩的满分是仍为 100 分 1这 6 名选手笔试成绩的中位数是 84.5 分，众数是 84 分 2现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比 3求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 22 9 分如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A，B，AB=2，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x=2 1求抛物线的函数表达式；2设 P 为对称轴上一动点，

9、求APC 周长的最小值；3设 D 为抛物线上一点，E 为对称轴上一点，假设以点 A，B，D，E 为顶点的四边形是菱形，那么点 D 的坐标为 2，1 23 10 分要在一块长 52m，宽 48m 的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案 1求小亮设计方案中甬路的宽度 x；2求小颖设计方案中四块绿地的总面积友谊提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值一样 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 24 11 分操作发现 将一副直角三角板如图摆放，可以发现等腰直角三角板 ABC 的斜边与含 30角的直角三角板 DEF 的长直角边 D

10、E 重合 问题解决 将图中的等腰直角三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转 30，点 C 落在 BF 上，AC 与 BD 交于点O，连接 CD，如图 1求证：CDO 是等腰三角形；2假设 DF=8，求 AD 的长 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 25 12 分如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+与直线 y=x 交于点 A，点 B 在直线y=x+上，BOA=90抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A，O，B，顶点为点 E 1求点 A，B 的坐标；2求抛物线的函数表达式及顶点 E 的坐标；3设直线 y=x 与抛物线的对称轴交于点 C，直线 BC 交抛物线于

11、点 D，过点 E 作 FEx 轴，交直线 AB 于点 F，连接 OD，CF，CF 交 x 轴于点 M试判断 OD 与 CF 是否平行，并说明理由 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 答案 一、选择题 1-5 DCDAD 6-10 BBCCD 11-12 AA 二、填空题 13、25 14、3x12 15、5 16、8 17、AC=BD 18、0，2 三、解答题 19、解答：解：1=当 x=1 时，原式=20、解答：解：1CD 是圆 O 的直径，CDAB，=，C=AOD，AOD=COE，创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 C

12、=COE，AOBC，C=30 2连接 OB，由1知，C=30，AOD=60，AOB=120，在 RtAOF 中，AO=1，AOF=60，AF=，OF=，AB=，S阴影=S扇形 OABSOAB=21、解答：解：1把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是84+852=84.5分，那么这 6 名选手笔试成绩的中位数是 84.5，84 出现了 2 次，出现的次数最多，那么这 6 名选手笔试成绩的众数是 84；故答案为：84.5，84；2设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是 x，y，根据题意得：，创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月

13、元日 解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是 40%，60%；32 号选手的综合成绩是 920.4+880.6=89.6分，3 号选手的综合成绩是 840.4+860.6=85.2分，4 号选手的综合成绩是 900.4+900.6=90分，5 号选手的综合成绩是 840.4+800.6=81.6分，6 号选手的综合成绩是 800.4+850.6=83分，那么综合成绩排序前两名人选是 4 号和 2 号 22、解答：解：1如图，AB=2，对称轴为直线 x=2 点 A 的坐标是1，0，点 B 的坐标是3，0 抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A，B，1、3 是关于 x 的一元二次方程

14、x2+bx+c=0 的两根 由韦达定理，得 1+3=b，13=c，b=4，c=3，抛物线的函数表达式为 y=x24x+3；2如图 1，连接 AC、BC，BC 交对称轴于点 P，连接 PA 由1知抛物线的函数表达式为 y=x24x+3，A1，0，B3，0，C0，3，BC=3，AC=点 A、B 关于对称轴 x=2 对称，PA=PB，PA+PC=PB+PC 此时，PB+PC=BC 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 点 P 在对称轴上运动时，PA+PB的最小值等于 BC APC 的周长的最小值=AC+AP+PC=AC+BC=3+；3如图 2，根据“菱形 ADBE

15、的对角线互相垂直平分，抛物线的对称性得到点 D是抛物线 y=x24x+3 的顶点坐标，即2，1 故答案是：2，1 23、解答：解：1根据小亮的设计方案列方程得：52x 48x=2300 解得：x=2 或者 x=98舍去 小亮设计方案中甬道的宽度为 2m；2作 AICD，HJEF，垂足分别为 I，J，ABCD，1=60，ADI=60，BCAD，四边形 ADCB 为平行四边形，BC=AD 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 由1得 x=2，BC=HE=2=AD 在 RtADI 中，AI=2sin60=小颖设计方案中四块绿地的总面积为 5248522482+2=2

16、299 平方米 24、解答：解；1由图知 BC=DE，BDC=BCD，DEF=30，BDC=BCD=75，ACB=45，DOC=30+45=75，DOC=BDC，CDO 是等腰三角形；2作 AGBC，垂足为点 G，DHBF，垂足为点 H，在 RtDHF 中，F=60，DF=8，DH=4，HF=4，在 RtBDF 中，F=60，DF=8，DB=8，BF=16，BC=BD=8，AGBC，ABC=45，BG=AG=4，AG=DH，AGDH，四边形 AGHD 为矩形，AD=GH=BFBGHF=1644=124 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 24、解答：解：1由

17、直线 y=x+与直线 y=x 交于点 A，得，解得，点 A 的坐标是3，3 BOA=90，OBOA，直线 OB 的解析式为 y=x 又点 B 在直线 y=x+上，解得，点 B 的坐标是1，1 综上所述，点 A、B 的坐标分别为3，3，1，1 2由1知，点 A、B 的坐标分别为3，3，1，1 抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A，O，B，解得，该抛物线的解析式为 y=x2 x，或者 y=x 2 创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 顶点 E 的坐标是，；3OD 与 CF 平行理由如下：由2知，抛物线的对称轴是 x=直线 y=x 与抛物线的对称轴交于点 C，C，

18、设直线 BC 的表达式为 y=kx+bk0，把 B1，1，C，代入，得，解得，直线 BC 的解析式为 y=x+直线 BC 与抛物线交于点 B、D，x+=x2 x，解得，x1=，x2=1 把 x1=代入 y=x+，得 y1=，点 D 的坐标是，如图，作 DNx 轴于点 N 那么 tanDON=FEx 轴，点 E 的坐标为，点 F 的纵坐标是 把 y=代入 y=x+，得 x=，点 F 的坐标是，创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 EF=+=CE=+=，tanCFE=，CFE=DON 又FEx 轴，CMN=CFE，CMN=DON，ODCF，即 OD 与 CF 平行

19、 励志赠言经典语录精选句；挥动*，放飞梦想。厚积薄发，一鸣惊人。关于努力学习的语录。自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。含泪播种的人一定能含笑收获。贵在坚持、难在坚持、成在坚持。功崇惟志，业广为勤。耕耘今天，收获明天。成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。常说口里顺，常做手不笨。不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。敢闯敢拼，*协力，争创佳绩。丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。奋勇冲击

20、，永争第一。奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。翻手为云，覆手为雨。创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 二人同心，其利断金。短暂辛苦，终身幸福。东隅已逝，桑榆非晚。登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。大智若愚，大巧若拙。聪明出于勤奋，天才在于积累。把握机遇，心想事成。奥运精神，永驻我心。“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。*燃烧希望，励志赢来成功。楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。不学习，如何养活你的众多女人。不为失败找理由，要为成功想办法。不勤于始，将悔于终。不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。不敢高声语，恐惊读书人。不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。播下希望，充满*，勇往直前，永不言败。保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。